贵州省遵义市播州区2026年九年级下学期中考一模数学试卷附答案

这是一份贵州省遵义市播州区2026年九年级下学期中考一模数学试卷附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列气温中，温度最低的是（ ）
A．B．C．D．
2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）
A．B．
C．D．
3．2026年中央广播电视总台马年春晚的官方主题是“骐骥驰骋、势不可挡”，春晚直播期间，平均每分钟同时在线收看、收听3.25亿人．数据3.25亿用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
4．在下列事件中，不可能事件是（ ）
A．明天的天气是晴天
B．从只有苹果的袋子中摸出梨
C．任意画一个正方形是轴对称图形
D．篮球运动员投篮一次，正好投中
5．如图1，是一张可以折叠的椅子，将它打开后的截面如图2所示．若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
9．将直尺和按如图所示的方式放置，边与直尺的交点对应的刻度分别为和．若点分别是的中点，则边的长度是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，弦与直径相交，连接．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在四边形中，，．按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；③作直线交于点H，连接．若，，则的面积为（ ）
A．B．8C．D．16
12．如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，动点P从点O出发沿方向以的速度运动，同时点Q从点方向以的速度运动．当点Q到达点D时，P，Q同时停止运动，若运动时间为，的面积为．点P，Q在运动时，则y的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．若分式有意义，则的取值范围是 ．
14．在如下电路图中，随机闭合开关，，中的两个，灯泡发亮的概率是 ．
15．如图，小明同学将一块的直角三角尺放置在正方形中，以点C为圆心，为半径画弧，交于点F．若正方形的边长为，则弧的长为 ．
16．如图，在四边形中，，点E在边上，连接，，，．若，则的长度为 ．
三、解答题
17．计算
（1）计算：；
（2）解方程组：
①；
②．
18．为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告：
结合调查信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；在扇形统计图中，D组对应的圆心角的度数是 ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不低于两个小时），请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议．
19．如图，反比例函数与一次函数相交于，两点．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）连接，求的面积．
20．如图，在中，点在边上，过点作交边于点，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当四边形是菱形时，，，求菱形的边长．
21．如图1，遵义市余庆县飞龙湖呈现“湖连谷、湖中峡、峡湖相间”的独特风貌，也是“千里乌江画廊”上的核心景观区．某校九年级实践小组为绘制飞龙湖局部平面示意图，现需要测算A，B两岛间的实际距离，小组借助无人机等工具进行探究，所有测点均在同一竖直平面内．如图2，点D位于点A左侧水平岸上，测得为100m，点C为无人机航拍悬停点（在点D正上方），连接．
（1）在点C处测得，求的长；
（2）在点C处测得，求两岛A，B间的距离．
（参考数据：，，）
22．中国是茶的发源地，通过丝绸之路、茶马古道、海上贸易传至世界各地，深刻影响全球饮茶文化与贸易格局．某地举办品茶促销会，某经销店购进一批A，B两款茶杯的金额分别是1200元、900元，A款茶杯单价是B款茶杯的2倍，购进A款茶杯的数量比B款茶杯少50个．
（1）A，B两款茶杯的单价分别是多少元？
（2）为满足消费者需求，该店准备再次购进A，B两款茶杯共100个，A款茶杯的数量不少于25个，总金额不超过765元，问如何进货？
23．如图，是的直径，直线与相切于点C，于点D，延长交于点P，连接．
（1）求证：平分；
（2）若，求的度数；
（3）若，求的值．
24．【活动主题】
如图1，位于贵州安顺关岭自治县的花江峡谷大桥被称为“横竖”世界第一，已打造“云端景区”，成为贵州桥旅新地标．某兴趣小组进行桥梁（模型）装饰设计探究．
【建立模型】
如图2，钢缆主拱呈抛物线，以点（左桥墩与桥面交点）为原点建立平面直角坐标系，抛物线经过，，顶点的横坐标为30．
（1）求抛物线的解析式；
（2）【设计应用】在轴上点处挂一条与抛物线形状相同的抛物线灯带，抛物线最低点到轴的水平距离为30，另一端能否挂到与原点水平距离50处，高14的灯杆上？
（3）在灯带点处安装一个彩色射灯，射灯光线交抛物线于点，设射线的解析式为（）．彩灯射线以点为旋转中心，从抛物线最低点处顺时针方向旋转，与抛物线，都有交点时，求的取值范围．
25．解决下列问题：
（1）【操作探究】如图①，在平行四边形中．作图：过的中点O作直线，分别交于点E，F；发现：与的数量关系为 ．
（2）【初步应用】如图②，在平行四边形中，过点O作，交于点H，G，连接．判断四边形的形状并说明理由；
（3）【问题解决】如图③，在四边形中，，，点E，G分别在上，连接并延长交的延长线于点P，点O是的中点，连接并延长交于点F，连接．将线段所在的直线绕点E逆时针旋转交于点Q．当，，，时，求的长．
答案
1．【答案】D
【解析】【解答】解：-3＜-1＜0＜6
故答案为：D.
