山西晋城市高平市部分学校2025-2026学年高二第二学期6月月考数学试题（含解析）（月考）

这是一份山西晋城市高平市部分学校2025-2026学年高二第二学期6月月考数学试题（含解析）（月考），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分；考试时间：120分钟）
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 研究线性回归模型时，若成对数据所对应的点均在直线上，则线性相关系数为（ ）
A. 1B. C. 2D.
【答案】B
【解析】
【详解】所有样本点都在直线上，是完全线性相关.
斜率为负，属于完全负相关，所以线性相关系数.
2. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据投影向量的计算公式求解即可.
【详解】设向量、的夹角为，因为在上的投影向量为:，
又因为，，
所以， ，
，
所以向量在向量上的投影向量：，
故A选项正确.
3. 某校人工智能社团有小李、小赵等5位同学，他们计划对通义千问、DeepSeek、豆包这3种人工智能模型展开学习调研，要求：每种模型至少有1人负责，每人必须且只能选择1种模型．若小李和小赵不能调研同一种模型，则不同的安排方案总数为（ ）
A. 144B. 114C. 94D. 78
【答案】B
【解析】
【分析】使用先分组后分配，间接法求解.
【详解】将5位同学分为三组并分配到三种模型共有：种方法，若小李和小赵调研同一种模型共有：种方法，
所以若小李和小赵不能调研同一种模型，则不同的安排方案总数为：种方法.
4. 2026年是丙午马年，某平台推出数字马年互动抽奖活动，每次抽奖抽中“6点幸运码”的概率为（）.小明参与活动累计抽奖次，最终恰好抽中6次“6点幸运码”，但未记录总抽奖次数.设随机变量表示抽奖次时抽中“6点幸运码”的次数，现以使得最大的值估计总抽奖次数（若有多个使概率最大，则取其中最小值），并计算.下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D. 与6的大小关系不确定
【答案】A
【解析】
【分析】先求得的表达式，由此列不等式，结合数学期望的知识确定正确答案.
【详解】由题意，服从二项分布，
则，要使最大，
则且
，解得，
又，所以当为整数时，，；
当不为整数时，，，故.
5. 正整数1，2，3，…，的倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式，当很大时，，其中称为欧拉-马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数．设表示不超过的最大整数，用上式计算的值为（参考数据：，，）（ ）
A. 10B. 9C. 8D. 7
【答案】C
【解析】
【详解】设，，则an≈lnn+γ ，
因为，
可知数列为递增数列，则
当时，
，
可知8.07