2026年高考物理一轮复习精讲精练第74讲热学实验(讲义)(学生版+解析)

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考点一 用油膜法估测分子的大小
基础过关
一、实验目的
1．用油膜法估测油酸分子的大小。
2．学习间接测量微观量的原理和方法。
二、实验原理
1．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。
2．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝ eq \f(V,S) 。
三、实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、酒精、油酸、量筒、彩笔。
四、实验步骤
1．取1 mL油酸溶于酒精中，制成500 mL油酸酒精溶液。
2．往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ eq \f(1,n) mL。
4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成 单分子油膜 。
5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正方形的面积就是油膜的面积。
7．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝ eq \f(V,S) ，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
五、注意事项
1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。
2．痱子粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。
3．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
4．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
【例1】（2025·河南信阳·二模）在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为。由图可以估算出油膜的面积是 ，由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。
【答案】 252
【详解】[1]由图示油膜可知，油膜的面积为
[2]1滴溶液中含有油酸分子的体积为
油酸分子的直径为m
【例2】（2025·四川攀枝花·三模）物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“在用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
（i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
（ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
（iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
（iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上；
（v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界；
（vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
（vii）计算油酸分子直径。
(1)请指出实验步骤中的一处错误： 。
(2)如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位）
(3)根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为 。（用题中字母表示）
【答案】(1)步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒
(2)62
(3)
【详解】（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒了。
（2）正方形小方格面积，通过计算发现小格子有62个，则油酸膜的面积是
油酸膜的面积是
（3）题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
则油酸分子直径
【例3】（2025·河南郑州·三模）在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，小红将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，用注射器测得溶液为80滴。
(1)某次实验，小红把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，呈现出如图甲所示的“锯齿”边沿图样，出现该图样的可能原因是___________；
A．浅盘中装的水量过多B．油酸酒精溶液滴的过少
C．油酸酒精溶液放置时间过久D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
(2)小红调整后再次实验，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘，待液面稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，其形状如图乙所示，坐标方格中正方形的边长为，则滴入浅盘中的纯油酸体积为 ，由此可估测出油酸分子的直径是 m。
【答案】(1)D
(2)
【详解】（1）A．浅盘中装的水量过多，一般不会直接导致出现 “锯齿” 边沿图样，故A错误。
B．油酸酒精溶液滴的过少，只会使形成的油膜面积较小，不会产生 “锯齿” 边沿，故B错误。
C．油酸酒精溶液放置时间过久，可能会使溶液浓度发生变化，但不会直接形成 “锯齿” 边沿，故C错误。
D．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，会使油酸在水面上扩散时受到的阻力不均匀，从而导致呈现出 “锯齿” 边沿图样，故D正确。
故选D。
（2）[1]则滴入浅盘中的纯油酸体积为
[2]由图示油膜可知，油膜所占坐标纸的格数约为70个，油膜的面积为
油分子直径
【例4】（2025·安徽·模拟预测）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验过程中。
