2026年四年级下册人教版数学期末测评卷（含答案解析）

这是一份2026年四年级下册人教版数学期末测评卷（含答案解析），共30页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（10分）
1．下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A．B．C．D．
2．用三根小棒围三角形，下面选项中，能围成三角形的是（ ）。
A．3cm、4cm、8cmB．3cm、5cm、8cm
C．3cm、4cm、5cmD．3cm、6cm、2cm
3．下面各数中，与0.8相等的是（ ）。
A．0.800B．0.08C．0.801D．0.008
4．0.56的计数单位是（ ）。
A．0.1B．1C．0.001D．0.01
5．篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内（含踩线）投中一球得2分，在一场比赛中，王阳共投中了25个球，得了64分（没有罚球），他投中了（ ）个2分球。
A．15B．14C．11D．10
6．明明想用三根木棒围成一个三角形，其中两根的长度分别是5厘米和8厘米，第三根不可能是下面的（ ）。
A．5厘米B．3厘米C．8厘米D．12厘米
7．乐乐分别用4个小正方体搭了几个不同的立体图形，从右面看到的形状是的图形有（ ）。
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④
8．4名学生玩套圈游戏。下面是根据他们套中次数制成的统计图，哪个选项中虚线所指的位置表示“平均每人套中的次数”。（ ）
A． B． C．D．
9．机器人（ ）是由○、□、、通过平移拼成的。
A．B．C． D.不确定
10．某青少年人工智能兴趣小组成员的平均年龄为13.5岁，新加入一名成员后，平均年龄变为13.8岁，新加入的成员的年龄可能为（ ）岁。
A．10B．12C．13D．15
二、填空题（25分）
11．0.36扩大到原来的100倍是( )，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是( )。
12．从一个五边形的一个顶点出发，把这个五边形分成( )个三角形，这个五边形的内角和是( )＝( )。
13．健康科普《本草拾遗》中提到：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力。”小麦营养价值很高，每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质。10千克小麦中大约含有( )千克蛋白质。
14．20.305是由20个一、( )个0.1和( )个( )组成的。
15．2025年“五一”假日期间，北京市接待游客总人数为16966450人次，划线部分读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，用“四舍五入法”保留两位小数是( )万。
16．用4个相同的小正方体搭一个立体图形。
(1)如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有( )种不同的添法。
(2)如果把正方体①拿掉，从( )面看到的形状不变。（选填“正”、“上”或“右”）
17．是由4个小正方体摆成的立体图形，从( )面观察到的形状是，从( )面和( )面观察到的形状相同。（选填“正”、“上”或“左”）
18．承德市地处河北省北部，是国际生态旅游城市。去年上半年到承德旅游的人数总计约五千一百五十二万七千人次，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
19．吸蜜蜂鸟是世界上最小的鸟，约重1.98克，相当于一枚回形针的重量。1.98里有( )个0.01，其中的“9”在( )上，表示( )。
20．用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是( )。
21．明明养了一只鹦鹉，重约50( )，鸟笼重约3千克20克，即重( )千克。
22．一个三位小数四舍五入后得到的近似数是5.80，这个三位小数最小是( )，最大是( )。
23．给添一个相同的小正方体变成，从( )面看到的图形不变。（填“前”“左”或“上”）
24．给再添上一个同样的小正方体，使它从上面看到的形状不变，有( )种不同的摆放方法。
25．后母戊鼎是我国商代后期铸造的青铜器，也是世界上现存最大的青铜器。通体高133厘米，口长110厘米、宽七十九点二厘米，重达832.84千克。
