吉林省四平市2025—2026学年度下学期期中检测 八年级数学（含答题卡、答案）

这是一份吉林省四平市2025—2026学年度下学期期中检测 八年级数学（含答题卡、答案），共12页。

题 得
号 分
学
数
总 分
三
八 年 下 期 中 检 测
一 二
得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.如图，在□ABCD 中，∠B+∠D=126°, 则 ∠A 的度数是 ( )
A.116° B.117° C.118° D.120°
( 第 6 题 )
( 第 1 题 ) ( 第 4 题 ) ( 第 5 题 )
( )
2.下列各数中，可使式子 √x-4 有意义的x 的取值是
A.5 B.2 C.0 D.—1
3.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是 ( ) A.1,1,2 B.2,√3,4 C.5,12,13 D.√3,4,5
4. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°,M,N 分别为AB,BC 的中点，若AB=10,MN=3,
则 BC 的长为 ( )
A.5 B.6 C.7 D.8
5.如图，菱形ABCD 两条对角线的交点是O, 过 点O 的三条直线将菱形分成阴影部分和 空白部分.当菱形两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ( )
A.6 B.12 C.24 D.48
6.如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”,则图中∠ABC 的 度 数为 ( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
数学试卷 第 1 页 ( 共 8 页 )
二、填空题(每小题3分，共15分)
要使四边形ABCD
是矩形，可添加的
7.如图，在四边形ABCD 中 ，AO=CO,BO=DO, 条件为 (写出一个即可) .
( 第 7 题 )
( 第 8 题 )
(第11题)
(第10题)
8. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°,AC=14cm, 点 D 为 AC 的中点，则 BD =
cm.
9.若 √ 12能与最简二次根式 √x-1 合并，则x 的值为 .
10. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°,AB=2BC. 以 点C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AC 于点D, 以 点A 为圆心，AD 长为半径作弧，交AB 于 点P. 若 AB=4, 则 BP=
(结果保留根号).
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
11. 如图，在菱形ABCD 中，连接AC 、BD,AB=√5,AC=2, 以 BD 为边作正方形BEFD, 则正方形BEFD 的周长为
12. (6分)计算： √ 8÷ √ 18—(2- √ 3)(2+ √ 3).
数学试卷 第 2 页 ( 共 8 页 )
得分
评卷人
得分
评卷人
考 生 座位序号
13. (6分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°,求这个多边形的边数.
14. (6分)如图，在口ABCD中，过点D 作DE⊥BC 交CB 的延长线于点E, 过点C 作CF //DE 交AD 的延长线于点F. 求证：四边形DECF 是矩形.
(第14题)
15. (7分)已知a √2+√b— √ 18= √2+2 √3, 且a、b均为正整数.
(1)分别求a 和b 的值；
(2)若a、b分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积.
16. (7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个 小正方形的顶点叫作格点，按下列要求在网格中画出图形.
(1)在图①中，画一个菱形MNPQ, 且邻边不垂直；
(2)在图②中，画平行四边形ABCD, 使 ∠A=45°, 且面积为6;
(3)在图③中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形EFGH.
图① 图② 图③
(第16题)
密 封 线 内 不 要 答 题
数学试卷 第 3 页 ( 共 8 页 ) 数学试卷 第 4 页 ( 共 8 页 )
密 封 线 内 不 要 答 题
17. (7分)如图，在口ABCD 中 ，DA=DB, 过点C 作CE//BD, 与AD 的延长线相交于点E.
(1)求证：四边形BCED 是菱形；
(2)连接BE, 若 ∠AEB=25°, 求 ∠ABD 的度数.
(第17题)
18. (8分)如图，一架无人机旋停在空中点A 处，点A与地面上点B 之间的距离AB=15 米 ，
点 A 与地面上点C( 点B,C 处于同一水平面上)的距离AC=17 米，且BC=8 米 .
(1)求∠ABC 的度数；
(2)现这架无人机沿AB 所在直线向下飞行至点D 处，若点D 恰好在边AC 的垂直平 分线上，连接CD, 求这架无人机向下飞行的距离(AD 的长).
( 第 1 8 题 )
19. (8分)如图，在平行四边形ABCD 中 ，AE⊥BD 于 点E,CF⊥BD 于 点F, 连接AF 和 CE.
(1)求证：四边形AECF 是平行四边形；
(2)已知 BD=6,DF=2,BC= 5,求四边形 AECF 的面积 .
C
(第19题)
20. (10分)小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在△ABC 中 ，BP,CP 分别为∠ABC 和 ∠BCA 的平分线.
(1)如图①,若△ABC 为等边三角形，则PB 与 PC 的数量关系为 , ∠BPC
°
= ;
.
(2)如图②,小琪将△ABC 沿DE 剪下一角后得到四边形DBCE, 已 知 ∠A=60°, 试 猜 测 ∠BDE+∠CED 与 ∠BPC 之间的关系，并说明理由；
(3)若小琪将(2)中的图形继续沿 FG 剪下一角后得到五边形DBCFG, 如图③,请直 接写出∠ BDG +∠DGF+∠GFC 与∠ BPC 之间的关系.
C
图① 图② 图③
(第20题)
21. (10分)在正方形 ABCD 中，点P 是对角线BD 所在直线上的一点，点E 在 AD 的延 长线上，且PA=PE, 连接CE.
(1)如图①,当点P 在线段BD 上时，∠CPE= °;
(2)如图②,当点P 在BD 的延长线上时，CP 交AD 的延长线于点F, 其他条件不变， 判 断 △CPE 的形状并说明理由；
(3)如图③,把正方形ABCD 改为菱形ABCD, 点 P 在BD 的延长线上，CP 交AD 的 延长线于点F, 其他条件不变，当∠ABC=120° 时，直接写出线段PA 与线段CE 的数量关系.
图① 图 ② 图③
(第21题)
22. (12分)如图①,在矩形 ABCD 中 ，AB=6,BC=8,G,H 分别是AD,BC 上的点，E, F 是对角线AC 上的两个动点，分别从点A,C 同时出发相向而行，始终保持 AE = CF, 连接 EH,HF,FG,GE. 已知点E,F 的速度均为每秒1个单位长度，设运动时间 为t(0