小学数学人教版（2024）三年级上册（2024）一 观察物体第四课时教案

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【教学目标】
1.知识技能：（1）通过剪、折操作，建立立体图形（长方体、正方体）与平面展开图的转化能力。
（2）掌握长方体展开图相对面“形状相同且不相邻”的规律，判断简单展开图能否折成长方体。
2.素养能力：（1）发展空间想象力，理解不同剪法得到展开图的多样性（“剪开边数固定但图形可变”）。
（2）用数学语言描述剪开策略和特征（如“需剪开7条边”“141型展开图”）。
【重点、难点】
重点：理解长方体展开图中面的对应关系（相对面位置规律）。识别展开图能否折成正方体或长方体。
难点：想象不同剪法得到的展开图形状，理解“剪开边数相同，展开图形状可能不同”。
【教学流程】
一、复习导入
【设计意图】激活旧知，从“观察物体形状”过渡到“立体图形展开”。
1.情境提问：教师展示长方体盲盒：“如何把盲盒拆开铺平？需要剪开几条边？”
学生回忆第1课时“方向不同，形状不同”，引出本课核心问题：立体图形如何转化为平面图。
2.揭示课题：板书“立体图形的展开和折叠”。
二、探究新知
学习任务一：操作感知——剪开边数的规律
【设计意图】通过实物操作，发现“开口类型决定剪开边数”。
例3：把长方体纸盒剪开，平铺在桌面上。（注意每个面都至少有一条边和其他的面相连。)
活动一：需要剪开几条边，想一想，描一描。
1.分组操作：
提供三种纸盒：①两端开口、②一端开口、③无开口。
任务：各组尝试剪开纸盒铺平，记录需剪开的边数。
总结规律：
学习任务二：深化理解——展开图中的面与面关系
【设计意图】建立展开图与立体图形面的对应关系，突破“相对面”规律。
活动二：剪一剪，说一说。
1.将剪开的图形看一看，有什么特点。
（1）都有三组相同的面，每组中的两个面都不相连。
（2）这两个同样的纸盒，剪开的边不同，得到的图形也不同。
活动三：想一想，说一说。
你能在剪开后的图形上找到原来纸盒上的6个面吗？
1.小组合作：①看一看，折一折剪开后的长方体展开图。
②在展开图中标出上、下、前、后、左、右这6个面。
③小组选代表说一说你们是怎样找的。
2.活动：剪开无开口长方体，在展开图中标出“上、下、前、后、左、右”6个面。
方法指导：
方法1（折一折）：先固定一个面（如“前”），折叠后推导其他面。
方法2（找对立面）：
规律：相对面形状相同且不相邻（如“前-后”“上-下”）。
验证：在展开图中用相同颜色标出三组相对面。
三、课堂练习
【设计意图】分层设计练习，从基础应用到挑战推理，巩固空间转化能力，培养应用意识。
1.基础练习（教材P4“做一做”）：
用附页1制作长方体纸盒，标出各面位置并验证。
提升练习（教材P5“练习一”第4题）：
2.判断图形能否折成正方体/长方体：
重点分析“田字型”“五连方”等错误类型。
3.挑战应用：
盲盒拆解问题：沿边剪开得到展开图（标注A-F），填写相对面（如A对F、B对D）。
四、课堂延伸
【设计意图】拓展正方体展开图的类型，丰富空间观念。
拓展练习：展示四种正方体展开图类型：
“141型”：中间4个面，两侧各1个面。
“231型”：中间3个面，两侧“隔河相望”。
“222型”：阶梯状排列。
“33型”：两行各3个面。
五、课堂总结
【设计意图】结构化梳理知识，强化核心概念。
1.学生总结：
“长方体剪开需______条边，相对面______。”
2.教师提炼：
“展开图是立体的‘脚印’，剪法不同脚印不同，但相对面永远‘隔空相望’！”
师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。
六、板书设计
立体图形的展开和折叠
1.剪开边数规律：
两端开口→1条边 一端开口→4条边 无开口→7条边
2.相对面规律：
形状相同、不相邻（前↔后、上↔下、左↔右）
3.正方体展开图类型：
141型 231型 222型 33型
4.核心思想：
“剪法变→图形变，但相对面永不变！”课程基本信息:
学科·版本
数学·人教版
授课班级
授课教师
年 级
三年级
学 期
单 元
一、观察物体
课 题
第4课时：立体图形的展开和折叠
开口类型
需剪开边数
两端开口（如抽屉）
1条
一端开口（如盖子）
4条
无开口（封闭盒子）
7条