(1)832.84是由832个( )和84个( )组成的，其中“4”在( )位上，表示4个( )。从左往右数，第1个“8”是第2个“8”的( )倍。
(2)横线上的数写作( )。
(3)133厘米＝( )米 832.84公顷＝( )公顷( )平方米
三、判断题（5分）
26．一个三角形最小的内角是50°按角分类，这个三角形是个锐角三角形。( )
27．不改变70.4的大小，把它写成三位小数是70.400。( )
28．去掉10.00末尾的两个“0”，相当于把10.00扩大到原来的100倍。( )
29．从不同方向观察同一个长方体，看到的形状都是长方形。( )
30．三根小棒的长度分别是3厘米、4厘米和7厘米，可以围成一个三角形。( )
四、计算题（10分）
31．直接写得数。
1－0.3＝ 8.8＋6.7＝ 10－7.52＝ 7.8＋1.6＝ 3.67－2.52＝
43×2＝ 1000÷25＝ 4.35×10＝ 15×30＝ 36×100÷10＝
32．用竖式计算。（带*的要验算）
5.79＋8.62＝ 23.87－2.8 *10－6.28＝
40.6＋9.45＝ 85.7－11.9＝ *8.2－6.54＝
3.64＋0.48＝ 3.85＋0.458＝ *300－9.463＝
33．用简便方法计算。
①33×85＋85×268－17×5 ②5.38－3.26＋4.62－5.74
34．算出下面各个未知角的度数。
( )° ( )°
35．根据所求问题说说总量和分量是什么，应先求什么，再计算出结果。
五、作图题（5分）
36．下面是用4个正方体搭成的立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的形状。
37．涂色表示出下面的小数。

六、解答题（45分）
38．在一次数学竞赛中，A、B、C、D、E五名同学的得分情况如下：已知A、B、C、D四人的总分是334分；B、C、D、E四人的平均成绩是87分；B、C、D三人的平均成绩是88分。这五名同学的总分是多少？
39．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？
40．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。现有鸡兔同笼，上有二十三头，下有六十二足，你能算出这道题中的鸡和兔各有多少只吗？
41．某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？
42．猴子们一起分桃子，如果每只猴子分得2个桃子，那么还剩下10个桃子；如果每只猴子分得4个桃子，就只剩下2个桃子，请问一共有多少只猴子？这堆桃子一共有多少个？
43．动物园推出下面两种购票方案。
5位家长带6个孩子去动物园参观，选哪种方案比较合适？
44．中国传统书画擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如下图，涂色部分为绘画作品，空白部分为书法作品。书法作品的面积是多少？
45．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？
46．两位老师带领48名学生到绵阳科技馆参观，怎样买票最合算？至少要花多少钱？
47．书店把科技书和故事书按一定数量打包寄给红星小学。包好之后发现，4包中的科技书和3包中的故事书共380本，而每包中科技书比故事书少10本。每包有科技书和故事书多少本？
48．广西北海的涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿，也是我国最大的火山岛，为了保护生态环境，岛上全面推广新能源汽车。一个32人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅游团怎样租车最划算？最少花多少钱？
49．甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
50．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？
51．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。下图中阴影区域为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品区域的面积是多少？
票价
成人票：40元学生票：20元
