人教版（2024）三年级下册（2024）数与运算教学设计

这是一份人教版（2024）三年级下册（2024）数与运算教学设计，共9页。教案主要包含了教材分析，教学目标，教学重难点，教学过程，整百等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析
《数与代数》这节课是人教版三年级下册数与代数领域的总复习课，全面整合小数的初步认识、除数是一位数的除法、用乘除法解决实际问题三大核心内容。以“回顾梳理—对比沟通—综合应用”为主线，帮助学生构建完整知识网络，重点巩固小数读写、大小比较、加减法计算，以及除法口算、笔算、验算与归一归总问题，提升运算能力与解题思路，为后续数学学习夯实基础。
二、教学目标
1.熟练掌握小数的意义、读写、大小比较及加减法；能正确口算、笔算、验算除数是一位数的除法；会解决归一、归总、连乘、连除等实际问题。
2.通过师生对话、小组合作、自主梳理，经历知识整合过程，提高归纳、比较、分析和迁移能力。
3.感受数学知识的联系与应用价值，养成认真计算、规范书写、主动验算的良好习惯。
三、教学重难点
重点：掌握小数的意义与加减计算、除数是一位数的除法计算与验算方法，能正确解决归一、归总等实际问题。
难点：理解小数加减法的算理，掌握除法笔算中商0占位与余数必须小于除数的规则，准确分析实际问题的数量关系。

四、教学过程
复习导入：
师：本学期我们在整数和分数的基础上学习了小数，在表内除法的基础上学习了除法的口算和笔算，你有哪些收获?
生：我认识了小数，还学会了怎么比较小数的大小和怎么计算小数的加减法。
生：我学会了口算整十、整百、整千、几百几十除以一位数。
生：我还学会了笔算 两、三位数除以一位数的方法。
生：还学习了运用数量间的关系去解决问题。
生：运用数量间的关系解决连乘和连除问题。
生：我还学会了怎么解决“归一”问题和“归总”问题。
师：说得很完整！我们还学会了用这些知识解决生活中的问题。今天这节课，我们就把这些知识系统梳理一遍，查漏补缺，让知识更牢固。本节课我们将围绕小数、除法、解决问题三大板块展开复习，大家要积极思考、主动分享。
师：下面是小丽整理的“知识结构图”，请你也试着画一画。接下来我们一起来梳理知识制作“知识结构图”吧。
设计意图：开门见山点明复习主题，唤醒知识储备，激发复习兴趣。
效果评价：学生能快速说出核心内容，快速进入复习状态，为后续知识梳理做好铺垫。
探究新知
活动一：回顾小数的认识
师：观察文字中的数字，并概括总结小数的定义。
生：像3.45，2.8，2.60，1.2和1.5这样的数叫小数。
师：试着读出下面小数，总结小数的读法。
生：读作：四点五
师：小数可以分为三个部分：整数部分、小数点和小数部分。说一说怎么读小数呢？
生：先读整数部分，按照整数的读法读。
生：再读小数点，小数点读作“点”。
生：最后读小数部分，按顺序依次读出每一位上的数字。
师：非常全面！
生：小数在生活中比较常见，它与分数有关。
师：1分米=110米=0.1米，一位小数，表示十分之几。
生：3分米=310米，表示十分之三。
师：想一想，1分米=110米=0.1米，18厘米=（）米？2人一组完成填空，试着总结，分数和小数的关系。
生：等于0.18米。
生：分母是10的分数可以写成一位小数。
生：分母是100的分数可以用两位小数表示。
师：没错，十分之几对应一位小数，百分之几对应两位小数。
设计意图：通过师生对话引导学生自主回顾小数的定义、组成、读法及与分数的关联，夯实小数概念基础，突出学生主体地位。
效果评价：学生能准确回答小数的定义与组成，多数能规范读出小数并总结读法规则，能清晰说出分数与小数的对应关系；少数学生对小数部分 0 的读法易混淆，经提醒后可纠正。
活动二：复习小数的大小比较和加减法
师：我们再来复习小数的大小比较。把5元8角、8角、7元9角9分、5元7角9分写成小数，再从小到大排序。完成之后2人一组试着总结小数比较大小的方法。
生：0.8元＜5.79元＜5.8元＜7.99元。
生：比较小数的大小时，先比整数部分，整数部分大的数大。
生：如果整数部分相同，就比较小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大，以此类推，直到比出大小。
师：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再比较小数部分，从左到右依次比每一位上的数字，数字大的那个数就大！
