2025-2026学年陕西省镇安中学高一（下）期中数学试卷

这是一份2025-2026学年陕西省镇安中学高一（下）期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.把化成角度制是（ ）
A. 30°B. 60°C. 45°D. 90°
2.sin1320°的值为（ ）
A. B. C. D.
3.已知角α的终边过点，则tanα=（ ）
A. B. C. D.
4.=（ ）
A. B. C. D.
5.“”是“α的终边落在第一象限或落在第四象限”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
6.要得到函数y=3cs2x的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度
7.设α是第三象限角，且||=-cs，则所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.若α、β是锐角△ABC的两个内角，则有（ ）
A. sinα＞sinβB. csα＞csβC. sinα＞csβD. sinα＞csβ
二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。
9.关于平面向量，下列说法正确的是（ ）
A. 若，，则
B. 若都是单位向量，则
C. 若为非零向量，，，则
D. 若与共线，则A，B，C，D四点共线
10.已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数f（x）的值域为[-3，3]
B. 函数f（x）的最小正周期为2π
C. 函数f（x）在区间上单调递减
D. 函数f（x）的图像关于对称
11.关于函数f（x）=sin|x|+|sinx|有下述四个结论，其中结论正确的是（ ）
A. f（x）是偶函数B. （x）在区间单调递增
C. f（x）在[-π，π]有3个零点D. f（x）的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数的定义域为______．
13.已知圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积是 .（结果保留π）
14.已知，则= .
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
计算：
（1）（+2）+（3-2）-（-）；
（2）[（3+2）--]-[+（+）].
16.(本小题15分)
平面直角坐标系中，若角α的始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-1，2）.
（1）求sinα和tanα的值；
（2）若，化简并求值.
17.(本小题15分)
如图所示，已知△AOB中，点C与点B关于点A对称，，DC和OA交于点E，设，．
（1）用和表示向量，；
（2）若=，求实数λ的值．
18.(本小题17分)
函数的部分图象如图所示.
（1）求f（x）的解析式；
（2）写出函数的单调区间；
（3）求不等式f（x）≥1的解集.
19.(本小题17分)
已知函数.
（1）求的值；
（2）求函数f（x）的对称中心和对称轴；
（3）作出f（x）在一个周期内的图象（将给定的表格中填全，并描点画图）.
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】AC
10.【答案】ABD
11.【答案】ACD
12.【答案】{x|x，k∈Z}
13.【答案】2π
14.【答案】
15.【答案】解：（1）原式==；
（2）原式===．
16.【答案】解：（1）∵，由三角函数的定义得，tanα=-2；
（2）∵=，
∴．
17.【答案】解：（1）∵点C与点B关于点A对称，
∴点A是线段BC的中点，
∴，
即，
解得．
．
（2）∵C，E，D三点共线，
∴存在实数m使得
．
又，
∴，
​解得．
18.【答案】 增区间[-+kπ，+kπ]，k∈Z；减区间[+kπ，+kπ]，k∈Z [-+kπ，+kπ]，k∈Z
19.【答案】 对称中心：对称轴：
x
f（x）
0
π
2π
x
f（x）
0
1
0
-1
0