团体票：30元（10人及以上）
大观光车：限坐10名乘客，120元/辆
小观光车：限坐6名乘客，80元/辆
参考答案与试题解析
1．D
【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此分析各选项。
【解析】A．没有符合要求的对称轴；
B．有3条对称轴；
C．有2条对称轴；
D．有无数条对称轴。
所以对称轴数量最多的是。
2．C
【分析】三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。取每个选项中最短的两根小棒求和，并判断是否大于第三根小棒长度即可。
【解析】A．3＋4＜8，不能围成三角形；
B．3＋5＝8，不能围成三角形；
C．3＋4＞5，能围成三角形；
D．2＋3＜6，不能围成三角形。
3．A
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此解答即可。
【解析】A．0.800＝0.8；
B．0.08＜0.8；
C．0.801＞0.8；
D．0.008＜0.8。
各数中，与0.8相等的是0.800。
4．D
【分析】小数的计数单位由小数的位数决定，一位小数的计数单位是十分之一（0.1），两位小数的计数单位是百分之一（0.01）。
0.56是两位小数，据此确定其计数单位。
【解析】0.56的小数点后有两位数字，属于两位小数。两位小数的计数单位是百分之一，写作 0.01。
5．C
【分析】根据题意，可以假设25个球都是3分球。那么王阳总得分是25×3＝75（分）。与实际相差（75－64）分。而把每一次2分球看成3分球，多算了（3－2）分。用相差的分数除以每一次多看的分数，就是投中了多少个2分球。
【解析】假设25个球都是3分球。
25×3＝75（分）
（75－64）÷（3－2）
＝11÷1
＝11（个）
那么，他投中了11个2分球。
6．B
【分析】三角形三条边的关系：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边；据此判断即可。
【解析】8－5＝3（厘米）
8＋5＝13（厘米）
所以第三根小棒的长度在3～13厘米之间（不包括3厘米和13厘米）
7．D
【分析】要求选出从右面看能得到竖直叠放的2个正方形（1列2层）的立体图形，逐个分析：
图形①：底层3个正方体，中间正方体上方再叠1个，从右面看只能看到1列，正好是上下2个正方形，符合要求。
图形②：所有正方体都在同一层，从右面看是横向并排的2个正方形，不符合。
图形③：所有正方体都在同一层，从右面看是横向并排的3个正方形，不符合。
图形④：一共2层，每层2个正方体，从右面看只能看到1列，正好是上下2个正方形，符合要求。
【解析】
乐乐分别用4个小正方体搭了几个不同的立体图形，从右面看到的形状是的图形有①和④。
8．C
【分析】平均数是4名学生套中次数的总和除以4，所以平均数应介于这组数据的最小值和最大值之间。观察每个选项统计图中直条代表的套中次数，假设每格代表1，算出平均每人套中的次数即可选择。
【解析】假设每格代表1。
平均每人套中的次数：（2＋5＋3＋6）÷4
＝16÷4
＝4（次）
A．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第2格，不符合，该选项错误；
B．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第5格，不符合，该选项错误；
C．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第4格，符合，该选项正确；
D．虚线位置应该在第4格，图中虚线在第3格，不符合，该选项错误。
9．A
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，并且本身方向不发生改变。根据给定图形的形状和数量，逐一分析每个选项是否能通过这些图形的平移拼接而成。
【解析】A．机器人的图形与原题中给出的图形方向一致，所以符合题意。
B．机器人中作为身体和腿的正方形、平行四边形的方向与原题中正方形、平行四边形的方向不一样，不符合题意。
C．机器人中作为腿的平行四边形与原题中给出的平行四边形方向不一致，不符合题意。
10．D
【分析】根据平均数的意义，在一组数据中加入一个新的数据，如果新的平均数比原来的平均数大，说明新加入的数据一定大于原来的平均数，据此解答。
【解析】因为13.8＞13.5，平均数增大了，所以新加入成员的年龄一定大于原来的平均年龄13.5岁。
A．10＜13.5，此选项错误；
