浙江省杭州市临平区树兰中学2025-2026学年九年级下学期开学数学试卷

这是一份浙江省杭州市临平区树兰中学2025-2026学年九年级下学期开学数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．－5的绝对值是（ ）
A．15B．5 C．-5D．-15
2．下列各实数中最小的是（ ）
A．|-2|B．0C．−3D．−23
3．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB=60°，则∠ACB的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3•a4=a12B．（a2）3=a6C．a6÷a3=a2D．a3+a4=a7
5．如图，直线a∥b∥c，直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，BC=3，DE=3，则EF=（ ）
A．103B．152C．4D．92
6．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如上表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
7．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm、斜边AC=13cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积
是（ ）
A．90πcm2B．209πcm2C．155πcm2D．25πcm2
8．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为（ ）
A．4x+6（8-x）=38B．6x+4（8-x）=38
C．4x+6x=38D．8x+6x=38
9．已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如表：
则这个函数的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，以Rt△ABC的斜边AB为边作正方形ABDE，点C在正方形ABDE外部，连结CD，CE，CD交AB于点F，连结EF.若△ABC的周长是6，△CEF的面积是32，则正方形ABDE的面积是（ ）
A．5B．499C．6D．254
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11．3164= .
12．因式分解： ab2−4a = .
13．如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形，若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指向红色的概率是14，则涂上红色的小扇形有 个.
14．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为
15．已知实数x满足x+1x+1=9，则分式x+1x2+5x+5的值为 .
16．如图，在矩形ABCD中，AD=6，F是BC的中点，E是AB边上的动点，△ADE与△GDE关于DE对称，点A的对称点为G.当点G落在BC的垂直平分线上时，AE的长是 ；连结DF，EF，当点G恰好是△DEF的重心时，AB的长是 .
三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．计算：(13)−1−|−2|+3−1.
18．解不等式组3x+1≥x−3①x−2