2026年高考物理一轮复习第02讲运动学图像追及相遇问题(含多过程问题)(专项训练)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第02讲运动学图像追及相遇问题(含多过程问题)(专项训练)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。
TOC \ "1-2" \h \u
\l "_Tc13438" 01课标达标练 PAGEREF _Tc13438 \h 1
\l "_Tc5974" 题型01 x­t图像 PAGEREF _Tc5974 \h 1
题型 \l "_Tc21240" 02 v­t图像 PAGEREF _Tc21240 \h 3
\l "_Tc31812" 题型03 用函数法解决非常规图像问题 PAGEREF _Tc31812 \h 6
\l "_Tc4541" 题型04 匀变速直线运动中的多过程问题 PAGEREF _Tc4541 \h 9
\l "_Tc27496" 题型05 追及和相遇问题 PAGEREF _Tc27496 \h 10
\l "_Tc26002" 题型06 运动图像与追及相遇问题综合分析 PAGEREF _Tc26002 \h 13
\l "_Tc8513" 02核心突破练 PAGEREF _Tc8513 \h 15
\l "_Tc28832" 03真题溯源练 PAGEREF _Tc28832 \h 23
01 x­t图像
1.（2025·安徽淮北·一模）某质点从零时刻开始做直线运动，内质点位移-时间图像如图所示。关于该质点的运动，下列说法正确的是（ ）
A．0~1s内速度大小为
B．第1s内的位移大小为2m
C．速度方向不变
D．最初和最后速度大小相同
【答案】C
【详解】A．图像的斜率等于速度，可知0~1s内速度大小为
选项A错误；
B．由图像可知，第1s内的位移大小为4m，选项B错误；
C．图像的斜率不变，则速度方向不变，选项C正确；
D．最初的速度大小为4m/s，最后速度大小
选项D错误。
故选C。
2．（2025·甘肃白银·三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若内无人机的图像如图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在内的飞行，以下说法正确的是（ ）
A．无人机一定做曲线运动
B．无人机先做减速直线运动后做加速直线运动
C．无人机的平均速度大小为
D．无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度
【答案】D
【详解】A．画出的是图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误；
B．图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误；
C．无人机的平均速度大小
故C错误；
D．作图像的切线，如图所示
图像中作出的长实线的斜率表示内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。
故选D。
02 v­t图像
3.（2025·甘肃·二模）运动员单手拍篮球的动作可以简化为两个阶段：手掌刚接触篮球时，轻微用力使球匀减速上升；到最高点后，再略使劲用力使球匀加速下落。手掌回到与篮球刚接触的位置时，与篮球分离。以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映此过程的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】以竖直向下为正方向，则手掌刚接触篮球时，轻微用力使球匀减速上升，这时速度方向向上，速度负值，加速度方向向下，当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下，又由于图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移向下运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围三角形的面积相等。
故选D。
4.11月11日浙江杭州正式启用多条无人机物流配送航线，开启基于无人机公共起降场的城市低空配送新模式。下面是无人机在直线运输过程中记录的4次运动图像，反映无人机在0~4s内的平均速度最大的是（ ）
A． B．
C．D．
【答案】D
【详解】由A图可知，经4s，无人机的位移为0，故平均速度；由B图可知，经4s，无人机的位移为8m，故平均速度为
由C图可知，经4s，无人机的位移为