B．12＜13.5，此选项错误；
C．13＜13.5，此选项错误；
D．15＞13.5，此选项正确。
11．36 0.305
【分析】一个数扩大到原来的100倍，就是把它的小数点向右移动两位，0.36的小数点向右移两位后得到36。小数点先向右移两位、再向左移三位，相当于整体向左移动一位，也就是把3.05缩小到原来的 ，最终得到0.305。
【解析】0.36×100＝36
3.05÷10＝0.305
0.36扩大到原来的100倍是36，把3.05的小数点向右移动两位后再向左移动三位是0.305。
12．3
3
540°
【分析】从一个五边形的顶点只能画两条对角线，可以把五边形分割为3个三角形。
三角形的内角和＝180°
【解析】画图可知，可以画两条对角线，把五边形分割为3个三角形。
五边形的内角和：180°×3＝540°
13．1.19
【分析】根据1千克＝1000克，将10千克换算成10000克，再用10000除以100求出倍数，最后乘11.9求出10kg小麦中大约含有多少克蛋白质，再将单位换算成千克即可。
【解析】1千克＝1000克，10千克＝10000克
10000÷100＝100，100×11.9＝1190（克）
1190克＝1.19千克
所以10千克小麦中大约含有1.19千克蛋白质。
14．3 5 0.001
【分析】把20.305按数位拆分，整数部分20是20个一；小数点后第一位十分位是3，代表3个0.1；小数点后第三位千分位是5，代表5个0.001。据此解答。
【解析】20.305是由20个一、3个0.1和5个0.001组成的。
15．一千六百九十六万六千四百五十 1696.645 1696.65
【分析】整数的读法：先分级，把数分成万级和个级；然后从高位到低位读，先读万级，再读个级，万级按个级的读法读，读完加一个“万”字，个级直接读。
将数改写成用“万”作单位的数，只需找到万位，在万位右下角点上小数点，去掉末尾的0后加上“万”字即可。
把改写后的数用四舍五入法保留两位小数，需要看小数点后第三位数字（千分位上的数字），若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去。
【解析】16966450读作：一千六百九十六万六千四百五十；
16966450＝1696.645万，改写成用“万”作单位的数是1696.645万；
1696.645千分位上是5，5＝5，向前一位进1，所以用“四舍五入法”保留两位小数是1696.65万。
16．(1)5
(2)上
【分析】（1）添1个正方体，使正面形状不变，有几种添法；要让正面看到的形状不变，新增的正方体不能改变“左列2层、右列1层”的轮廓，所以只能加在不影响正面视图的位置，也就是在原有正方体的前后方，不能在左右或上下方。
我们来数所有可行的位置：
加在底层左列正方体的前面；加在底层左列正方体的后面；加在底层右列正方体的前面；加在底层右列正方体的后面；加在上层正方体的后面（和它同一列，不影响正面轮廓）。
所以一共有5种不同的添法。
（2）拿掉正方体①，从哪个面看到的形状不变，我们分别分析三个方向的视图变化：
正面：拿掉①后，左列变成1层，形状从“左2右1”变成了“左右都是1层”，明显改变了；
上面：看的是底层的布局，①在上方，拿掉它不影响底层的形状，所以从上面看到的形状不变；
右面：拿掉①后，原本的“前后2层”变成了只有底层，形状改变了。
【解析】（1）如果给这个立体图形添1个同样的小正方体，使从正面看到的形状不变，有5种不同的添法。
（2）如果把正方体①拿掉，从上面看到的形状不变。
17．上 正 左
【分析】分析立体图形的结构：这个立体图形由4个小正方体组成，底层有3个小正方体，前排1个，后排2个（左右排列）；上层有1个小正方体，叠在后排左边那个小正方体的正上方。
从正面看：看到的是左右2列、上下2层，形状如下：
从上面看：能看到前排1个、后排2个，形状如下：
从左面看：看到的是前后2列、上下2层，形状和正面看完全相同，形状如下：
【解析】
是由4个小正方体摆成的立体图形，从上面观察到的形状是，从正面和左面观察到的形状相同。
18．51527000 5152.7
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。
【解析】五千一百五十二万七千写作：51527000
51527000＝5152.7万
19．198
十分位
9个0.1/9个十分之一
