2026年中考考前预测卷数学（安徽卷）（含答案）

这是一份2026年中考考前预测卷数学（安徽卷）（含答案），共19页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
1．（4分）在这四个数中，最小的数是（ ）
A．1B．C．0D．
2．（4分）2026年2月发布的安徽省《2025年政府工作报告》指出，2025年全省汽车总产量368.6万辆、新能源汽车产量179.4万辆，同比分别增长、，汽车、新能源汽车产量双双跃居全国首位．数据“179.4万”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）已知，下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（4分）榫卯（sǔn mǎ）是中国古代建筑的主要结构方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．（4分）如图，在正六边形中，G是的中点．若，则的长为（ ）
A．6B．9C．6D．9
6．（4分）合肥逍遥津公园的“庐州之眼”摩天轮是城市地标之一，如图所示，该摩天轮的高度为（即最高点离地面平台的距离），圆心到的距离为，摩天轮匀速旋转一圈用时．某轿厢从点出发，后到达点，此过程中，该轿厢所经过的路径（即）长度为（ ）
A．B．C．D．
7．（4分）李伟同学购买两张高铁车票，从如图所示的个座位中随机选择两个，则“李伟购买的车票座位刚好都靠近窗户”的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）已知两个非负实数m、n满足，且，则下列式子正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（4分）如图，已知矩形中，，点是对角线上一个动点（不与，重合），于点，于点，连接，，点是的中点，连接，给出下列结论中，其中正确的是（ ）
A．四边形的周长是定值B．的最小值为
C．当时，D．当时，
10．（4分）如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边，它们的边，位于同一条直线 上，开始时，点与点重合，△ABC固定不动，然后把自左向右沿直线平移，移出△ABC外（点与点重合）停止，设平移的距离为，两个三角形重合部分的面积为，则关于的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11．（5分）因式分解：__________．
12．（5分）我国古代数学家刘徽用“割圆术”得到圆周率近似值，张衡将圆周率取值为，祖冲之给出更精确的近似值．比较大小：_____（填“”或“ 13．−4 14．96 43
三、解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分。
15．
【详解】解：2a−3−1⋅a2−9a−5
=2a−3−a−3a−3⋅a2−9a−5
=2−a+3a−3⋅a+3a−3a−5
=5−aa−3⋅a+3a−3a−5
=−a+3
=−a−3．
当a=3+2时，原式=−a−3=−3+2−3=−3−2−3=−6−2．（8分）
16．
【详解】解：设甲原本有x钱，乙原本有y钱，
根据题意得：x+y2=50y+23x=50，
解得：x=37.5y=25，
∴甲原本有37.5钱，乙原本有25钱．（8分）
17．
【详解】（1）解：如图所示，△A1B1C1即为所求；（4分）
（2）解：如图所示，B1D即为所求作．（8分）
18．
【详解】解：如图，延长EF交DG于点H．
则∠HGB=∠GBE=∠EHG=90°，
∴四边形GBEH为矩形，
∴HE=GB，
在Rt△ABG中，cs∠ABG=BGAB．
∵AB=20m，∠ABC=18°，
∴BG=AB⋅cs18°≈19m．
在Rt△DEH中，tan∠DEH=DHEH，
∵EH=BG≈19m，∠DEF=36.5°，
∴DH=EH⋅tan36.5°≈14.06m，
∵EB=3m，
∴DG=DH+EB=17.06m．
答：点D到地面BC的距离DG约为17.06m．（8分）
19．
【详解】（1）解：由题意可得：a=92+94×3+95×2+97×3+98+99×3+100×720=97.5，
