2026年河北省石家庄市第四十中学九年级中考二模数学试卷+答案

这是一份2026年河北省石家庄市第四十中学九年级中考二模数学试卷+答案，共25页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
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二、填空（题每题3分，16题每空2分，共13分）
13． 14.720 15． 16．
三、解答题（共71分）
6分
解：第①步：整理多项式，按降幂排列，
第一个多项式：，
第二个多项式：．1分
第②步：写成竖式，将同类项上下对齐，缺项补零，逐项相减，
或3分
第③步：写出结果，
（）（）6分
18．（8分）
【详解】（1）解：人，
即本次被调查的学生总人数为人，1分
补全条形统计图，如下：
2分
（2）解：×3分
（3）解：设航空运动、浮士德球、地掷球及体育舞蹈四个比赛项目的科普课堂分别用A，B，C，D表示，
根据题意，列出表格，如下：（列表里列举结果最好加上括号）
一共有16种等可能结果，其中恰好在同一科普课堂学习有4种，
所以被采访的两位同学恰好在同一科普课堂学习的概率为8分
19．（6分）
（1）二、2分
（2）解：若原式的计算结果为，
则，
∴6分
20．（8分）
（1）证明：平分，
，
又，，
∴≌（）4分
（2）证明：由翻折得，
，
由（1）得，
，
，
，
，
，即，
∴⊥8分
21．（10分）
（1）解：设快速充电的函数解析式为，
把（，），（，）代入得，解得，
∴快速充电的函数解析式为（≤≤）；3分
设慢速充电的函数解析式为，
把（，），（，）代入得，解得，
∴慢速充电的函数解析式为（≤≤）；6分
（2）解：不能7分
小时，
把代入得，
把代入得，
解得，
若充到，还需要（小时），，，
∴车辆的电量不能充至，
∴当他们离开服务区时，车辆的电量不能充至10分
22．（11分）
（1）证明：（过点作的平行线，交于点，
又，
四边形是平行四边形，），，，，，
，，
由勾股定理得，即；……………………4分
（2）解：①如答图，即为所求线段；（还可以分别作出，中点，再连接）
………………………………7分
②如图，记的延长线与的延长线的交点为，
四边形是底角互余梯形，
，
，
，分别是，的中点，
，，
．………………………………11分
23．（10分）
（1），6……………………2分
（2）当时，，
，
设直线解析式为，则，解得，
；…………………………6分
（3）①抛物线的顶点与点恰好关于原点对称，
抛物线的顶点坐标为，
作关于轴的轴对称图形，再将得到的图形向右平移个单位长度得到，
∴抛物线解析式的二次项系数为，，…………………………7分
∴抛物线解析式为；……………………9分
②……………………10分
24．（12分）
（1）………………………………1分
（2）解：说法正确………………………………2分
理由如下：
设，由圆周角定理可得，
连接，，，
∵边与相切，，，，
，，，
劣弧与劣弧的长度相等；………………………………5分
（3）解：当时，即，过作于，
，，，，
由菱形面积可得，
．，，
，中，，
解得；………………………………8分
当时，即，交于，连接，
由过程同理可得，，，，
，，
由菱形的性质可得，
，，
和中，
，
解得；
综上所述，当是直角三角形时，或；……………………………………11分
（4）最小值．…………………………12分A
B
C
D
A
A，A
B，A
C，A
D，A
B
A，B
B，B
C，B
D，B
C
A，C
B，C
C，C
D，C
D
A，D
B，D
C，D
D，D