【分析】1.98的计数单位是0.01，1.98里有198个0.01；小数的数位规则：小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，1.98里的“9”在小数点后第一位，所以在十分位上。十分位的计数单位是0.1（即十分之一），因此“9”表示9个0.1。
【解析】吸蜜蜂鸟是世界上最小的鸟，约重1.98克，相当于一枚回形针的重量。1.98里有198个0.01，其中的“9”在十分位上，表示9个0.1。
20．③
【分析】根据题意，仔细观察三个图，逐个分析：
图①从正面看到有2层，下层有3个正方形，上层有1个正方形居中，一共有4个正方形，不符合条件。
图②从正面看是下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；形状和正面完全相同，不符合“形状不同”的要求。
图③从正面看下层有2个正方形，上层有1个正方形靠左，共3个正方形；从左面看，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右，共3个正方形，形状和正面不同，完全符合所有条件。
【解析】用4个相同的正方体搭一个立体图形，上面的一层只有一个正方体；从正面和左面看都是3个正方形，但看到的形状不同。搭出的立体图形是③。
21．克/g 3.02
【分析】1克大约是5粒黄豆，所以计量鹦鹉的重量用“克”作单位比较合适；
小单位变大单位，除以进率，据此解答即可。
【解析】明明养了一只鹦鹉，重约50克；
进率：1千克＝1000克，20克＝20÷1000＝0.02千克。所以3千克20克＝3.02千克。
22．5.795
5.804
【分析】根据“四舍五入”求小数近似数的法则，当“五入”时，三位小数的千分位最小为5，且百分位为9、十分位为7，所以这个三位小数最小是5.795；当“四舍”时，三位小数的千分位最大为4，所以这个三位小数最大是5.804。
【解析】由分析可知，
一个三位小数四舍五入后得到的近似数是5.80，这个三位小数最小是5.795，最大是5.804。
23．左
【分析】原图中，从前面看，只有1个正方形；从上面看，有2层，每层1个正方形；从左面看，有1层，共2个正方形；
添加一个小正方体后，从前面看，有1层，共2个正方形；从上面看，有两层，下层2个，上层1个靠左；从左面看，有1层，共2个正方形；
对比可知，只有左面看到的图形不变。
【解析】
给添一个相同的小正方体变成，从左面看到的图形不变。
24．3
【分析】从上面看到的形状，是由底层小正方体的位置分布决定的。要让从上面看到的形状不变，新添的小正方体只能放在已有的底层小正方体的正上方，不能改变底层的布局。据此作答。
【解析】观察原图，底层能看到的小正方体有3个，所以可以在这3个小正方体的正上方分别添加，共有3种不同的摆放方法。
25．(1) 一 百分之一/0.01 百分 百分之一/0.01 1000
(2)79.2
(3) 1.33 832 8400
【分析】（1）小数 832.84的整数部分是832，计数单位是1，所以是832个1；小数部分是0.84， 即84个0.01。数位顺序：832.84从左到右数位依次是百位、十位、个位、十分位、百分位，因此“ 4”在百分位，表示4个0.01；左数第一个8表示800，第二个8表示0.8，第一个8是第二个8的1000倍。
（2）写小数时，先写整数部分“七十九”写作79，再点小数点，最后写小数部分“二”，得到79.2。
（3）明确单位间的进率，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。
【解析】（1）832.84是由832个一和84个0.01组成的，其中“4”在百分位上，表示4个0.01。从左往右数，第1个“8”是第2个“8”的1000倍。
（2）横线上的数写作79.2。
（3）133÷100＝1.33，133厘米＝1.33米
1公顷＝10000平方米，0.84×10000＝8400，832.84公顷＝832公顷8400平方米
26．√
【分析】三角形的内角的和是。已知最小的内角是，假设另一个内角也是50°，算出第三个内角的度数，看是否等于或大于90°，据此判断三角形。
【解析】180°－50°－50°＝80°
三角形的一个内角不可能等于或大于90°，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：√
27．√
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
【解析】70.4是一位小数，要把它写成三位小数，需要在小数的末尾添上两个“0”，即70.400。根据小数的性质，在小数末尾添上“0”，小数的大小不变，所以70.4＝70.400。