由扇形统计图可得，“江淮撷珍”展览的20名参观同学打分在A等级的人数为：20×40%=8（人），
∵“江淮撷珍”展览的20名参观同学打分在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98，
∴“江淮撷珍”展览的20名参观同学打分按照从高到低排列，处在第10个和第11的分数为98和98，故b=98+982=98，
故答案为：97.5，98；（4分）
（2）解：∵360°×1−40%−620×100%−20%−5%=18°，
∴扇形统计图中D组所占圆心角的度数为18°；（6分）
（3）解：由表格可得，“徽州古建筑”展览的20份打分的中位数为98.5，在A组；“江淮撷珍”展览的20份打分的中位数为98，在B组，故①说法错误；
“徽州古建筑”展览的20份打分中得分96分以上的有14人，“江淮撷珍”展览的20份打分中得分96分以上的有8+6=14人，故②说法正确；
“徽州古建筑”展览的20份打分中100分的人数有7人，“江淮撷珍”展览的20份打分中在A组的人数为8人，因为众数是99，所以100分的人数一定小于7人，即两个展览满意度样本数据的满分不一样多，故③说法错误；
故答案为：②；（8分）
（4）解：选择“徽州古建筑”展览进行重点宣传，理由如下：
由表格可得，“江淮撷珍”和“徽州古建筑”展览的20份打分的平均数相同，但“徽州古建筑”展览的20份打分的中位数和众数均高于“江淮撷珍”展览的20份打分的中位数和众数，故推荐选择“徽州古建筑”展览进行重点宣传．（10分）
20．
【详解】（1）证明：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∵∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，
∴∠ABC=∠DAC+∠DCA，
∵∠ABC=2∠ACD，
∴2∠ACD=∠CAD+∠ACD，
∴∠ACD=∠CAD，
∴AD=CD；（5分）
（2）解：如图：连接OD交AC于点F，
∵AD=CD，
∴AD=CD，
∴OD⊥AC，
∵DE是⊙O的切线，
∴OD⊥DE，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴四边形DFCE是矩形，
∴DE=CF，
∵OD⊥AC，
∴AF=CF，
由BC:DE=5:6，可设BC=10a，则DE=12a，
∴AF=CF=DE=12a，
∴AC=24a，
∵OA=OB，
∴OF为△ACB的中位线，
∴OF=12BC=5a，
∵AB=AC2+BC2=26a，
∴OD=12AB=13a，
∴CE=DF=OD−OF=8a，
∴tan∠DCE=DECE=12a8a=32．（10分）
21．
【详解】（1）解：∵在2×2网格中，边长为2的“正网格正方形”有1个，边长为1的“正网格正方形”有2×2（个），
在3×3网格中，边长为3的“正网格正方形”有1个，边长为2的“正网格正方形”有2×2（个），边长为1的“正网格正方形”有3×3（个），
∴在4×4的网格中，边长为4的“正网格正方形”有1个，边长为3的“正网格正方形”有2×2（个），边长为2的“正网格正方形”的个数为3×3=9（个），边长为1的“正网格正方形”有4×4（个）；（2分）
（2）解：由题意，可知：n×n网格中，“正网格正方形”的个数为12+22+32+⋯+n2，
∴在5×5网格中，“正网格正方形”的个数共有12+22+32+42+52=55（个）；（4分）
（3）解：观察可知：n×n网格中，“斜网格正方形”的个数和等于n−1×n−1网格中“网格正方形”的总数，
∵在5×5网格中，“正网格正方形”的个数共有55个；“斜网格正方形”的个数和50个，
∴在5×5网格中，“网格正方形”的总数为55+50=105个；
∴在6×6网格中，“斜网格正方形”的个数和105个；（6分）
（4）解：由（3）结合表格数据可知：在7×7网格中，“斜网格正方形”的个数为91+105=196个，
在7×7网格中，“正网格正方形”的个数共有91+72=140个；
∴在7×7网格中，“网格正方形”的总数为140+196=336个；（8分）
（5）解：S2026+S2023−S2025+S2024 =S2026−S2025−S2024−S2023=2026×2027×40536−2024×2025×40496．
