四川省成都市金牛区2026年中考二诊数学试卷附答案

这是一份四川省成都市金牛区2026年中考二诊数学试卷附答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．以下4个数中，最小的数是( )
A．2026B．-2026C．D．-2025
2．如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是( )
A．B．C．D．
3． 2026年1月23 日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2025年成都经济运行情况.数据显示，2025年，全市地区生产总值为24763.6亿元，比上年增长5.8%.其中数据“24763.6亿”用科学记数法表示为( )
A．2.47636×106B．2.47636×105
C．D．
4．下列运算中，正确的是( )
A．B．4x-3x=1
C．D．
5．下列说法正确的是( )
A．菱形的四个内角都相等
B．矩形的对角线相互垂直
C．正方形的每一条对角线平分一组对角
D．平行四边形是轴对称图形
6．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，AD，则∠CAD 的度数是( )
A．30°B．45°C．40°D．36°
7．现有大、小两种容器共20个，每个大容器容积为40升，每个小容器容积为30升，现有液体720升，将液体全部装入容器中，容器空余的容量恰为20升.问应配置大容器多少个，才符合要求?设配置大容器x个，根据题意列出方程为( )
A．40x+30(20-x)=720+20B．40x+30(20-x)=720-20
C．40(20-x)+30x=720+20D．40(20-x)+30x=720-20
8．已知一次函数γ= ax+b(a≠0)与反比例函数 的图象如图所示，则 的图象可能是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
10．某学校美术课期末综合成绩由平时作业成绩、上课表现成绩以及期末测评成绩组成，分别占比3：3：4，其中平时作业80分，上课表现90分，期末测评95分，最终期末综合成绩为 分.
11．如图，反比例函数 与一次函数 交于点A，点B，若A(1，m)，B(3，n)，当 时，x的取值范围是 .
12．如图，△ABC和△DEF是以O为位似中心的位似图形，已知△ABC 的面积为1，OB=BE，则△DEF 的面积为 .
13．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交线段AB，BC于点 M，N；②分别以M，N为圆心，大于 MN为半径作弧，两弧相交于点 P(P在平行四边形内)，连接BP 交AD 于E，若AB=3，ED=2，则平行四边形 ABCD 的周长为 .
三、解答题(共48分)
14．（1）计算：
（2）解不等式组：
15．某校开展各项体育比赛后，同学们的运动热情高涨，因此学校拟开设，A：足球，B：排球，C：篮球，D：乒乓球4个项目供学生开展体育活动并安排相关教师进行指导，随机调查了部分同学的爱好(每人只选一项运动)，把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题：
（1）本次调查共抽取了 名学生，其中爱好篮球的人数有 名学生；
（2）在扇形统计图中，求爱好乒乓球对应的圆心角度数；
（3）该校3000人，根据调查结果，请你估计喜欢足球和排球的学生共有多少名?
16．九天楼位于成都市塔子山公园浅丘顶部，原名散花楼，始建于隋末，由蜀王杨秀建造，后湮没无存.1995年启动重建工程，1997年竣工，其名取自李白《登锦城散花楼》诗句“如上九天游”.小明同学学习了综合实践课程后，决定利用所学知识与技能测量塔子山公园的九天楼高度.首先利用无人机飞到距地面106米(BH=106米)C 处，此时测得塔顶A的俯角为30°，无人机向后退37.72米(CD=37.72米)到点 D，此时测得塔顶A 的俯角为20°，已知H、C、D 在同一水平直线上，AB⊥CD 于 H，求九天楼高度(即AB 的长).
17．如图 ，△OAB 为直角三角形，∠BAO=90°，AO=3，AB=4，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O交OB 于点D，延长AO交⊙O于 C，连接 CD.将△COD沿直线OD 翻折，点 C 的对应点 F 落在⊙O上，连接 DF，DF交AO 于点G，连接AF.
（1）求证：AF//OD；
（2）求线段 AD的长与 的值.
18．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与反比例函数 的图象交于A(1，8)、B两点，与y轴交于点D，与x轴交于点E.
（1）求反比例函数的表达式和点 B 坐标；
（2）坐标轴上是否存在一点 Q，使得AQ=BQ，如果存在，请求出Q点坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）P为反比例函数图象第一象限上一点，连接AP、AO、PO、PE、PB，当 时，求直线AP 解析式.
四、填空题(每小题4分，共20分)
19．已知 则 .
20．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，-1，1，2.随机摸出一个小球记作m，不放回，再随机摸出一个小球记作n，则满足mn≥-1的概率为 .
21．如图，等边△ABC的边长为2，以BC为直径在 BC 上方作半圆，则半圆与△ABC 重叠部分的面积为 .
22．如图，菱形 ABCD，点E 是边 CD上一点，连接AE交对角线BD于点 F， 点 G为线段EF上一动点(不与端点重合)，作点 E关于直线 DG对称点H，连接 BH、CH，当 BH取最小值时，则 .
23．已知P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(-m，γ3)，是二次函数 图象上的任意三点，若对于 恒有的情形，则m的取值范围是 .
五、解答题(30分)
24．某校组织师生前往成都未来科技城开展“人工智能与生活”项目式研学活动.在准备过程中，同学们收集了以下租车信息：
信息一：现有甲、乙两种型号的智能电动观光车可供租用，在每辆车满员情况下，租用2辆甲型车和3辆乙型车可载客180人；租用4辆甲型车和1辆乙型车可载客210人；
信息二：甲型车每辆租金为2000元，乙型车每辆租金为1500元；
信息三：租车公司推出优惠活动：若租用甲型车x辆，则每辆甲型车的租金减少100x元；学校计划租用甲、乙两种型号车共10辆，请根据以上信息解决以下问题：
（1）甲、乙两种型号的智能电动观光车每辆载客量分别是多少人?
（2）设租用甲型车x辆，租车总费用为y元，求y与x之间的函数表达式，当4≤x≤6时，求出本次研学活动学校的最少租车费用.
25．如图，在▱ABCD中，∠ABC=120°，边 CD绕点C顺时针旋转α度至CE(0°