2027届高中数学高考一轮复习练习课后作业7　函数的单调性与最值

这是一份2027届高中数学高考一轮复习练习课后作业7　函数的单调性与最值，共14页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．(2023·北京卷)下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )
A．f (x)＝－ln xB．f (x)＝12x
C．f (x)＝－1xD．f (x)＝3|x-1|
2．函数f (x)＝1x－2x在区间(－2，－1]上的最小值为( )
A．1B．72
C．−72D．－1
3．函数g(x)＝x|x－1|＋1的单调递减区间为( )
A．−∞，12
B．12，1
C．[1，＋∞)
D．−∞，12∪[1，＋∞)
4．(2025·广东茂名一模)已知函数f (x)＝x2−6x+5在区间(a，＋∞)上单调递增，则a的取值范围为( )
A．(－∞，1]B．(－∞，3]
C．[3，＋∞)D．[5，＋∞)
5．(2026·安徽阜阳模拟)函数f (x)＝(−a−5)x−2，x≥2，x2+2(a−1)x−3a，x0时，f (x)在定义域上单调递增
B．当a＝－4时，f (x)的单调递增区间为(－∞，－2)，(2，＋∞)
C．当a＝－4时，f (x)的值域为(－∞，－4]∪[4，＋∞)
D．当a>0时，f (x)的值域为R
8．函数f (x)的定义域为R，对任意的实数x1，x2(x1≠x2)，满足x1f (x1)＋x2f (x2)>x1f (x2)＋x2f (x1)，下列结论正确的是( )
A．函数f (x)是减函数
B．f (－5)－1．
(1)求f (0)的值，并证明f (x)在R上是增函数；
(2)若f (1)＝1，解关于x的不等式f (x2＋2x)＋f (1－x)>4．
课后作业(七)
1．C
2．A [因为y＝1x，y＝－2x在区间(－2，－1]上都单调递减，所以f (x)＝1x－2x在区间(－2，－1]上单调递减，因此f (x)min＝f (－1)＝－1＋2＝1．故选A．]
3．B
4．D [由x2－6x＋5≥0，可得x≤1或x≥5，
即函数f (x)的定义域为(－∞，1]∪[5，＋∞)，
又因为t＝x2－6x＋5在[5，＋∞)上单调递增，在(－∞，1]上单调递减，
y＝t在[0，＋∞)上单调递增，
由复合函数的单调性可知f (x)＝x2−6x+5在区间[5，＋∞)上单调递增，所以a≥5．故选D．]
5．A [因为对任意x1，x2∈R(x1≠x2)，都有f(x1)−f(x2)x1−x20，
因此f (x)是增函数，A错误；
由－5