2025-2026学年上海市崇明区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年上海市崇明区八年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题.，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
2．下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B．四个内角相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
3．如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，着，，则菱形的周长为（ ）
A．4B．C．D．28
4．将向右平移3个单位长度后得到点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，正方形中，为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接、，若，则一定等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7．一个凸边形的内角和为，则 ．
8．中，，则 ．
9．已知菱形边长为，一条对角线长为，则另一条对角线长为 ．
10．如图，在矩形中，对角线、相交于点，若，，则△的周长为 ．
11．如图，正方形的边长为6，是的中点，，与交于点，则的长为 ．
12．如图，在△中，，，，点为斜边上的中点，点为△的重心，那么 ．
13．点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为 ．
14．已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为 ．
15．在直角坐标系中，已知点 ，，则线段的长度是 ．
16．点向 平移 个单位长度后所对应的点的坐标是．
17．若正比例函数的图象经过点，则的值为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图象上，点和点都在轴上，当△的面积是6时，点的坐标是 ．
三、简答题（本大题共4小题，第19、20题各6分，第21题、22题各8分，共28分）
19．一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数．
20．△在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△关于轴对称的△；
（2）画出△关于轴对称的△；
（3）求出△的面积．
21．如图，在四边形中，对角线、互相垂直，点、、、分别是边、、、的中点，依次连接这四个中点得到四边形．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的周长．
22．甲、乙两人同时从地前往相距5千米的地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图象如图所示；乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式为．
（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图象；
（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；
（3）甲修车后行驶的速度是每分钟 千米；
（4）甲、乙两人在出发后，中途 分钟时相遇．
参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
1．如图，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
解：、，，
四边形是平行四边形，故选项不符合题意；
、，，
四边形是平行四边形，故选项不符合题意；
、，，
不能判定四边形是平行四边形，故选项符合题意；
、，，
四边形是平行四边形，故选项不符合题意；
故选：．
2．下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
B．四个内角相等的四边形是正方形
C．对角线相等的平行四边形是正方形
D．对角线互相垂直的矩形是正方形
解：、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
、四个内角相等的四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，是真命题，符合题意．
故选：．
3．如图，菱形的对角线、相交于点，、分别是、边上的中点，连接，着，，则菱形的周长为（ ）
A．4B．C．D．28
解：，分别是，边上的中点，，
，
四边形是菱形，
，，，
，
菱形的周长为．
故选：．
4．将向右平移3个单位长度后得到点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
解：由题意得，平移后得到点的坐标为，即．
故选：．
5．已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
解：直线，，
随的增大而减小，
又，
．
故选：．
6．如图，正方形中，为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接、，若，则一定等于（ ）
A．B．C．D．
解：正方形中，为边上一点，过点作，交的延长线于点，
将绕点逆时针旋转得到，由旋转得，，，
．
，，
．
，，
，
△△，
，，
，
即，
，
．
，，
，
．
故选：．
二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7．一个凸边形的内角和为，则 9 ．
解：由题意得，，
解得，，
故答案为：9．
8．中，，则 ．
解：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
故答案为：．
9．已知菱形边长为，一条对角线长为，则另一条对角线长为 ．
解：如图：
在菱形中，，，
对角线互相垂直平分，
，，
在中，，
．
故答案为：．
10．如图，在矩形中，对角线、相交于点，若，，则△的周长为 16 ．
解：在矩形中，
，，，
，
，
△的周长为．
故答案为：16．
11．如图，正方形的边长为6，是的中点，，与交于点，则的长为 ．
解：由题意可得：，，
，
是的中点，
，
，
，
，
，
△△，
．
故答案为：．
12．如图，在△中，，，，点为斜边上的中点，点为△的重心，那么 ．
解：右勾股定理可知，
点为斜边上的中点，
，
点为△的重心，
．
故答案为：．
13．点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为 ．
解：因为点在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点到轴的距离为1，到轴的距离为2，
所以点的横坐标为2或，纵坐标为1或．
所以点的坐标为．
故答案为：．
14．已知点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为或 ．
解：由题意可得：设，
，
，
或，
或．
故答案为：或．
15．在直角坐标系中，已知点 ，，则线段的长度是 ．
解：点 ，，
线段的长度是：
．
故答案为：．
16．点向 右 平移 个单位长度后所对应的点的坐标是．
解：点平移后对应的点的坐标为，
平移距离为．
点向右平移5个单位长度得到点．
故答案为：右，5．
17．若正比例函数的图象经过点，则的值为 ．
解：将，代入，得，
解得．
故答案为：．
18．如图，在平面直角坐标系中，点在正比例函数的图象上，点和点都在轴上，当△的面积是6时，点的坐标是或 ．
解：点在轴上，设点，
，
，
，可得，
或，
或，
点或．
故答案为：或．
三、简答题（本大题共4小题，第19、20题各6分，第21题、22题各8分，共28分）
19．一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数．
解：设多边形的边数为，
由题意得，，
解得．
故这个多边形的边数是12．
20．△在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△关于轴对称的△；
（2）画出△关于轴对称的△；
（3）求出△的面积．
解：（1）如图，△即为所求；
（2）如图，△即为所求；
（3）根据分割法求三角形面积可知：
△的面积为：．
21．如图，在四边形中，对角线、互相垂直，点、、、分别是边、、、的中点，依次连接这四个中点得到四边形．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的周长．
解：（1）点、、、分别是边、、、的中点，
，，
，同理
四边形是平行四边形；
又对角线、互相垂直，
与垂直．
四边形是矩形．
（2），，
，
四边形的周长是．
22．甲、乙两人同时从地前往相距5千米的地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图象如图所示；乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式为．
（1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图象；
（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；
（3）甲修车后行驶的速度是每分钟 千米；
（4）甲、乙两人在出发后，中途 分钟时相遇．
解：（1）所画图形如下所示：
（2）乙慢跑的速度即是乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数解析式的斜率，
即为千米分钟；
（3）甲修车后行驶，所形路程为，
故甲修车后行驶的速度为：；
（4）由甲行驶的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图象与乙慢跑所行的路程（千米）关于时间（分钟）的函数图象可知：
在距离地处甲乙相遇，此时乙行驶了分钟，
即甲、乙两人在出发后，中途24分钟时相遇．
故答案为：；；24．