（1）单分子油膜：油酸分子式为，它的一个分子可以看成由两部分组成，一部分是，另一部分是，对水有很强的亲和力。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中酒精溶于水中，并很快挥发。油酸中一部分冒出水面，而部分留在水中，油酸分子就直立在水面上，形成一个单分子层油膜。
（2）配制溶液：将1mL纯油酸配制成2000mL的油酸酒精溶液。
（3）测量体积：用量筒测出1mL溶液共有80滴。
（4）平静水面：在边长为30~40cm浅盘里倒入2~3cm深清水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上。
（5）滴入溶液：用清洁滴管将配制好的1滴溶液轻轻滴入浅盘中。
（6）描线：待油膜散开稳定后，用描线笔描出油膜轮廓。
（7）数格，每格边长是0.5cm，油膜轮廓如图所示。
①油膜的面积为 （结果保留两位有效数字）；
②油酸分子的直径约为 m（结果保留两位有效数字）；
③在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验小组测得油酸分子直径的结果明显偏小，原因可能是 。
A．油酸在水面未完全散开时即描线
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内
C．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数
【答案】 BC
【详解】[1]根据题意可知，油膜所占坐标纸格数约140格，故油膜面积为
[2]一滴油酸酒精混合溶液纯油酸的体积为
油酸分子的直径约为
[3]A．油酸在水面未完全散开时即描线会导致面积S偏小，故直径偏大，A错误；
B．计算油膜面积时把所有不足一格的方格计算在内，会导致面积S偏大，故直径偏小，B正确；
C．用量筒测出1mL溶液的滴数时，多数了滴数，会导致计算的油酸体积偏小，故直径偏小，C正确。
故选BC。
【例5】（2025·云南红河·二模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；
②往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；
③用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定；
④将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上：
⑤将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。
完成下列填空：
(1)某位物理老师在讲解实验时提出将油酸分子看作“一桶乒乓球倒在水中漂浮”，该描述体现本实验的理想化假设是______。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．考虑了各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
(2)某次实验中采用油酸浓度为0.5%的油酸酒精溶液，测得1mL溶液共165滴，则每滴溶液中油酸体积为 （保留1位有效数字），画出油膜的形状如图所示，坐标纸中每个小正方形方格的边长为1cm，则本次实验中油酸膜的面积是 。
(3)按以上实验数据估测油酸分子的直径约为 cm（保留1位有效数字）。
【答案】(1)AC
(2) 61/62/63/64/65
(3)
【详解】（1）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计；故选AC。
（2）[1][2]每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
按照超过半格的算一个，不足半格的舍去原则，可得共有63格，则油酸膜的面积为。（61-65）
（3）估测出油酸分子的直径为。
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
基础过关
1.实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)。
2.实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。
3.实验数据的处理
在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，作p－ 1V图像或者V－ 1p图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。
4.实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。
【例6】（2025·安徽·模拟预测）某实验小组的同学在实验室利用图示的实验装置完成“探究一定质量气体的压强和体积的关系”实验。

(1)实验时，为判断气体的压强和体积的定性关系， 填“需要”或“不需要”测出针筒内空气柱的横截面积；
(2)关于该实验，下列说法正确的是_____；（填选项前字母序号）
A．推拉活塞时，动作要慢
B．实验中要用手握住针筒前端以保持注射器稳定
C．若实验中不慎将活塞拉出针筒，将活塞塞回针筒后可继续实验
(3)若连接注射器与压强传感器的塑料管内的气体体积不能忽略，小组同学测得注射器内气体压强为p，体积为V，为了在直角坐标系中得到直线，应该作 填“”或“图线，图线与纵轴的截距为 。
【答案】(1)不需要
(2)A
(3)
【详解】（1）由玻意耳定律有，等式两边的面积消去了，所以不需要测出针筒内空气柱的横截面积。
（2）A．为了保证气体的温度不变，推拉活塞时，动作要慢，故A正确；
B．用手握住注射器，会改变气体的温度，故B错误；
C．若实验中不慎将活塞拉出针筒，气体的质量发生变化，应该重新做实验，故C错误。
故选A。
（3）[1][2]塑料管中的气体体积为，则，则有，所以应作图，且图线与纵轴的截距为：。
【例7】（2025·湖北·三模）某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图所示，实验中通过注射器示数读出气体体积V，用气压传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。
(1)关于本实验过程中的说法正确的是________。
A．推拉活塞时，为了读数准确，动作要快
B．推拉活塞时，为了稳定，手要握住注射器筒
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
(2)某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图中作出V与的关系图像。
(3)本实验中，可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V的关系，其依据是V与成 （选填“正比”或“反比”）。