生：与整数类似，小数也可以比较大小，也可以进行加法和减法运算。
师：没错，列竖式算一算，想一想计算小数加减法时需要注意些什么？
展示课件
生：计算3.5＋1.8，小数点对齐，数位就对齐了，从右往左开始计算，5+8=13，满十进一，再计算个位，3+1+1=5，最后不要忘记小数点。
生：在计算8.1－4.7时，第一步也是小数点对齐，然后从右往左开始计算。
师：1减7不够减怎么办？
生：借一当十，11-7=4，再计算个位，7-4=3，点上小数点，等于3.4。
师：说一说计算小数加减法时需要注意些什么？
生：在计算加法时，哪一位满十要向前一位进1；计算减法时，哪一位不够减要从前一位退1。注意：得数中的小数点不要忘了。
生：1.小数加减法和整数加减法道理一样，都是相同数位对齐（小数点对齐）。2.按整数加减法的方法计算。3.得数小数点要和加数、减数或被减数对齐。
师：加减法关键是小数点对齐，按整数方法计算，最后点小数点。
设计意图：通过具体习题让学生自练习小数大小比较，通过竖式计算回顾加减法算理，强化“小数点对齐”的核心要点，提升学生运算能力。
效果评价：学生能准确将货币单位转化为小数并完成排序，清晰总结比较方法；多数能规范列竖式计算小数加减法，正确处理进退位；少数学生易出现小数点未对齐或进退位标记遗漏的问题，经同伴提醒后可修正。
活动三：除数是一位数的除法
师：接下来复习口算除数是一位数的除法。同学们先完成下面的口算练习，然后说一说你是如何口算的。
展示课件
生：口算时，先用被除数中0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数的末尾有几个0，就添几个0。
师：那如果需要口算几十几除以一位数呢？
生：也可以先把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的结果加起来。
师：复习了口算的方法，还有同学记得该如何估算吗？
生：三位数除以一位数的估算方法:除数不变，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数(所取的值要使计算简便)，然后按整百数或几百几十数除以一位数的方法口算出结果。
师：说得太关键了！那如果需要笔算的时候，该怎么办呢？
生：除法的计算从高位算起，加法、减法和乘法都从个位算起。
生：除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。
师：大家的方法记得很牢，为了养成好的学习习惯，笔算结束后我们可以怎么验算呢？
生：我知道，减法可以用加法来验算，除法可以用乘法来验算……
师：没错，太厉害了，请你笔算一下，再完成验算。说一说除数是一位数的除法的验算方法。
生：除数是一位数的除法的验算方法：①无余数：商×除数=被除数；②有余数：商×除数+余数=被除数。
师：笔算从高位除起，商0占位，余数＜除数；验算分有无余数两种情况。
设计意图：通过口算、估算、笔算、验算的分层回顾，帮助学生系统梳理除数是一位数除法的计算方法，突破商0占位、余数规则等难点。
效果评价：学生能熟练完成口算与估算，掌握基本技巧；多数能规范完成笔算，正确处理商0占位问题，牢记余数小于除数的规则；部分学生在有余数除法的验算步骤上易遗漏，经强调后可掌握。
活动四：复习数量关系
师：你会用乘法和除法解决哪些问题？它们有什么联系？在解决这些问题的时候，你有什么思路和方法？
生：学会了解决“归一”问题，先用除法求出单一量，再用乘法求出新的总量。
生：还有“归总”问题，先用乘法求出总量，再用除法求出新的每份数或新的单一量。
师：看看这一题，说一说你的思考思路。
生：有时候从条件出发思考很方便，有时候需要从问题出发思考。
师：试着从条件到问题分析这一题。
生：已知买了4箱牛奶，共花费300元，就可以计算出1箱多少钱，要求6箱牛奶的价格，就用一箱牛奶的价格乘6。
师：思路很清晰，谁能从问题到条件分析一下？
生：问题是“6箱牛奶有多少钱？”就需要知道1箱牛奶的价格再乘6，1箱牛奶的价格就是300÷4。
师：没错，除了从问题出发和从条件出发，还有什么解决问题的好帮手吗？
生：线段图可以帮助我们更清楚地看出数量之间的关系。
师：接下来4人一组，互相交流，先画线段图，再算一算。结束后分享你的想法。计时5分钟。
小组画图，老师巡视指导。
师：那该怎么列式计算呢？
生：300÷4=75(元)；75×6=450(元)
生：找到数量关系后，根据乘、除法的意义判断是用乘法还是除法解决。
生：列式时，既可以分步列式，也可以列综合算式。
