吉林省通化市2025—2026届中考全真模拟试卷 数学试卷（含答案）

这是一份吉林省通化市2025—2026届中考全真模拟试卷 数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了、填空题，点E,，、12.等内容，欢迎下载使用。
吉林省中考全真模拟试卷 · 数学
二 、填空题(每小题3分，共15分)
得分
评卷人
总 分
三
题 号
一
二
得 分 得 分 评卷人
一、选择题(每小题3分，共-18分)
1.如图，数轴上点P 位于原点O 右侧一个单位距离，小蘑菇所在点表示的数可能为 A.1.5 B.-1.8 C.1 D.-1
( 第 6 题 )
( 第 2 题 )
( 第 1 题 )
( 第 5 题 )
2. “有志者事竟成”出自《后汉书》。将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图所示，则折叠成正
7.分解因式：2x²-200=
8.若单项式是关于x,y 的五次单项式，则m+ n=
9.如 图 ，在 △ABC 中 ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 点D, 交AB 于 点E. 若 BE=7,△ CBD 的周长 为20,则△ABC 的周长为
( 第 1 1 题 )
( 第 9 题 )
( 第 1 0 题 )
10. 如图，将正三角形、正方形、正六边形按如图方式摆放，正六边形和正方形的下底边共线，顶点A 在 边 CD 上，顶点E 在 边AB 上，顶点D 在 边EF 上，若∠1=10°,则∠2=
11. 如 图，在 Rt△ ABC 中 ，AC=BC, 点O 在 AB上，以O 为圆心，OA为半径的半圆分别交AC,BC, AB 于 点 D,E,F, 且 点E 是 弧DF 的中点，若CE =1,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).
方体后与“有”相对的汉字为 )「
A. 志 B. 者 C. 事 D. 成
三、解答题(本大题共11小题，共87分)
得分
评卷人
3.刘老师打算购买a 支中性笔和b 本笔记本，已知中性笔的价格为5元/支，笔记本的价格为9元/本，
( )
则共需
A. (5b+9a ) 元 B.(5a+9b) 元
C.(5 a— 9 b) 元 D.14(a+b) 元
4. 已知关于x 的一元二次方程x²—2x-m=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是
A.m-1 D.m≥-1
5. 如图，在四边形ABCD 中 ，AB=AD=12,BC=DC,∠A=60°, 点 E 在边 AD 上 ，CE //AB,连接 BD, 交 CE 于 点F. 若 CE=7, 则 EF 的 长 为 ( …… ·) A.6 B.5 C.4 D.3
6.如 图 ，线 段AB 是半圆O 的直径，分别以点B 和 点O 为圆心 OBB的长为半径作弧，两弧交于点 M 、N, 作直线MN, 交半圆O 于 点C, 若 AB=6, 则BC 的长是 ( )
C.3π D.6π
12 . (6分)已知,化简A, 并求出当x=-1,y=2 时 A 的值 .
考 生 座位序号
13. (6分)列方程解应用题：《九章算术》“盈不足”章第一题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四 .问人数，物价各几何?题目大意是几个人合伙买东西，若每人出8钱；则会多出3钱；若每人出7 钱，则还少4钱.求合伙人数，物品的价格分别是多少?
15. (7分)如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,且每个小正方形的顶点称为格点，
线段AB 的两个端点均在格点上，按要求完成下列画图，保留必要的画图痕迹，不要求写出画法.
(1)在图①中，画出一个△ABC, 使其是轴对称图形；
(2)在图②中，在线段AB 上找到 一 点E, 使
(3)在图③中，画出一个四边形AMBN, 使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且 M 、N为格点.
图① 图② 图③
(第15题)
14. (6分)如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小华和小维两位同 学用这4张牌玩游戏，规则如下：小华先从中抽出一张，小维接着从剩余的3张牌中也抽出一张.若 抽出的两张牌数字之和是偶数，小维获胜；否则，小华获胜.
16. (7分)如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 在 y 轴正半轴上，矩形ABCD 的面积为8,且D(2,5), E 为CD 的 中 点 ，反比例函数的图象经过点E.
( 1 ) 求k 的 值 ；
(1)直接写出小华先从中抽出一张牌的数字是偶数的概率：
(2)若按规则进行游戏，这个游戏公平吗?请画树状图(或列表)说明理由. (2)在反比例函数 的图象上有一 点F, 且 △CEF 的面积为1,直接写出点F 的坐标.