故平均速度为
由D图可知，经4s，无人机的位移为
故平均速度为
故平均速度最大是D图，为5ms/。
故选D。
5.（2025·河北石家庄·三模）“打弹珠”是一种常见的游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。某次游戏时的示意图如图甲所示，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1=28cm，弹珠B与坑的间距x2=9cm。现用手指将A以某一初速度弹出，在坐标纸中作出A、B运动的v-t图像如图乙所示（实线代表A，虚线代表B）、忽略弹珠A、B碰撞的时间，g取10m/s2。则下列说法中正确的是（ ）
A．碰撞后瞬间弹珠A的速度大小为0.8m/sB．碰撞前弹珠A运动时间为0.4s
C．弹珠B会落入坑中D．弹珠A会落入坑中
【答案】C
【详解】A. 由图像可知，碰撞后瞬间弹珠A的速度大小为v1=0.4m/s ，选项A错误；
B. 碰撞前弹珠A的平均速度
则运动时间为
选项B错误；
CD. 碰撞前后两球均做匀减速运动，加速度大小均为
弹珠B碰后运动的距离
可知弹珠B会落入坑中；A碰后运动的距离
可知弹珠A不会落入坑中。选项C正确，D错误。
故选C。
03 用函数法解决非常规图像问题
6.（24-25高三上·安徽宣城·期末）随着科技的发展，自动驾驶成为当代汽车领域的重要技术，在某汽车刹车性能的测试中，以开始刹车作为计时起点，记录汽车位移与所用时间并得到了如图所示的图像，则刹车后内该车的位移为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由图像可得对应的函数关系为
可得
结合匀减速直线运动位移时间公式
可知汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为，
汽车从开始刹车到停下所用时间为
则刹车后内该车的位移为
故选C。
7.（2025·河南安阳·一模）一只猎豹发现猎物，启动后其速度随位移变化的图像如图所示，下列关于猎豹运动的描述正确的是（ ）
A．猎豹做的是匀加速直线运动
B．猎豹运动的加速度与时间成正比
C．猎豹运动的加速度与位移成正比
D．猎豹运动的加速度与位移是正相关，但不成正比
【答案】C
【详解】由图像可知
则有
解得
而正比于，可知正比于位移。
故选C。
8.（2025·河南郑州·三模）电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，不适感的程度可用“急动度”来描述，急动度越小，乘客感觉越舒适。右图为某汽车直线加速过程的急动度j随时间t的变化图像，则该过程中汽车加速度a随时间t的变化图像为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】根据“急动度”表达式，则j为a-t图像的斜率，结合j-t图像可知，j随时间t先均匀减小后不变（不为零），可知a-t图像的斜率先减小后不变（不为零），可知a-t图像为C。
故选C。
9.（2025·广东佛山·二模）2024年12月28日，广州地铁11号线开通。某天地铁在华师站启动时，加速度a随其位移s变化的图像大致如图所示。则列车在运行前450m的过程中（ ）
A．运行200m时开始减速
B．运行200m时，速度达到最大值
C．从s=200m到s=450m之间的平均速度小于25m/s
D．从s=200m到s=450m之间运行的时间等于10s
【答案】C
【详解】AB．0~200m内，列车做匀加速直线运动，200~450m内，列车做加速度减小的加速运动，450m时加速度减为零，速度达到最大，故AB错误；
CD．0~200m内，根据速度位移关系，
可得，
若200~450m内列车仍然做匀加速直线运动，有
所以
而实际上200~450m内，列车做加速度减小的加速运动，则运行时间大于10s，平均速度小于25m/s，故C正确，D错误。
故选C。
04 匀变速直线运动中的多过程问题
10.（2025·辽宁·模拟预测）地铁是城市中重要的交通工具，某城市地铁相邻两站之间的轨道可以看成水平直轨道，某相邻两站之间的距离为912m。已知地铁列车变速时的最大加速度大小为1.5m/s²，行驶过程允许的最大速度为24m/s，列车在每一个站都需要停靠，则地铁列车在这两站之间行驶的最短时间为（ ）
A．35sB．42sC．50sD．54s
【答案】D
【详解】由于地铁列车在每站都需要停靠，则地铁列车在两站之间一定有加速和减速过程，列车做匀加速和匀减速运动的时间均为
匀加速和匀减速过程运动的距离之和
因为
所以列车以最大速度做匀速运动的时间
列车在两站之间行驶的最短时间
故选D。