故答案为：√
28．×
【分析】小数的基本性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。而把一个数扩大到原来的100倍，这个数的大小会发生改变。通过比较去掉“0”后的结果与扩大100倍后的结果，即可判断说法是否正确。
【解析】去掉10.00末尾的两个“0”后是10，10.00＝10，大小不变；
把10.00扩大到原来的100倍，列式为10.00×100＝1000；
因为10 ≠1000，所以题目说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】长方体存在特殊情况：当长方体有两个相对的面是正方形时，从正对正方形面的方向观察，看到的形状是正方形，不是长方形。
【解析】从不同方向观察同一个长方体，看到的形状不一定都是长方形。原题说法错误。
故答案为：×
30．×
【分析】根据三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。判断能否围成三角形，只需验证较短的两条边之和是否大于最长边。
【解析】3＋4＝7（厘米），7厘米＝7厘米，即较短两边之和等于第三边，不满足任意两边之和大于第三边的条件，无法围成三角形。原题说法错误。
故答案为：×
31．0.7；15.5；2.48；9.4；1.15
86；40；43.5；450；360
【解析】略
32．14.41；21.07；3.72
50.05；73.8；1.66
4.12；4.308；290.537
【分析】小数加法竖式计算时，先把小数点对齐，然后从最低位开始加，满10向前一位进一。
小数减法竖式计算时，先把小数点对齐，然后从最低位开始减，位数不够就在小数后添0再减，哪位不够减就向前一位借1当10再减。
验算减法可以用差加减数，看是否等于被减数。
【解析】5.79＋8.62＝14.41 23.87－2.8＝21.07 *10－6.28＝3.72
验算：
40.6＋9.45＝50.05 85.7－11.9＝73.8 *8.2－6.54＝1.66
验算：
3.64＋0.48＝4.12 3.85＋0.458＝4.308 *300－9.463＝290.537
验算：
33．①25500；②1
【分析】①先计算出17×5的积，算式变成33×85＋85×268－85，再把85化成85×1，根据乘法分配律简算，原式化为：（33＋268－1）×85，据此简便运算即可；
②先交换3.26和4.62的位置，算式变为5.38＋4.62－3.26－5.74，计算出5.38＋4.62的和，再根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此简算即可。
【解析】①33×85＋85×268－17×5
＝33×85＋85×268－85
＝33×85＋85×268－85×1
＝（33＋268－1）×85
＝（301－1）×85
＝300×85
＝25500
②5.38－3.26＋4.62－5.74
＝5.38＋4.62－3.26－5.74
＝10－3.26－5.74
＝10－（3.26＋5.74）
＝10－9
＝1
34．38 27
【分析】三角形的内角和为180°。直角是90°，已知三角形的两个内角的度数，直接用180°减去已知的两个角的度数即可算出第三个角的度数。
【解析】180°－90°－52°
＝90°－52°
＝38°
180°－108°－45°
＝72°－45°
＝27°
故第一个三角形的第三个角是38°；第二个三角形的第三个角是27°。
35．柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是另一个分量。要先求出松树的棵数。
56－18＋56＝94（棵）
【分析】看图可知，柳树有56棵，柳树的棵数比松树多18棵，利用减法可以计算出松树的棵数，最后把两种树的数量相加即得到总棵数。其中柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是待求的另一个分量。
【解析】柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是待求的另一个分量。要先求出松树的棵数。
56－18＋56
＝38＋56
＝94（棵）
柳树和松树的总棵数是总量，柳树的棵数是一个分量，松树的棵数是待求的另一个分量。要先求出松树的棵数。柳树和松树一共有94棵。
36．画图见详解
【分析】从正面看，上下有2层，下面一层有3个小正方形排成一横排，上面一层有1个小正方形，靠左对齐；