(4)由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的误差，此误差属于 （选填“系统误差”或“偶然误差”）。
(5)由图像可以求得软管中气体的体积为 mL。（保留两位有效数字）
【答案】(1)D
(2)见解析
(3)正比
(4)系统误差
(5)1.2
【详解】（1）A．推拉活塞时，动作要慢，使温度与环境温度保持一致，故A错误；
B．推拉活塞时，手不能握住注射器，防止对其起加热作用，故B错误；
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化，需重新实验，故C错误；
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故D正确。
故选D。
（2）将表格中的数据在坐标轴中描出来，然后用直线连接起来，连线的时候，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图像如图所示
（3）当温度不变时，一定质量的气体压强p与体积V的积是一个常数，则有pV＝C，即
可得V与成正比。
（4）由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差属于系统误差。
（5）设软管中气体的体积为V0，由图可知体积的读数值比实际值小V0，根据玻意耳定律可得p（V＋V0）＝C
则有
可知软管中气体的体积为图线的纵轴截距，由图像可得V0＝0.358×20 mL－6 mL≈1.2 mL。
【例8】（2025·天津南开·二模）某学校的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，在注射器中密封了一定质量的气体。
(1)下列实验操作中正确的是
A．密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油
B．推拉柱塞时，用手握住注射器气体部分
C．实验时应快速移动柱塞
(2)甲同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成 比（选填“正”或“反”）。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为T1 T2（选填“” ）。
(3)若橡胶套内的气体不可忽略，乙同学在实验过程中移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度 V和气压计读数p，绘出的图像可能为 。
A．B．
C．D．
【答案】(1)A
(2) 反 >
(3)C
【详解】（1）A.密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油，可以防止漏气，A正确；
B．实验要保证封闭气体的温度不变，推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，若手握着含有气体的部分，会造成温度变化，B错误；
C．急速推拉活塞，则可能造成漏气和等温条件的不满足，应缓慢推拉活塞，C错误。
故选A。
（2）[1]根据图乙所示的图像是延长线经过原点的直线，可得成正比，则可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。
[2]由理想气体状态方程：，可知图像的斜率越大，温度越高，分析可知两次实验的温度大小关系为。
（3）若橡胶套内的气体不可忽略，设其体积为，多次记录注射器上的体积刻度V和气压计读数p，由波义耳定律得，当增大时，即图像的斜率随增大而减小。
故选C。
【例9】（2025·河北石家庄·三模）利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下：
①将压力表的指针校准到0Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处： （填写序号）；
(2)甲同学按正确步骤进行了实验，下表为记录的部分实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是 （填对应的实验序号）；
(3)该同学重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是 （写出一种原因即可）。
【答案】(1)①
(2)4
(3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
【详解】（1）第①步应将压力表的指针校准到1.0×105Pa；
（2）若实验数据无误，则每组数据的pL乘积应该近似相等，由表中数据可知，前3组数据pL乘积约为3.5×105 cm Pa，但第4组数据4.3×105 cm Pa，可知第4组数据有误；
（3）根据（C与气体的质量有关）
可知因图像末端斜率减小，可知其原因可能是气体质量减小，由漏气现象，或者环境温度降低。
【例10】（2025·海南省直辖县级单位·二模）如图甲所示，利用特制的注射器做“探究气体等温变化时压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱（可认为理想气体）相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明，实验时保持气体不漏气。
(1)某同学缓慢推动柱塞，注射器内空气温度保持不变而体积逐渐减小，则此过程单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数 （选填“增多”“不变”“减少”），注射器内空气热传递情况为： （选填“吸热”“放热”“无热传递”）；
(2)另一同学多次缓慢推动柱塞，注射器内空气体积逐渐减小，根据测量结果描绘的p-V图像如图乙所示的虚线，实线为一条双曲线，a为实线与虚线的交点，b为虚线上的一点。虚线与玻意耳定律不吻合，若是温度改变引起的，则可以判断Tb Ta（选填“>”“Va，可得到Tb>Ta。
（3）若p-图像是过坐标原点的倾斜直线或pV的乘值近似相等都可以说明p与V成反比。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc419" 考点一 用油膜法估测分子的大小 PAGEREF _Tc419 \h 1
\l "_Tc19339" 考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc19339 \h 8
序号
V/mL
p/（×105 Pa）
/（×10－5 Pa－1）
1
18
1.038
0.963
2
16
1.160
0.862
3
14
1.311
0.763
4
12
1.512
0.661
5
10
1.784
0.561
6
8
2.178
0.459
7
6
2.793
0.358
实验序号
1
2
3
4
封闭空气柱长度L/cm
3.50
3.00
2.80
2.50
封闭空气柱压强p/（×105Pa）
1.01
1.17
1.26
1.70