第二单元 混合运算（知识梳理+期中真题满分特训卷）-2025-2026学年人教版数学三年级上册单元复习尖子生培优汇编卷（新教材）+答案

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同学你好，该份讲义用于人教版数学三年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含：
知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点；
真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！
知识点梳理01：表内乘除混合运算
运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
例如计算36÷6×236÷6×236÷6×2，先算36÷6=636÷6 = 636÷6=6，再算6×2=126×2 = 126×2=12。
依据乘法口诀计算：乘除法运算都基于表内乘法口诀
如4×8÷24×8÷24×8÷2，4×84×84×8依据“四八三十二”得到323232，再算32÷232÷232÷2，依据“二六十二”得到161616。
【解题技巧】
按顺序标记：对于较长的乘除混合算式，可以在数字下方依次标记计算顺序，避免出错。
口算练习：加强表内乘除法的口算练习，提高计算速度和准确性。
知识点梳理02：表内乘除法解决实际问题
分析数量关系：明确题目中的已知条件和问题，找出数量之间的关系，如“每份数×份数 = 总数”“总数÷份数 = 每份数”“总数÷每份数 = 份数”。
选择运算方法：根据数量关系选择合适的乘除法运算。例如，已知每份有555个苹果，有333份，求苹果总数，用乘法5×3=155×3 = 155×3=15个；已知有151515个苹果，平均分成333份，求每份个数，用除法15÷3=515÷3 = 515÷3=5个。
【解题技巧】
画图辅助：通过画线段图、示意图等方式，直观地表示题目中的数量关系，帮助分析问题。
检查合理性：计算出结果后，检查答案是否符合实际情况。
知识点梳理03：乘加、乘减混合运算
运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，后算加减法。例如计算5+3×45 + 3×45+3×4，先算3×4=123×4 = 123×4=12，再算5+12=175 + 12 = 175+12=17。
意义理解：乘加、乘减算式可以表示不同的实际情境，如3×4+23×4 + 23×4+2可以表示333个444再加上222。
【解题技巧】
突出运算顺序：在书写脱式计算时，将先算的部分用横线标记出来，提醒自己先进行这一步计算。
结合实际情境理解：将算式与生活中的实际问题相结合，更好地理解运算顺序的合理性。
知识点梳理04：除加、除减混合运算
运算顺序：同乘加、乘减混合运算一样，在没有括号的算式里，先算除法，后算加减法。例如计算20−12÷320 - 12÷320−12÷3，先算12÷3=412÷3 = 412÷3=4，再算20−4=1620 - 4 = 1620−4=16。
实际应用：可以解决如“买东西找零”“平均分后剩余数量”等问题。
【解题技巧】
准确计算除法：除法计算相对复杂，要仔细计算，避免除法计算错误影响最终结果。
对比理解：与乘加、乘减混合运算进行对比，加深对运算顺序的理解。
知识点梳理05：带有小括号的混合运算
运算顺序：算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。例如计算(15+5)÷5(15 + 5)÷5(15+5)÷5，先算括号里的15+5=2015 + 5 = 2015+5=20，再算20÷5=420÷5 = 420÷5=4。
括号的作用：括号可以改变运算顺序，使原本先算的部分后算，或者原本后算的部分先算。
【解题技巧】
先算括号内：看到算式中有括号，先集中精力计算括号内的式子，再进行括号外的计算。
检查括号使用合理性：在列综合算式时，根据题目要求判断是否需要添加括号来改变运算顺序。
知识点梳理06：解决多步计算的实际问题
分步分析：将复杂的问题分解成几个简单的步骤，逐步分析每个步骤需要解决的问题。
综合列式：根据分步分析的结果，列出综合算式，注意运算顺序和括号的使用。
【解题技巧】
梳理思路：可以采用“从问题出发”或“从条件出发”的方法，梳理解题思路。
逐步计算：按照运算顺序逐步计算综合算式，每一步计算都要认真仔细。
检验结果：用不同的方法或逆向思维对结果进行检验，确保答案的正确性。
检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难）
一．慎重选择（共6小题，满分6分，每小题1分）
1．（本题2分）（24-25三年级下·江苏宿迁·期中）下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（ ）。
A．240÷（6×4）B．80－（30－10）C．25×（4÷2）
2．（本题2分）（24-25三年级下·山东潍坊·期中）王老师带了480元钱，买足球用了160元，剩下的钱刚好买了4个篮球，平均每个篮球多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．480－160÷4B．480÷4－160C．（480－160）÷4
3．（本题2分）（24-25三年级上·湖南邵阳·期中）4×3÷4×3＝（ ）。
A．1B．16C．9
4．（本题2分）（24-25三年级下·海南儋州·期中）下面得数最大的算式是（ ）。
A．350＋150÷5B．（350－150）÷5C．350－150÷5