师：怎么列综合算式呢？
生：300÷4×6=450（元）
师：接下来大家看看这一题，想一想应该如何解决？
生：先计算1分钟写的字的数量，再计算10分钟能写的字的数量。
师：这个就是我们熟悉的好朋友“归一”问题，遇到这样的题目，解决问题的关键是什么？
生：解决“归一”问题关键是求出“单一量”。
师：那还有一个就是“归总”问题。
展示课件
生：解决“归总”问题关键是求出“总量”。
师：该如何解决这一题呢？
生：先计算这本书的总页数，再计算多少天能读完。
师：没错，归一求一份，归总求总数；可以画图分析数量关系，列式可用分步或综合算式。
设计意图：结合典型例题回顾归一、归总问题的解题思路，引导学生掌握分析数量关系的方法，提升解决实际问题的能力。
效果评价：学生能准确区分归一与归总问题，清晰说出解题关键；多数能结合例题梳理解题步骤，会用画图等方法分析数量关系；少数学生在复杂问题中易混淆数量关系，经引导后可理清思路。
综合练习
师：现在我们来闯关练习，检验大家的学习成果！
1.口算
30×5= 210÷7= 440-70= 180+50=
39÷3= 240×4= 260+500= 300-40=
25+7= 84-65= 540÷6= 17×4=
41-6= 59+34= 14×5= 84÷4=
预设：150；30；370；230；13；960；760；260；32；19；90；69；35；93；70；21
2.计算
528÷3= 228÷6= 504÷8= 414÷9=
预设：528÷3=176 228÷6=38 504÷8=63 414÷9=46

3.一只鸟一个星期(7天)吃掉了665只虫子，平均每天吃掉多少只虫子？
预设：665÷7=95(只)
答：平均每天吃掉95只虫子。
4.写出箭头所指的小数。
预设：0.4；1.1；2.6；3.9；4.7
5.计算。
1.4-0.8 7.8+0.5 3.8-1.9
6+0.6 5.3-1.7 4.6+2.7
预设：
1.4-0.8=0.6 7.8+0.5=8.3 3.8-1.9=1.9

6+0.6=6.6 5.3-1.7=3.6 4.6+2.7=7.3

6.新年联欢会，同学们用4张纸做了12个纸飞机。
（1）照这样计算，6张纸可以做多少个纸飞机？
（2）全班同学要做24个纸飞机，需要多少张纸？
预设：
（1）分步算式：
12÷4=3（个）
3×6=18（个）
综合算式：12÷4×6=18（个）
答：照这样计算，6张纸可以做18个纸飞机。
（2）分步算式：12÷4=3（个）
24÷3=8（张）
综合算式：24÷(12÷4)=8（张）
答：全班同学要做24个纸飞机，需要8张纸。
7.库房里有48台冰箱，一辆货车一次送4台，每天送2次。这些冰箱多少天能够送完?
方法一：
48÷(4×2)
= 48÷8
= 6(天)
方法二：
48÷4÷2
= 12÷2
= 6(天)
答：这些冰箱 6 天能够送完。
8.
（1）小鹿15分钟走了多远？
（2）小兔家和小牛家在一条笔直的路边上，它们两家相距多远？
（3）请提出其他数学问题并解答。
预设：
（1）1.6-0.8=0.8（千米）
答：小鹿15分钟走了0.8千米。
（2）3.2-1.6=1.6（千米）
答：小兔家和小牛家相距1.6千米。
（3）问题：小兔家和小马家在一条笔直的路边上，它们两家相距多远？
7.8-1.6=6.2（千米）
答：它们两家相距6.2千米。
答案不唯一
9.某工厂原来每天能生产95套课桌椅，7天可以完成一批订单。现在改进生产技术，提高了日产量，只需要5天就能完成这批订单。现在平均每天比原来多生产多少套课桌椅？
预设：
①这批课桌椅一共多少套？
95×7=665(套)
②现在每天生产多少套？
665÷5=133(套)
③现在每天比原来每天多生产多少套？
133-95=38(套)
答：现在平均每天比原来每天多生产38套。
拓展演练
1.用一个杯子向一个空瓶里倒水。如果倒进3杯水，连瓶共重440克；如果倒进5杯水，连瓶共重600克。想一想：一杯水和一个空瓶各重多少克？
预设：多的杯数：5-3=2（杯）
多的两杯水的重量：600-440=160（克）
1杯水的重量：160÷2=80（克）
空瓶的重量：440−3×80或 600−5×80
=440−240 =600−400
=200(克) =200(克)
答：一杯水重80克，一个空瓶重200克。
2.小西从家出发去学校，当她走了0.32千米时，距离家与学校的中点0.12千米。从小西家到学校的路程是多少千米?