【分析】首先比较-3＜-1＜0＜6，进而得出答案。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：根据三视图可得出该几何体为圆柱。
故答案为：C.
【分析】根据三视图即可得出答案。
3．【答案】C
【解析】【解答】解： 3.25亿=3.25×108.
故答案为：C.
【分析】首先考虑1亿是108，进而即可得出答案。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A： 明天的天气是晴天是随机事件，所以A不符合题意；
B： 从只有苹果的袋子中摸出梨是不可能事件，所以B不符合题意；
C： 任意画一个正方形是轴对称图形是必然事件，所以C不符合题意；
D： 篮球运动员投篮一次，正好投中是随机事件，所以D不合题意。
故答案为：B.
【分析】根据事件的分类逐项进行分析即可得出答案。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵，
∴∠BAD=180°-110°=70°，
∵，
∴=∠BAD=70°。
故答案为：B.
【分析】首先根据邻补角定义可得出∠BAD=180°-110°=70°，进而根据平行线的性质即可得出=∠BAD=70°。
6．【答案】A
【解析】【解答】解： ，
3x＞6，
∴x＞2
故答案为：A.
【分析】直接解不等式求其解集即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A ：，所以A不正确；
B：左边两项不是同类项，不能合并，所以B不正确；
C ：，所以C不正确；
D：，所以D正确。
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方可得出A不正确；根据合并同类项法则可得出B不正确；根据完全平方公式可得出C不正确；根据平方差公式可得出D正确。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得
，，，
，
原方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【分析】根据二次方程判别式，则方程有两个不相等的实数根.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 点分别是的中点，
∴AB=2MN，
∵对应的刻度分别为和．
∴MN=5cm，
∴AB=10cm。
故答案为：C.
【分析】根据对应的刻度分别为和．可得出MN=5cm，进而根据三角形中位线定理，即可得出AB=10cm。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：如图，连接BD，则根据题意得，∠CDB=∠CAB=25°，
∵AB是OO的直径，
∴∠ADB= 90°，
∴ ∠ADC= ∠ADB- ∠CDB =90°-25°=65°，
则∠D的度数是65°，
故答案为：D.
【分析】连接BD，首先根据圆周角定理可得出∠CDB=∠CAB=25°，根据圆周角定理的推论可得出∠ADB= 90°，进而即可得出∠ADC= ∠ADB- ∠CDB =90°-25°=65°。
11．【答案】A
【解析】【解答】解：由基本作图可得出：AH⊥BC于H，
∵∠B=60°，
∴∠BAH=30°，
∴AB=2BH=4，
∴AH=
∴的面积为：。
故答案为：A.
【分析】首先由基本作图可得出AH⊥BC，可得出AH的长度，进而根据三角形的面积计算公式即可得出的面积为：。
12．【答案】C
【解析】【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OC，AD=BC=6cm，CD=AB=8cm，∠ABC=∠ADC=90°，
∴AC == = 10(cm)，
∴ OA=OC= 5cm，
当P运动到点A时，x=5÷2=2.5(s)，
当P运动到点B时，x=（5+8)÷2=（s)
当Q运动到点D时，x=8÷1.5=(s)
当点P在AB上时，则2.5