2027届高考数学一轮总复习真题解构与变式预测2025年全国1卷第16题【课件】

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①(方法一)直接对递推式变形,得出相邻两项差为常数,结合首项即可证明.②(方法二)将递推式变形,得数列{n(an-1)}为常数列,间接得出数列{nan}的通项公式,再验证其为等差数列.③(方法三)先猜想通项,再用数学归纳法证明,进而验证为等差数列.④(方法一)由(1)得数列{nan}的通项公式,写出f'(x)的表达式,利用错位相减法(列①②式,作差化简)求出f'(-2).⑤(方法二)通过待定系数法拆分通项(m+2)(-2)m-1,转化为可累加抵消的形式(裂项相消法思想).⑥(方法三)把通项(m+2)xm-1拆分,分别求和,再相加.
数列{an}的前n项和为Sn,记f(x)=1+x+x2+x3+…+xn,设an=f'(2),求Sn.