5．（本题2分）（24-25三年级下·安徽亳州·期中）下面问题中，不能用424÷4×6解决的是（ ）。
A．B．C．
二．判断对错（共4小题，满分4分，每小题1分）
6．（本题1分）（21-22三年级上·陕西咸阳·期中）将42÷2＝21，21＋22＝43这两个分步算式列成综合算式是42÷2＋22＝43。( )
7．（本题1分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）15与20除以5的商的和，列式为（15＋20）÷5。( )
8．（本题1分）（21-22三年级上·甘肃定西·期中）1000－351－249与1000－（351＋249）的结果是相同的。( )
9．（本题1分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）25－20÷5＝1。( )
三．仔细想，认真填（共8小题，满分16分，每题2分）
10．（本题2分）（23-24三年级上·河南周口·期中）《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》是中国的四大名著，这四部著作经久不衰，是汉语文学中不可多得的经典作品。新华书店一套四大名著套装4本共92元，单买每本25元。套装比单买每本便宜( )元。
11．（本题2分）（21-22三年级上·河南南阳·期中）一根8分米长的绳子，对折再对折后，每段绳子长( )厘米。
12．（本题2分）（21-22三年级上·陕西西安·期中）算式8×9－4的结果是( )，若不改变算式中的各个数字和运算符号，使算式的结果等于40，则应将算式改为( )。
13．（本题2分）（21-22三年级上·山西吕梁·期中）计算24＋40÷8时，要先算( )，再算( )。
14．（本题2分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）把两个算式合并成一个算式。
56÷8＝7 72－67＝5
32－7＝25 18×5＝90
( ) ( )
15．（本题2分）（21-22三年级上·甘肃定西·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7×9－5( )7×（9－5） （63－28）÷7( )63－28÷7
16．（本题2分）（24-25三年级下·山东济南·期中）把一袋糖分给小朋友，如果每人分4颗，那么还剩12颗，如果每人分6颗，还剩2颗。有( )人小朋友，有( )颗糖。
17．（本题2分）（21-22三年级上·甘肃定西·期中）要使7×（□＋5）＝63，□里应该填( )。
四．计算能手（共2小题，满分20分）
18．（本题8分）（21-22三年级上·山西临汾·期中）口算。
200×5＝ 389×0＝ 96＋35×0＝ 100×2×2＝
101×2＝ 50×2＋（ ）＝120 300×9＝ 220＋80＝
19．（本题12分）（21-22三年级上·黑龙江大庆·期中）脱式计算。
（610＋290）×6 （100－53）×2 948－48÷8

485＋119＋208 1000－387－209 963－23×4
五、解决实际问题（共12小题，满分50分）
20．（本题4分）（24-25三年级上·新疆乌鲁木齐·期中）元旦快到了，同学们要用气球来装饰教室。教室里有7个蓝气球，红气球的数量比蓝气球的6倍多6个。
（1）红气球有多少个？
（2）红气球的数量不变，要使红气球的数量是蓝气球的6倍，需要增加几个蓝气球？
21．（本题4分）（24-25三年级上·安徽淮南·期中）一个书包的价钱比一本笔记本的8倍还多5元。买一个书包要多少钱？
22．（本题4分）（24-25三年级下·河南南阳·期中）体育用品商店有26个足球，排球的数量比足球数量的3倍少6个，商店有足球和排球一共多少个？
23．（本题4分）（24-25三年级上·福建泉州·期中）小丽去黑森林亲子乐园，看到了这样一条信息：35颗星可以兑换一只狗熊玩偶。她想用整张的积星卡兑换狗熊玩偶，共有几种兑换方式？
24．（本题4分）（21-22三年级上·陕西咸阳·期中）为庆祝红军长征胜利85周年，希望小学组织40位老师去参加“致敬英雄”的活动。
（1）如果先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？
（2）如果临时增加了2位讲解员，大家都坐小车，至少需要多少辆小车？
25．（本题4分）（21-22三年级上·广东梅州·期中）实验小学三年级（2）班的同学去公园划船，其中女生有26人，男生有28人，每条船只能坐6人，需要多少条船？
26．（本题4分）（21-22四年级上·江苏淮安·期中）用一个杯子向一个空玻璃瓶里倒果汁，如果倒进去4杯果汁连瓶重570克；如果倒进7杯果汁，连瓶重810克。每杯果汁多少克？
27．（本题4分）（21-22三年级上·广东揭阳·期中）一本故事书共85页，小梅每天看8页，看了7天，这本书还剩下多少页？
28．（本题4分）（20-21三年级上·广东河源·期末）小小采购员。
（1）买3辆自行车，需要多少元？
（2）妙想拿了1000元买2部相机，还剩多少钱？
（3）笑笑买了2个书包，付了100元，找回38元，每个书包多少钱？
29．（本题4分）（21-22三年级上·江苏淮安·期中）小芳借了一本故事书，有108页，她4天看了42页，剩下的要在6天内看完，她平均每天应看多少页？
30．（本题5分）（21-22三年级上·山东泰安·期中）某品牌普通自行车每辆是487元，每辆山地自行车价钱比普通自行车价钱的4倍还多320元。这种品牌的山地自行车每辆是多少钱？
31．（本题5分）（21-22三年级上·辽宁·单元测试）一本故事书，小明每天看12页，看了6天后还有19页没看。你知道这本书一共有多少页吗？