2026年浙江省绍兴市新昌县中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年浙江省绍兴市新昌县中考数学二模试卷（含答案+解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.科学生活中常会遇到各类常数，下列实数中，属于无理数的是( )
A. “常压下水的沸点是100∘C”中的100B. “氧气在空气中的占比约为15”中的15
C. “月球公转周期27天”中的27D. “圆周率π”中的π
2.下列常见汽车标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.2025年上半年，全省一般公共预算支出6334.26亿元亿用科学记数法可表示为( )
A. 6.33426×1010B. 6.33426×1011C. 6.33426×1012D. 0.633426×1012
4.如图，直线a//b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1=55∘，则∠2的度数是( )
A. 35∘
B. 55∘
C. 125∘
D. 145∘
5.《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行.问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为( )
A. y=3(x−2)y=2x+9B. y=3x−2y=2x−9C. y=3(x−2)y=2x−9D. y=3x−2y=2x+9
6.已知反比例函数y=kx的图象上有点(−2,m)，(−1,n)，且m0)的正根，构造了同样的图形，已知小正方形的面积为25，求t的值.
22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+3(b为常数)与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，对称轴直线x=1与x轴交于点C.点P为抛物线上第一象限内的动点，设P点的横坐标为m.
(1)求b的值.
(2)当0≤x≤m时，记二次函数y=−x2+bx+3的最大值、最小值分别为s，t.若s−t=0.5，求m的值.
(3)过点P分别作x轴和对称轴的垂线，垂足分别为点D，E，当矩形PECD的周长最大时，求点P的坐标.
四、解答题：本题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
23.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，与AB，BC分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点G，连结BG并延长交AD于点E.已知AB=3，F为BC上一点，满足CF=CD，连结DF.
(1)求AE的长.
(2)求证：四边形BEDF是平行四边形.
24.(本小题12分)
如图，在正方形ABCD中，P为BC边上一点(不与点B，C重合)，连结AP，以AP为直径作圆，交对角线BD于点E，连结AE并延长交CD于点F，连结PF.已知AB=4.
(1)若BP=3，求线段AE的长.
(2)求证：∠APF=∠AEB.
(3)设BP=x，记△ABE与△ADE的面积差为y，试确定y与x的函数关系式.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、100是有理数，故此选项不符合题意；
B、15是有理数，故此选项不符合题意；
C、27是有理数，故此选项不符合题意；
D、π是无理数，故此选项符合题意；
故选：D.
根据有理数、无理数的定义判断即可．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，如π， 6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
2.【答案】A
【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项错误符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项错误不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项错误不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项错误不符合题意；
故选：A.
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3.【答案】B
【解析】解：6334.26亿=633426000000=6.33426×1011.
故选：B.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|