预设：第一种情况：
0.32+0.12=0.44（千米）
0.44+0.44=0.88（千米）
第二种情况：
0.32-0.12=0.2（千米）
0.2+0.2=0.4（千米）
答：从小西家到学校的路程是0.88千米或0.44千米。
3.甲、乙、丙三人合买8个面包平均分着吃。甲付了5个面包的价钱,乙付了3个面包的价钱，丙没付钱,等吃完一算，丙应拿出3元2角。求丙应给甲、乙各多少钱。(计算时以角为单位)
预设：3元2角=32角
8个面包： 32×3=96(角)
一个面包：96÷8=12(角)
甲付了：12×5=60(角)
60-32=28(角)
32-28=4(角)
答:丙应给甲28角，应给乙4角。
4.印刷术是我国古代四大发明之一。阳光小学三(1)班师生前往印刷工坊参加印刷术主题研学活动。下面是印刷工坊的印刷耗材。
选两种耗材各买一件，最多需要多少钱?最少呢?
预设：2.7＜3.6＜4.2＜5.6＜8.4
最多：8.4＋5.6＝14（元）
最少：2.7＋3.6＝6.3（元）
答：最多需要14元，最少需要6.3元。
5.同学们开展野外20千米步行训练。上午他们用3小时走了12千米。照这样的速度，下午还要几小时才能完成训练目标？
预设：方法一：
20÷(12÷3)-3
= 20÷4-3
= 5 -3
= 2(时)
方法二：
(20-12)÷(12÷3)
= 8÷4
= 2(时)
答：下午还要2小时才能完成训练目标。
设计意图：设计分层闯关练习，基础关侧重概念辨析和基础技能巩固，夯实核心知识；培养知识应用能力，体会数学的实用性，同时锻炼提问与解题的综合能力。
效果评价：学生能顺利完成基础题，计算准确率较高；多数能独立解决应用题，掌握核心解题思路；少数学生在拓展题中需小组合作或教师引导才能完成，整体实现查漏补缺的目标。
课堂小结
师：这节课我们复习了小数的哪些知识？怎样比较小数大小、计算小数加减法？
生：本节课复习的小数知识有认识小数、小数的读法、小数与分数的关系、小数的大小比较、小数加减法。
比较小数大小：先看整数部分，整数部分大的小数大；整数部分相同，再比较小数部分第一位，依次比出大小。
计算小数加减法：小数点对齐（相同数位对齐），按整数加减法计算，得数的小数点与算式中小数点对齐，加法满十进一，减法不够减向前一位退一。
师：除数是一位数的除法，口算、笔算、验算分别要注意什么？
生：口算：整十/整百数除以一位数，先用0前面的数除，再添对应个数的0；几十几除以一位数，拆成几十和几分别除，再相加。笔算：从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位上，不够商1就商0占位，余数必须比除数小。验算：无余数用“商×除数=被除数”验算；有余数用“商×除数+余数=被除数”验算。
师：解决归一问题和归总问题，关键分别要先求什么？
生：归一问题：先求出单一量（1份是多少）。归总问题：先求出总量（一共是多少）。
师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。
设计意图：通过提问引导学生自主梳理知识点，学生自主梳理课堂收获，形成知识体系；通过开放式提问，回顾核心知识点，强化记忆；结合鼓励性语言，激发学生课后练习的积极性。
效果评价：学生能清晰说出本节课巩固的核心知识点，能总结出小数与除法的关键计算方法及解决问题的思路，展现出良好的知识掌握程度。
课后实践
我是单元知识小主编
请你用喜欢的方式（思维导图、数学小报、知识树、连环画等），整理本学期数与代数的知识点，下节课展示交流。
设计意图：通过自主选择思维导图、数学小报等个性化形式整理知识点，让学生主动构建知识网络，深化对核心概念与方法的理解，同时培养归纳总结、创意表达与自主复习能力。
效果评价：多数学生能完整整理核心知识点，呈现形式清晰美观；少数学生需在家长或教师引导下完善知识框架，整体实现知识内化与梳理能力提升的目标。