2026年山东省临沂市费县中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省临沂市费县中考数学一模试卷（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.实数−2的相反数是( )
A. −2B. 2C. −12D. 12
2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是( )
A. 若a2=b2，则a=bB. 若ac=bc，则a=b
C. 若ac=bc(c≠0)，则a=bD. 若−13x=6，则x=−2
3.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000074m/s，比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为( )
A. 0.74×10−4B. 7.4×10−4C. 7.4×10−5D. 74×10−6
4.某物体的三视图如图所示，则该物体可能是( )
A.
B.
C.
D.
5.《九章算术》中有一段文字的大意是：有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，则可列方程组为( )
A. 5x−45=y7x−3=yB. 5x+45=y7x−3=yC. 5x+45=y7x+3=yD. 5x−45=y7x+3=y
6.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2)，且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是( )
A. (−2,2)B. (2,1)C. (−1,3)D. (3,4)
7.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，对角线AC，BD交于点O，点P是AB的中点，连接DP，点E是DP的中点，连接OE，则OE的长是( )
A. 1
B. 32
C. 2
D. 4
8.如图，将量角器和含30∘角的一块三角板紧靠着放在同一平面内，使D，C，B在同一直线上，且DC=2BC，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，如果AB=6cm，则DE的长度为( )
A. πcmB. 32πcmC. 3πcmD. 2πcm
9.如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，灯泡能发光的概率为( )
A. 23
B. 12
C. 13
D. 16
10.第一次操作，在圆上两个不同的点上分别写上数2和5；第二次操作，在数字2，5将圆周分成的两条圆弧的中点处分别写上2与5的和；第三次操作，在四个四分之一圆弧的中点处分别写上每条弧的两端点上的数之和；…；如图所示，每次都在由数字划分出的圆弧的中点处分别写上这条弧的两端点上的两个数的和，24次操作后圆周上的所有数的和与27次操作后圆周上的所有数的和的比是多少？( )
A. 13B. 14C. 19D. 127
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：2x2−18= .
12.已知方程x2−2x−5=0的两根分别为x1，x2，则(x1+1)(x2+1)的值为 .
13.在平面直角坐标系中，点M(−2,4)关于原点对称的点的坐标是 .
14.如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60∘，对角线AC、BD相交于点M.过点D作AC的平行线交BC的延长线于点N，连接MN.则MN的长为 .
15.如图，在矩形ABCD中，AB=12，BC=7，点M是AB边的中点，点N是AD边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90∘，点N旋转到点N′，则△MBN′周长的最小值为 .
三、计算题：本大题共3小题，共27分。
16.解方程及不等式组
(1)解方程：x2x−6−1x−3=1；
(2)解不等式组：3x+1>x−3x−12>x3.
17.如图，直线l:y=−34x+b与反比例函数y=kx的图象交于点A(−8,4).
(1)求一次函数和反比例函数解析式；
(2)将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数图象交于点C，连接OA，OC，当OA与x轴负半轴的夹角和OC与y正半轴的夹角相等时，求点C的坐标及直线l向上平移的距离.
18.已知点A(1,0)在抛物线y=−x2+bx−5(b为常数)的图象上.
(1)求b的值.
(2)过点B(0,m)与x轴平行的直线交抛物线于C，D两点，且点C为线段BD的中点，求m的值.
(3)设d1x3②，
解不等式①得：x>−2，
解不等式②得：x>3，
∴原不等式组的解集为：x>3.
(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．
本题考查了解一元一次不等式组，解分式方程，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17.【答案】一次函数为y=−34x−2，反比例函数解析式为y=−32x C(−4,8)，直线l向上平移的距离为7
【解析】解：(1)由条件可知−34×(−8)+b=4，k=−8×4，
解得：b=−2，k=−32，
∴一次函数为y=−34x−2，反比例函数解析式为y=−32x；
(2)如图，过A作AD⊥x轴于点D，过C作CE⊥y轴于点E，
∴∠ADO=∠CEO=90∘，
∵A(−8,4)，
∴AD=4，OD=8，
∵∠1=∠2，
∴tan∠1=tan∠2，即ADOD=CEOE=12，
设CE=a(a>0)，则OE=2a，
∴C(−a,2a)，
∵C在y=−32x图象上，
∴−a×2a=−32，解得：a=4(负值已舍去)，
∴C(−4,8)，
设一次函数平移后的直线对应的解析式为y=−34x−2+n，
把C(−4,8)代入得：−34×(−4)−2+n=8，解得：n=7，
∴直线l向上平移的距离为7，
综上可得：C(−4,8)，直线l向上平移的距离为7.
(1)利用待定系数法即可求解；
(2)过A作AD⊥x轴于点D，过C作CE⊥y轴于点E，由题意可得tan∠1=tan∠2，即ADOD=CEOE=12，设CE=a(a>0)，则OE=2a，然后求得a=4，所以C(−4,8)，设一次函数平移后的直线对应的解析式为y=−34x−20+n，再把C(−4,8)代入得−34×(−4)−20+n=8，求出n的值即可．
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握该知识点是关键．
18.【答案】b=6 m=3 d2−d1的最大值为6 2
【解析】解：(1)由题意可得：
∴0=−12+b−5，
解得：b=6；
(2)由(1)得b=6，
∴抛物线解析式为y=−x2+6x−5，
设直线BD解析式为y=m，
联立得：y=−x2+6x−5y=m，
∴−x2+6x−5=m，即x2−6x+5+m=0，
设C、D的横坐标为xC，xD，
∵点C为线段BD的中点，点B(0,m)，
∴xC=0+xD2，
∴xD=2xC，
∵xC+xD=6，
∴xC+2xC=6，解得：xC=2，
∴当x=2时，y=−22+6×2−5=3，
∴m=3；
(3)设d1