从上面看，有3个小正方形排成一横排；
从右面看，有2个小正方形排成一竖排。
【解析】根据分析，画图如下：
37．见详解
【分析】把圆平均分成10份，涂色的部分占其中的8份，用小数0.8表示；把正方形平均分成100份，把第一个正方形涂满，表示1，第二个正方形中涂色的部分占其中的15份，用小数0.15表示，合起来是1.15。据此作图即可。
【解析】

38．418分
【分析】先根据“数据和＝平均数×数据个数”，分别求出B、C、D、E四人的总成绩和B、C、D三人的总成绩，再用B、C、D、E四人的总成绩减去B、C、D三人的总成绩，求出E的成绩，然后与A、B、C、D四人的总成绩相加即可。
【解析】87×4－88×3＋334
＝348－264＋334
＝84＋334
＝418（分）
答：这五名同学的总分是418分。
39．租6条大船最省钱，需要支付租金180元
【分析】分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。
【解析】30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。
36÷6＝6（条）
6×30＝180（元）
答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。
40．鸡15只；兔8只
【分析】假设23只全是鸡，腿数应有（23×2）只，比腿的实际数量少了（62－23×2）只，是因为23只不全是鸡，每只鸡比每只兔的腿数少了（4－2）只；用腿少的总只数除以（4－2），即可求出兔子的只数，再用总只数减去兔子的只数，求出鸡的只数。
【解析】（62－23×2）÷（4－2）
＝（62－46）÷2
＝16÷2
＝8（只）
鸡：23－8＝15（只）
答：鸡有15只，兔有8只。
41．8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票
【分析】先分别计算不同购票方案的总费用，再比较各方案费用的多少，选择费用最低的方案。
【解析】方案一：8名老师买普通票，122名学生买学生票。
（元）
方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。
（元）
方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票。
（元）
答：按方案三购票最省钱。
【点睛】本题是求最佳方案，需要把每种方案计算出来，再选择价格最低的方案。
42．4只；18个
【分析】我们可以简单画出两次分配的示意图：
对比两次分配过程，我们可以发现：第二次与第一次相比，每只猴子多分到了2个桃子，剩下的桃子少了8个也就是说一共多分出去了8个桃子，我们可以这样思考：从第一次分完剩下的10个桃子中再拿出8个桃子分给猴子，每只猴子可以再分到2个桃子，因此可以用8除以2算出猴子数量，再代入第一次（或第二次）分配过程计算桃子数量。
根据本题我们可以去总结“盈盈型”的解题方法：
①大盈（多的余数）－小盈（少的余数）＝总数差
②每份多的－每份少的＝每份差
③总数差÷每份差＝份数
【解析】总数差：10－2＝8（个）
每份差：4－2＝2（个）
猴子：8÷2＝4（只）
桃子：4×2＋10＝8＋10＝18（个）或4×4＋2＝16＋2＝18（个）
答：一共有4只猴子，18个桃子。
【点睛】本题考查学生分析问题和解决问题的能力，解决这类问题关键是知道（大盈－小盈）÷两次每人分得之差＝份数。
43．方案一
【分析】首先家长人数＋孩子人数计算出总人数，即5＋6＝11（人），按照方案一，票价×人数分别计算出成人和儿童的钱数，然后再加一起；方案二，11＞10，用30×11即可计算出总钱数，然后再比较哪种钱数少，据此解题。
【解析】5＋6＝11（人）
方案一：40×5＋20×6
＝200＋120
＝320（元）
方案二：30×11＝330（元）
330＞320
答：方案一比较合适。
44．6000平方厘米
【分析】将书法作品部分分成如图所示的两个长方形，根据长方形面积=长×宽，列出算式，利用乘法分配律将算式变成进行简便运算。
【解析】
（平方厘米）
答：书法作品的面积是6000平方厘米。
45．A款有9串；B款有11串
【分析】A款有1个大灯笼6个小灯笼，B款有1个大灯笼4个小灯笼，假设园内悬挂的都是A款，则小灯笼应是6×20＝120个，比实际的多22个，那是因为把B款每串的4个小灯笼看成了6个，据此可求出B款有几串，然后再求A款有几串即可解答。
【解析】假设园内悬挂的都是A款，则B款有：
（20×6－98）÷（6－4）
