浙江省绍兴市新昌县2025年九年级下中考二模数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省绍兴市新昌县2025年九年级下中考二模数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） (共10题)
(2025·新昌模拟) 在这四个数中，最大的数是（）
A . B . 0C . D . 1
(2025·新昌模拟) 浙江交通物流发展良好，2024年全年完成综合客运量约570000000人次，其中数570000000用科学记数法表示为（）
A . B . C . D .
(2025·新昌模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
(2025·新昌模拟) 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（）
A .B .C .D .
(2025·新昌模拟) 现有四批黄桃，从中各随机抽取40个，测量并计算得它们直径的平均数与方差如下：则这四批黄桃中果型较大且整齐的一批是（ ）
批次
甲
乙
丙
丁
平均数（单位： ）
方差（单位：）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
(2025·新昌模拟) 据研究，忽略空气阻力，物体从高空下落的时间与下落高度近似满足公式取 ， 一物体从 高空自由落下，则关于物体下落的时间 ， 说法正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·新昌模拟) 不等式组 中，两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A .B .C .D .
(2025·新昌模拟) 如图，在面积为20的正方形中， ， 分别为 ， 的中点，交于点 ， 则的长为
（）
A . 1
B . 2
C .D . 3
(2025·新昌模拟) 已知和两点在反比例函数 的图象上，若 ， 则的取值范围是
（）
A .B . C .D .或
的垂线，分别交边
(2025·新昌模拟) 如图，在矩形中， ， 点是对角线上一动点，当时，过点作于点 ， 连结 ， 下列三角形中与的面积之和不变的是（）
选择题型下全部试题
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得分
A . B . C . D .
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题)
分解因式： = ．
(2025·新昌模拟) 要使分式有意义，的取值应满足 ．
(2025·新昌模拟) 已知一个正多边形的一个内角是120º，则这个多边形的边数是 ．
(2025·新昌模拟) 在一个不透明的袋子中装有2个白球，个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为 ， 则 ．
(2025·新昌模拟) 如图，在中， ， ， ， 分别与 ， 相切于点 ， ， 圆心在上，则的半径长为 ．
(2025·新昌模拟) 如图，在菱形中，点 是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线上的点处，若此时 ， 则的度数是 ，的值为 ．
选择题型下全部试题
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三、解答题（本大题有8小题，第17~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） (共8题)
（1） 求证： ．
（2） 当 ， 时，求的值．
(2025·新昌模拟) 中国的人工智能领域近年取得了显著的进展，并推动了技术在各行各业的普及和应用．某校采用抽样调查的方式对部分教师做了“我最常使用的软件”的问卷调查，并根据调查收集的数据，绘制了如下不完整的统计图：
求抽样调查的教师人数，并补全条形统计图．
该校共有教师240人，根据统计信息，估计该校教师最常使用“文小言”的人数．
(2025·新昌模拟) 小林解决如下问题有两种思路：
如图，在等腰
中，
，
点 是的中点，用尺规作图的方法
在上找一点 ， 使得是的中位线．
17. (2025·新昌模拟) 计算：
．
18. (2025·新昌模拟) 解方程组：
19. (2025·新昌模拟) 如图，在
．
中，对角线
，
相交于点 ， 于点 ，于点 ， 且
是
使
思路一：根据三角形中位线的定义，取的中点 ， 连结 ， 则思路二：先在上找点 ， 使， 再在上找点 ，
的中位线．
． 具体分两步，
步骤1：如图，分别以点 ， 点为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点 ， 作直线交于点 ．
在图中连结步骤1里隐含的两条相等的线段，并证明 ．
小林给出的步骤2：“以点为圆心，长为半径作弧，交于点 ， 连结 ， 则是的中位线．”请指出步骤2中存在的问题．
(2025·新昌模拟) 甲、乙两车沿同一条公路先后从城出发行驶去城，甲车匀速行驶1小时后休息半小时，继续以原来的速度匀速行驶，乙车匀速行驶的速度比甲车匀速行驶的速度快 ， 甲、乙离开城的路程 与甲车行驶时间 之间的函数关系如图所示．根据图象信息解答下列问题：
求乙车的速度．
求线段所在直线的函数表达式．
当乙车到达城时，甲车距离城的路程．
(2025·新昌模拟) 已知二次函数 ， 其图象抛物线与轴的交点坐标分别为 ， ， 且 ．
求当时，求抛物线的顶点坐标．
若将抛物线向上平移1个单位后，与轴的交点坐标分别为 ， 且 ， 试判断与的大小，并说明理由．
当时，的最大值与最小值之差为， 求的值．
求的度数．
线段的延长线与线段的延长线交于点 ．
24. (2025·新昌模拟) 如图，
内接于 ，
是
的直径，
， 是半径上的一点（不与点 ， 点重
合），连接并延长交于点
， 连接 ，
．
①求证：
．
②设与
交于点 ， 当
时，求
的值．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：