湖北省武汉经开区2026年中考一模（五调）数学试卷（含解析）

这是一份湖北省武汉经开区2026年中考一模（五调）数学试卷（含解析），文件包含2026年深圳市龙华区新华中学教育集团初三中考三模历史试卷pdf、2026年深圳市龙华区新华中学教育集团初三中考三模历史试卷答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：
1．本卷共8页，24题，满分120分，考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡的指定位置上，并核对条码上的信息．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．
4．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．
1. 下列运动图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
2. 不透明的袋子中装有2个黑球、1个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出两个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A. 摸出两个白球B. 摸出一个白球和一个黑球
C. 至少摸出一个黑球D. 摸出两个黑球
【答案】C
【解析】
【分析】对各个事件逐项分析即可作出判断．
【详解】解：A、摸出两个白球，这是不可能事件；
B、摸出一个白球和一个黑球，是随机事件；
C、至少摸出一个黑球，是必然事件；
D、摸出两个黑球，是随机事件；
故选：C．
本题考查了事件，事件分为不可能事件、随机事件及必然事件，正确判断各个事件是关键．
3. 如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．找到从几何体的正面看所得到的图形即可．
【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，
故选：C．
4. 据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．据此求解即可．
【详解】解：．
故选：D．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查整式运算，根据对应运算法则逐一验证选项即可得到结果．
【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项错误，不符合题意；
D、2a2=22a2=4a2≠2a2，选项错误，不符合题意．
6. 江南三大名楼为“黄鹤楼、岳阳楼、滕王阁”，欢欢和乐乐分别从这三大名楼中随机选出一个景点去旅游，则他俩恰好都选择“黄鹤楼”的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出树状图，根据结果计算概率即可．
【详解】解：设字母A、B、C分别表示黄鹤楼、岳阳楼和滕王阁，
画树状图如下：
共有9种等可能的结果，其中他俩恰好都选择“黄鹤楼”的情况只有1种，
∴他俩恰好都选择“黄鹤楼”的概率为．
7. 光线在不同介质中的传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯底部平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质，利用两直线平行，同位角相等得出的度数，再利用角和差关系即可得．
【详解】解：，
，
．
8. 如图1，底面积为的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度与注水时间之间的关系如图2，若“几何体”的下方圆柱的底面积为，则图②中的的值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查圆柱体积公式的应用以及利用函数图像分析实际问题，利用匀速注水，通过水面完全淹没几何体的数据求出注水速度，再反推水面高度．
【详解】解：第一阶段（0到18秒），水注入在小圆柱体和容器之间；
第二阶段（18到24秒），水注入在大圆柱体和容器之间；
第三阶段（24到42秒），几何体完全淹没；
第三阶段水面上升高度为：14−11=3cm ，注水时间为：42−24=18s ，
此时注水的体积为：3×30=90cm3，
则注水速度：90÷18=5cm3/s ，
第一阶段，注水时间为，
则注水体积为：18×5=90cm3，
由于此时的水在小圆柱体周围注入，
故注水的有效底面积容器底面积小圆柱体底面积，
即30−15=15cm2，
此时的注水高度：90÷15=6cm ．
9. 如图，是的直径，，，是的三条切线，，，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】阴影部分的面积等于直角梯形的面积减去半圆的面积. 利用切线长定理求出的长，通过作辅助线构造直角三角形，利用勾股定理求出直径的长，进而求出半径，最后计算面积即可．
【详解】解：设与相切于点，过点作于点，
∵是的切线，是直径，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得： ，
∴，
即的半径，
∴S阴影=S梯形ABCD−S半圆=12AD+BC⋅AB−12πr2=124+9×12−12π×62=78−18π
10. 若，，，，是从，1，2这三个数中取值的一列数（三个数都要取到），且，则的值是（ ）
A. 2026B. 2027C. 2028D. 2029
【答案】D
【解析】
【分析】设这列数中，有个，个，个，均为正整数，根据总项数和数列和列出关系式，利用y、z为正整数且均至少为1的条件，求出z的值，再代入计算平方和即可．
【详解】解：设这列数中，有个，个，个，均为正整数，
∵总共有个数，
∴x+y+z=2026 ①，
∵a1+a2+…+a2026=−2017 ，
∴−x+y+2z=−2017 ②，
将①变形为−x=−2026+y+z ，代入②整理得：2y+3z=9 ，
∵均为正整数（三个数都要取到），
∴y≥1,z≥1 ，
∴3z≤7 ，即，
当时，，，符合要求；
当时，，不是整数，不符合要求；
∴，
令S=x·(−1)2+y·12+z·22=x+y+4z ，
又∵x+y=2026−z ，
∴S=(2026−z)+4z=2026+3z=2026+3×1=2029 ．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11. 马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行20次空翻记作，则人形机器人向后进行8次空翻记作______．
【答案】
【解析】
【分析】已知一个方向记为正，相反方向记为负，据此即可得出结论．
【详解】解：向前进行次空翻记作，即规定向前为正方向，向后与向前是相反意义的量，
向后进行次空翻记作．
12. 某玩具汽车的功率P（单位：W）为定值，行驶速度V（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）成反比例函数关系，它的图象如图所示．当该玩具汽车受到的阻力为时，玩具汽车的速度为_______．
【答案】4
【解析】
【分析】利用待定系数法求出反比例函数解析式，再求出自变量为5时的函数值即可．
【详解】解：设，
由图象可知，反比例函数经过点，
，
解得：，
，
当时，，
即当该玩具汽车受到的阻力为时，玩具汽车的速度为．
13. 若关于x的方程无解，则a的值为_______．
【答案】5
【解析】
【分析】先求解分式方程，将方程的解用含a的代数式表示，再根据方程无解得出x＝3，然后求出a值．
【详解】解：
由于分式方程无解，故
则
∴
故答案为：5．
本题考查解分式方程和分式方程无解的问题，解决本题的关键是熟练解方程．
14. 小明不小心把一块直角三角形玻璃打碎了，他取了一个碎片（如图），若，，，则原直角三角形玻璃的面积为______．（参考数据：）
【答案】107
【解析】
【分析】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．在中，利用锐角三角函数的定义求出的长，然后利用三角形的面积公式进行计算，即可解答．
【详解】解：在中，，，
∴，
∴原直角三角形玻璃的面积，
故答案为：107．
15. 如图，在中，，，，点是上一点，连接，将沿着翻折得到，连接，
（1）若，则的长是________
（2）若是直角三角形，则的长是________．
【答案】 ①. ②.
或
【解析】
【分析】首先利用勾股定理求出的长，由翻折的性质可得，，，∠BED=∠BEC ．（1）利用平行线的性质可得∠DAE=∠BEC ，，结合翻折性质推导出，从而得到，进而求解；（2）分和两种情况讨论，分别利用等腰直角三角形的性质和勾股定理建立方程求解．
【详解】解：在中，，，，
．
由翻折的性质可知， ，，，∠BED=∠BEC ，
（1），
∴∠DAE=∠BEC ，，
∵∠BED=∠BEC ，
，
，
，
，
∴AE=12AC=12×8=4 ．
（2）根据题意可得当点在上方时，∠DAE=∠BAC−∠BAD