浙江省绍兴市新昌县2026年中考二模数学试卷（5月）含答案

这是一份浙江省绍兴市新昌县2026年中考二模数学试卷（5月）含答案，共4页。试卷主要包含了《九章算术》中记载等内容，欢迎下载使用。
1．科学生活中常会遇到各类常数，下列实数中，属于无理数的是( )
A．“常压下水的沸点是 100℃”中的100
B．“氧气在空气中的占比约为 15”中的 15
C．“月球公转周期27天”中的27
D．“圆周率π”中的π
2．下列常见汽车标志中，是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
3．2025年上半年，全省一般公共预算支出6334.26亿元亿用科学记数法可表示为( )
A．6.33426×1010B．6.33426×1011
C．6.33426×1012D．0.633426×1012
4．如图，直线 a∥b，直线 c 与 a， b 分别交于点 A， B，若∠1=55°，则∠2 的度数是( )
A．35°B．55°C．125°D．145°
5．《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何?译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少?设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为( )
A．y=3(x−2)y=2x+9B．y=3x−2y=2x−9
C．y=3(x−2)y=2x−9D．y=3x−2y=2x+9
6．已知反比例函数 y=kx的图象上有点(-2， m)， (-1， n)，且m0)的正根，构造了同样的图形，已知小正方形的面积为25，求 t 的值.
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=−x2+bx+3 (b为常数)与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点 B，对称轴直线 x=1与x轴交于点 C.点P 为抛物线上第一象限内的动点，设P 点的横坐标为m.
（1）求 b 的值.
（2）当0≤x≤m时，记二次函数 y=−x2+bx+3的最大值、最小值分别为 s， t.若s-t=0.5，求m的值.
（3）过点 P 分别作 x轴和对称轴的垂线，垂足分别为点 D，E，当矩形 PECD 的周长最大时，求点 P 的坐标.
24． 如图，在正方形ABCD中， P为BC边上一点(不与点B， C重合) ，连结AP，以AP为直径作圆，交对角线 BD于点 E，连结AE并延长交 CD于点 F，连结 PF.已知AB=4.
（1）若BP=3，求线段AE 的长.
（2）求证： ∠APF=∠AEB.
（3）设BP=x，记△ABE与△ADE的面积差为y，试确定y与x的函数关系式.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】(x+3)(x-3)
12．【答案】35​​​​​​​
13．【答案】50°
14．【答案】(1， 2)
15．【答案】4.4
16．【答案】14或74​​​​​​​
17．【答案】解：原式=3+23−1
=2+23.
18．【答案】解：2x+3−4②
由①可得x-7，
所以不等式组的解集为-7