( 第 1 4 题 )
( 第 1 6 题 )
17. (7分)某校举办“学生讲堂”,八年级为了选出一位同学代表年级参赛，先后进行了笔试和面试.在 笔试中，甲、乙、丙三位同学脱颖而出，他们的笔试成绩(满分100分)分别是95分，94分，88分.在 面试中，十位评委对甲、乙、丙三位同学的表现进行打分，每位评委最高打10分，面试成绩等于十 位评委打分之和.对甲、乙、丙三位同学的面试数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息. 信息一：评委给甲同学打分的条形统计图 信息二：评委给乙、丙两位同学打分的折
线统计图
19. (8分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°,AB=8,BC=6. 点 P 从 点A 出发，沿折线AB-BC 以 每秒4个单位长度的速度向点C 运动，同时点Q 从点C 出发，沿折线CB-BA 以每秒3个单位长 度的速度向点A 运动.当点P 到达点C 时，点P 、Q同时停止运动，当点P 不与点B、Q重合时，作 点 B 关于直线PQ 的对称点E, 连接EP,EQ. 设 点P 的运动时间为t 秒(t>0).
(1)线段PQ= (用含t 的代数式表示);
(2)当点E 落在AC 上时，求t 的值；
信息三：甲、乙、丙三位同学面试情况统计表
根据以上信息，回答下列问题：
( 1 ) 填 空 ：m=. ,n =. ;
(2)按笔试成绩占40%,面试成绩占60%确定甲、乙、丙三位同学的综合成绩，综合成绩最高者将 代表年级参赛，请你通过计算确定参赛同学.
18. (8分)随着AI 技术的不断发展，无人机在生活中的应用日渐普及，在某次消防演习中，消防员用 无人机探测到楼顶C 点有被困人员，此时无人机离地面的高度DE=60 米，测得A 点俯角为25°, C 点的俯角为45°,地面A、B两点间的距离为140米.求无人机 D 处到大楼BC的水平距离(结果保 留整数，参考数据：sin25°≈0.42,cs25°≈0.91,tan25°≈0.47).
(第18题)
(3)当点P 在 AB上运动时，△PEQ 与△ABC重叠部分图形的周长记为C, 求C 与t 的函数关系式.
(第19题)
20. (10分)小王家购买了一辆新能源汽车，该汽车的基本配置为：电池容量为60 kWh ,支持快速充电
功能，快速充电功率为180kW. 图①为汽车仪表盘的一部分，有关充电小常识如下表所示.
新能源汽车充电小常识：
已知该新能源汽车在满电状态下行驶过程中仪表盘已行驶里程y(千米)与显示电量x(%)的部 分数据如下表：(不考虑续航缩水问题)
(1)在图②的平面直角坐标系中，通过描点连线判断y与x之间的函数关系，并求出该函数解析式；
(2)请问该汽车在满电状态行驶多少公里时，电量灯开始变成黄色?
(3)已知小王驾驶该新能源汽车在满电量的状态下出发，前往600千米处的目的地，行驶240千米 后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时长后继续行驶，到达目的地时仪表盘显示电量为
10
长为
分钟.
%, 则该汽车在服务区充电的时
ykm) 300-
2040608010.84 .8,所以参赛同学是乙 .
18. 解：过点 C 作CF⊥DE 于点F, 由题意知∠CDF=45°, ∠DAE=25°,CF=BE,
CB=EF , 在 Rt△DAE 中 ，DE=60 米，:7米 .
∵AB=140 米，∴CF=BE=AB-AE=140—127.7 ≈12 (米) .
答：无人机 D 处到大楼BC 的水平距离为12米.
20.解：(1)在坐标系中描点作图如下.判断该函数为一次函数，设函数解析式为y=
kz+b, 将 点(40 ,300) 。(60,200)代入解析式得
次函数解析式为
(2)由题意，结合(1)可得，当 x=20 时，y=-5×20+500=400.
答：该汽车在满电状态行驶400公里时，电量灯开始变成黄色.
(3)6.
y(km) 400.
300
200
100
21. 解：(1)四边形CDEF 为菱形；理由如下：∵将平行四边形ABCD 沿过点D 的直线
折叠，使点C 落在AD 边上的点E 处，折痕与BC 交于点F,∴DE=DC,∠CDF=
∠ EDF,∵ 平 行 四 边 形ABCD,A D //BC,∴∠EDF =∠CFD,∴∠CDF =
∠CFD,∴CF=CD,∴CF=DE,∴ 四边形CDEF 为平行四边形，∵DE=DC,
∴四边形CDEF 为菱形.
(2)∵ GH //DF,DG//HF,∴四边形DGHF 为平行四边形，∴GH=DF, 将平行
四边形ABCD 沿直线 IJ 折 叠 ，使点C 落在BC 边上的点H 处，使点D 落在AD 边
上的点G 处，∴GH=DC, 而 CF=CD,∴CF=CD=DF,∴△CFD 为等边三角
形，∴∠C=60° .
(3) ID 的 值
22.解：(1)抛物线的函数解析式为y=—x²+2x+2.
(2)顶点 D 的坐标为(1
(3)2 √6-2.
(4)— √2≤ m