设x=2026，则S2026+S2023−S2025+S2024=xx+12x+16−x−2x−12x−36 =2x2−2x+1=x2+x−12
=20262+20252．（12分）
22．
【详解】（1）证明：如图1，连接AE，
∵△ACB，△DCE是两个全等的等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，
∴AC=EC=CD=BC，∠CAB=∠CBA=∠CED=∠D=45°，
∴∠CAE=∠CEA．
∵∠CAB=∠CED=45°，
∴∠CAE−∠CAB=∠CEA−∠CED，即∠FAE=∠FEA，
∴AF=EF．（4分）
（2）①证明：∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB−∠ACE=∠DCE−∠ACE，
∴∠DCA=∠BCE，
∵AF=EF，AC=CE,CF=CF，
∴△ACF≌△ECFSSS，
∴∠ACF=∠ECF，
∴∠ACF+∠DCA=∠ECF+∠BCE，
∴∠DCG=∠BCG．
∵AG⊥AC，
∴∠GAC=90°，
∴∠GAC+∠ACB=90°，
∴AG∥CB，
∴∠G=∠BCG，
∴∠G=∠DCG．（8分）
②解：如图2，延长CD，GA交于点M，
∵CA=CB,∠MCA=∠BCH,∠CAM=∠CBH=90°，
∴△CAM≌△CBHASA，
∴CM=CH=5．
∵∠G=∠DCG，
∴MC=MG=5．
设AG=x，
则MC2−AM2=AC2=CG2−AG2，即52−5−x2=252−x2，
解得：x=2，
则AG=2，
∴BC=AC=CG2−AG2=4．
∵AG∥CB，
∴△BCF∽△AGF，
∴FCFG=BCAG，
∴FCFG=42=2，
∴CF=23CG=453．（12分）
23．
【详解】（1）解：由题意得y=1⋅y1−−1⋅y2=y1+y2，
∴y2=y−y1=−x2+3x−x2+x+2=−2x2+2x−2；
故答案为：−2x2+2x−2；（3分）
（2）解：①∵y1=x2+ax的对称轴为x=−a2=1，
∴a=−2,y1=x2−2x，
∵y2=−x2+bx的顶点为−2,4，
∴y2=−x+22+4=−x2−4x，即b=−4，
∴y=2y1−3y2=2x2−2x−3−x2−4x=5x2+8x，
y=5x2+85x=5x+452−1625=5x+452−165，
∵5>0，
∴当x=−45时，y取得最小值，最小值为−165．（8分）
②解：y=mx2−2x−n−x2−4x=m+nx2+4n−2mx，
∵y经过点1,0，
∴m+n+4n−2m=0，即m=5n，
∴y=6nx2−6nx=6nx−122−3n2，
∴顶点C12,−3n2，
又y1=x−12−1，顶点A1,−1,y2=−x+22+4，顶点B−2,4，
设直线AB的解析式为y=kx+b，
∵−1=k+b4=−2k+b，
∴k=−53,b=23，
∴直线AB为y=−53x+23，
AB=1+22+−1−42=34，
设点C到AB的距离为d，由S△ABC=12⋅AB⋅d=7，
∴d=1434，
过点A1,−1作AD⊥AB，交x轴于D，设AD的解析式为y=35x+c，代入A1,−1，
∴c=−85，即直线AD为y=35x−85，
设AD上一点E的坐标为1+5t,−1+3t，
∵AE=d=1434，
∴AE2=34t2=19634，
∴t2=49289,t=±717，
当t=717时，E5217,417，
过E作EF∥AB，则EF为y−417=−53x−5217,即y=−53x+27251，
将x=12代入，得y=−56+27251=92，
∴C12,92,即−3n2=92，
∴n=−3,m=−15，
当t=−717时，E−1817,−3817，
过E作EF∥AB，则EF为y+3817=−53x+1817,即y=−53x−4
将x=12代入，得y=−56−4=−296
∴C12,−296，即−3n2=−296，
∴n=299,m=1459，
综上，m=−15,n=−3或m=1459,n=299．（14分）
展览名称
平均数
众数
中位数
徽州古建筑
江淮撷珍
…
“正网格正方形”的个数和
1
5
14
91
…
“斜网格正方形”的个数和
0
1
6
20
50
…
“网格正方形”的总数
1
6
20
50
…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
B
B
C
C
D
C
B