吉林省2025—2026学年度下学期第三次检测 八年级数学（含答题卡、答案）

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八 年下第三次检测 数学
参考答案
一、1 . C 2 . B 3 . B 4 . A 5 . B 6 . D
二、7 . x ≥_ 2 且 x ≠ 0 8 . m _ 2 11 . 2 15
三、12 . 解:原式 = 1 .
13 . 解: (1) y = 2x + 2 .
(2) x = _ 2 .
14 . 证 明 : : 四 边 形 ABCD 是 矩 形 , ：LD = LDAB = 90 0 , : AE 平 分 LDAB, ：LEAF= 45 0 , : EF丄 AB, ：LD= LDAF= LF= 90 0 , ： 四 边形AFED是矩 形 , : LEAF= 45 0 , ：LAEF= 45 0 , ：LEAF= LAEF, ：AF= EF, ： 四 边形 ADEF是正方形 .
15 . 解 : (1) 13 .
(2) a = 4 , t = 22 .
16 . (1) 证明:连接BD交AC于点0, : 四边形ABCD是平行四边形,：0A =0C,0B=0D, :AE= CF, ：0A__AE= 0C__CF, ：0E= 0F, ： 四边形 BEDF是平行四边形.
(2) 解 : BD = 20 .
17 . 解 : (1) P(3,4) .
(2) 由条件可知 PB = 4,0B = 3 . : AB = 2PB, ：AB = 8 , ：A0 = AB _ 0B = 5 , ： 点 A( _ 5,0) . : 一 次 函 数 y = kx + b 经 过 点 P(3,4) , A( _ 5,0) ,
, 解得 一次函数的解析式为 y 18 . 解 : (1) (x _ 0 . 8) .
(2) 过点 D作 DF 丄 AB于点 F,则四 边形 BCDF是矩形 , ：DF = BC= 1 . 5 m, BF = CD = 1 . 1 m, ：AF = AB _ BF = (x _ 1 . 1)m,在 Rt△ADF 中 , AD = (x _ 0 . 8)m, AF = (x _ 1 . 1)m, DF = 1 . 5 m,由勾股定理,得 AD2 = DF2 +AF2 ,即 (x _ 0 . 8) 2 = 1 . 5 2 + (x _ 1 . 1) 2 ,解得 x = 4 . 7 .
答:秋千的高度 AB 为 4 . 7 m.
19 . 解: (1) y = 30x + 5 000 .
(2) 由题意,得 30x+ 5 000 = 6 200,解得 x = 40,则 100 _ x = 60 . : 40 X (100 _ 80) + 60 X (80 _ 50) = 2 600(元) , ： 售完此次购进的甲、乙两种健身器材所得的总利润为 2 600 元 .
__ a __
20 . 解 : (1) 平行四 边形 .
(2) BG = 2AG , 理 由 如 下: : 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 , ：AB 聂 CD , AB = CD , 又 : E, F 为 CD边的三等分点 , ：DE = EF = CF DC, 由折叠可知: ED = ED, , LAED = LAED, , 则 ED = ED, = EF , ：LED, F = LEFD, , 由三角形外角性质可知: LDED, = LED, F +LEFD, = LAED +LAED, , ：LAED, = LED, F , ：AE 聂 FG , ： 四 边 形 AEFG 是 平 行 四 边 形 , ：EF = AG , : EF = DC, AB = CD , ：AG AB , 则 BG AB , ：BG = 2AG.
(3) 2 12 .
21 . 解: (1) 50 ; 0 . 5 .
(2) 设甲休息后 y 与 x 的函数关系式为 y = kx+b(k ≠0) , 将 (1 . 5 , 50) 和 (2 . 5 , 0)代入解析式 , 得 解得 y = _ 50x + 125 .
9 11
(3) 甲 出发 5 小时或 5 小时两车相距 15 km.
22 . 解 : (1) 13 .
(2) 当 0 < t < 时 , QC = 13 _ 2t ; 当 < t ≤ 18 时 , QC = 2t _ 13 .
或 12 .
(4) 当 点 Q的速度为 5 . 2 cm/S时 , 四 边形 PBCQ 为菱形 .