＝（120－98）÷2
＝22÷2
＝11（串）
A款：20－11＝9（串）
答：A款有9串，B款有11串。
46．老师购买成人票，学生购买学生票；1040元
【分析】考虑两种情况。方案一：两位老师和8名学生购买团体票，其余40名学生购买学生票；方案二：两位老师购买成人票，48名学生购买学生票；方案三：所有人买团体票。根据“总价＝单价×数量”三种方案的总花费，选出花费最小的方案。
【解析】方案一：
30×10＋（48－8）×20
＝30×10＋40×20
＝300＋800
＝1100（元）
方案二：
2×40＋48×20
＝80＋960
＝1040（元）
方案三：
（2＋48）×30
＝50×30
＝1500（元）
1040＜1100＜1500
答：老师购买成人票，学生购买学生票。至少要花1040元。
47．50本；60本
【分析】利用假设法解决问题，假设都是科技书，根据每包中科技书比故事书少10本，将3包的故事书换成3包科技书，总本数会减少30本，所以7包科技书的总本数为350本，利用除法即可算出每包科技书的本数，加上10本即可得到每包故事书的本数。
【解析】假设都是科技书
3×10＝30（本）
（380－30）÷（3＋4）
＝350÷7
＝50（本）
50＋10＝60（本）
答：每包科技书有50本，每包故事书有60本。
48．租2辆大观光车和2辆小观光车；400元
【分析】根据题意，先用120÷10求出大观光车的人均租金，用80÷6求出小观光车的人均租金，尽量租便宜的，用32除以限乘人数，求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用需要每种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出一共要花多少钱，据此解答即可。
【解析】大观光车：120÷10＝12（元）
小观光车：80÷6≈13（元）
12元＜13元，尽量租大观光车。
32÷10＝3（辆）……2（人）
租3辆大观光车和1辆小观光车：3×120＋80＝360＋80＝440（元）
2×10＋6×2＝20＋12＝32（辆）
租2辆大观光车和2辆小观光车：2×120＋2×80＝240＋160＝400（元）
400元＜440元
答：这个旅游团租2辆大观光车和2辆小观光车最划算，最少花400元。
49．甲：29千米/小时；乙：13千米/小时
【分析】此题可用线段图表示：
如上图，中点处就是A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A城和B城之间的距离都是（126÷2）千米。甲骑摩托车比乙骑自行车速度快，所以同样行3小时，行驶的路程比乙多，要在离中点24千米处相遇，因此，甲走的路程是（126÷2＋24）千米；乙走的路程是（126÷2－24）千米。
【解析】甲的速度（126÷2＋24）÷3
=（63＋24）÷3
=87÷3
=29（千米/小时）
乙的速度（126÷2-24）÷3
=（63-24）÷3
=39÷3
=13（千米/小时）
答：甲骑摩托车的速度是29千米/小时，乙骑自行车的速度13千米/小时。
【点睛】这类行程问题，经常可以利用线段图帮助理解。
50．安排5辆大货车和2辆小货车最省钱
【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。
【解析】根据分析可知：
450÷5＝90（元）
720÷9＝80（元）
90＞80，所以尽量用大货车。
55÷9＝6（辆）……1（吨）
可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费：
6×720＋450
＝4320＋450
＝4770（元）
5×9＋2×5
＝45＋10
＝55（吨）
可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费：
5×720＋2×450
＝3600＋900
＝4500（元）
4770元＞4500元
答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。
51．7500平方厘米
【分析】根据书法作品区域的面积＝总面积－阴影区域面积，而长方形面积＝长×宽，分别算出两部分面积相减即可。然后利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c。
【解析】145×75－75×45
＝（145－45）×75
＝100×75
＝7500（平方厘米）
答：书法作品区域的面积是7500平方厘米。