11.（2025·河北石家庄·二模）某智能车沿平直轨道以的初速度开始做匀减速直线运动，加速度大小为。当它运动一段时间后，控制系统自动将加速度大小调整为，且，智能车继续做匀减速直线运动至停止。若后一阶段运动时间是前一阶段运动时间的2倍，则智能车运动的总位移大小可能为（ ）
A．15mB．12mC．9mD．6m
【答案】B
【详解】智能车做匀减速直线运动的初速度，设前一段时间为，则后一段时间为，后一段时间的初速度为前一段时间的末速度，为
智能车运动的总位移大小为
整理可得
根据数学知识可知
解得
若一直以减速，则位移最小为
所以有。
故选B。
05 追及和相遇问题
12.（多选）如图所示为双向两车道上的车辆变道超车情形。A车车长，B车车长，两车车头相距时，B车正以的速度匀速行驶，A车正以的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度，C车车头和B车车头之间相距。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。（ ）
A．若A车选择放弃超车，则至少应该以的加速度匀减速刹车才安全
B．若A车选择加速超车；则A车加速超车的安全时间最长为
C．若A车选择加速超车，则A车加速超车的安全时间最长为
D．若A车选择加速超车，则至少应该以的加速度匀加速超车才安全
【答案】AC
【详解】A．若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，当两车速度相同时，A恰好追上B，此时A加速度最小，根据运动学公式有，，
又
联立解得A车匀减速刹车的加速度至少为
故A正确。
BCD．若A车选择加速超车，设A车加速超车最长时间为，则有
解得
A车安全超车，根据运动学公式有
解得A车能够安全超车的加速度至少为
故BD错误，C正确。
故选AC。
13.图甲所示为一种自动感应门，其门框上沿的正中央安装有传感器，传感器可以预先设定一个水平感应距离，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于水平感应距离时，中间的两扇门分别向左右平移。当人或物体与传感器的距离大于水平感应距离时，门将自动关闭。图乙为该感应门的俯视图，O点为传感器位置，以O点为圆心的虚线圆半径是传感器的水平感应距离，已知每扇门的宽度为d，运动过程中的最大速度为，门开启时先做匀加速运动而后立即以大小相等的加速度做匀减速运动，当每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为d，不计门及门框的厚度。
（1）求门从开启到单扇门位移为d的时间；
（2）若人以的速度沿图乙中虚线AO走向感应门，人到达门框时左右门分别向左向右移动的距离不小于，那么设定的传感器水平感应距离R至少应为多少？
【答案】（1）；（2）3d
【详解】（1）依题意，门先做匀加速后做匀减速，有
解得
（2）依题意，人在感应区运动的最短时间为
根据运动的对称性可知，门匀加速过程的时间为
匀减速运动过程，运用逆向思维，可得
可得门运动的位移恰好为的时间为
联立，解得
14.（2025高三·全国·专题练习）智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两部手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通信。如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道上进行测试，跑道间距离d＝5 m。已知星闪设备在13 m以内时能够实现通信，t＝0时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为9 m/s，乙同学的速度为2 m/s。从该时刻起甲同学以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间，从计时起，求：
(1)甲、乙两人经过多长时间会出现第一次信号中断；
(2)甲、乙两人在前进方向上的最大距离；
(3)甲、乙两人能利用星闪通信的时间。
【答案】(1)3s；(2)12.25m；(3)15.125s
【详解】
（1） 根据几何知识可知，当甲在乙前方且直线距离为13 m时，由勾股定理可推断二者位移关系有s＝x甲－x乙＝m＝12 m
根据运动学公式有x甲＝v甲t－at2x乙＝v乙t
解得t1＝3 s或t2＝4 s
即甲、乙两人经过3 s会出现第一次信号中断
（2） 假设经过t0，两人的速度相等，此时相距最远，有v甲－at0＝v乙
解得t0＝3.5 s
此时两人在前进方向上的最大距离Δxmax＝x甲－x乙＝（v甲t0－at）－v乙t0＝12.25 m
（3） 当0