2027届高中数学高考一轮复习练习课后作业11　幂函数与二次函数

这是一份2027届高中数学高考一轮复习练习课后作业11　幂函数与二次函数，共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．已知幂函数f (x)＝(m2＋2m－2)xm+2在(0，＋∞)上单调递增，则m的值为( )
A．1B．－3
C．－4D．1或－3
2．(人教B版必修第二册P36例2改编)幂函数f (x)＝x23的大致图象是 ( )
A B C D
3．若函数y＝x2－3x＋4的定义域为[0，m]，值域为74，4，则m的取值范围是( )
A．(0，4]B．32，4
C．32，3 D．32，+∞
4．(2025·云南昭通期中)已知幂函数f (x)＝(m2－3m＋3)xm是R上的偶函数，且函数g(x)＝f (x)－2ax在区间[1，3]上单调递减，则实数a的取值范围是( )
A．[3，＋∞)B．(－∞，1]
C．(－∞，1)D．(－∞，1]∪[3，＋∞)
5．已知函数f (x)＝ax2＋x－3，若对任意的x1，x2∈[1，＋∞)，且x1≠x2，f(x1)−f(x2)x1−x2x1>0时，f(x1)+f(x2)20)，实数m满足f (m)0B．f (m＋2)>0
C．f (m－1)0
三、填空题
9．幂函数f (x)＝xα(α∈R)满足：任意x∈R都有f (－x)＝f (x)，且f (－1)0⇒m＝−3或m＝1，m>−2⇒m＝1．故选A．]
2．C 3．C
4．A [因为幂函数f (x)＝(m2－3m＋3)xm是R上的偶函数，则m2－3m＋3＝1，解得m＝1或m＝2，
当m＝1时，f (x)＝x，该函数是奇函数，不符合题意；
当m＝2时，f (x)＝x2，该函数是定义域为R的偶函数，符合题意，所以f (x)＝x2，
则g(x)＝x2－2ax，函数图象的对称轴方程为x＝a，
因为g(x)在区间[1，3]上单调递减，所以a≥3．故选A．]
5．D [不妨设1≤x1f (x2)－3x2恒成立．
令g(x)＝f (x)－3x＝ax2－2x－3，
则g(x1)>g(x2)恒成立，所以函数g(x)在[1，＋∞)上单调递减．
当a＝0时，g(x)＝－2x－3在[1，＋∞)上单调递减，符合题意；
当a≠0时，要使g(x)＝ax2－2x－3在[1，＋∞)上单调递减，
则a