广东省佛山市2026年初中学业水平适应性考试数学试题附答案

这是一份广东省佛山市2026年初中学业水平适应性考试数学试题附答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2026的相反数是（ )
A．2026B．C．-2026D．
2．佛山市 2025年参加中考的人数约为 91000人，将 91000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型样式丰富，色泽古朴典雅.如图是一把做工精湛的紫砂壶，其俯视图的大致形状是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．根据中国汽车工业协会最新发布数据显示，我国新能源汽车产业在 2025年继续保持强劲增长态势，全年产销双双突破 1600万辆大关，连续第 11年稳居全球首位.下列新能源汽车的车标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．计算 的结果等于（ ）
A．1B．a+2C．D．
7．如图所示为一组太阳能电池板的简化网格示意图，其中深色区域表示光伏吸收区，若一个小球在板面上自由滚动，并随机停留在某个方格内，那么它最终停留在光伏吸收区的概率是（ )
A．B．C．D．
8．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与经过光心 O的光线相交于点 P，点 F为焦点.若∠1=159°， ∠2=22°，则∠3的度数为（ ）
A．43°B．45°C．51°D．53°
9．如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为 a，一辆小汽车车门宽AO为 b，当车门打开角度∠AOB为a时，车门边缘的点 A处与墙的距离为（ ）.
A．a-bsinαB．a-btanαC．D．
10．定义一种新运算：对于两个非零实数m，n， 其中x、y为常数.若2*（-2)=3，则3*（-3)的值是（ ）.
A．3B．- 3C．2D．- 2
二、填空题：本题共 5小题，每小题 2分，共 10分。
11．已知x=2是关于 x的方程3x-m=4的解，则 m的值是 .
12．已知直线的图象不经过第四象限，请任意写出一个符合条件的的值： ．
13．若菱形的周长为8cm，且有一个内角为45°，则该菱形的高为 cm.
14．如图， AB为⊙O的直径， ∠C=25°，则∠BAD= °.
15．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如（ 设 由 可知， 10x=7.77…，所以10x-x=7，得 于是，得 类比上述方法，无限循环小数1.41化为分数形式为 .
三、计算题：本大题共 1小题，共 10分。
16．解不等式组：
四、解答题：本题共 7小题，共 80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．如图，已知点 B、E、C、F在同一直线上.给出以下三组条件：
①BE=CF， AC=DF， AB=DE；
②BE=CF， AC=DF， AC∥DF；
③BE=CF， AC=DF， ∠B=∠DEF.
请你选用其中一组可以证明∠A=∠D的条件进行证明.
你选的一组条件的序号是 ▲ .
证明：
18．如图所示，某学校开发一块长方形试验田 ABCD作为劳动教育实践基地，通过初步设计，该试验田由大小形状完全相同的 7块小长方形组成，经测量，试验田 ABCD的周长为 102米，请计算该试验田的面积.
19．尺规作图：如图，以点 O为圆心的弧CD，交OA于点 C，交OB于点 D，使扇形COD的面积与扇形AOB的面积比为1：2.
（1）请求出 的值；
（2）请作出扇形COD.保留作图痕迹，不写作法)
20．某校为了选拔参加市数学素养比赛的选手，对甲、乙、丙、丁四名同学最近 10次数学素养测试成绩（单位：分，满分 150分)的数据进行整理，部分信息如下：
信息 1：甲、乙两名同学 10次测试成绩的折线图如图所示：
信息 2：丙同学 10次测试成绩： 128， 124， 129， 128， 125， 128， 127， 124， 128， 129.
信息 3：四名同学 10次测试成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：
（1）补全上表中空缺的统计量： a= ，c= .
（2）表中 d 3.1 （填“>”“=”或“-2，
∴不等式组的解集为-2
（3）丙、甲、丁、乙
21．【答案】（1）解：由题意可得∠ADB=30°，
（2）解：∵观赛台 B到标记线EF的距离为2m， QF=2m，
∴顶点Q（-2，2)，
设抛物线的解析式为
把P（-6，6)代入可得（
解得
所以该龙舟船头漂移轨迹所在抛物线的表达式为
（3）解：符合赛事安全警示，理由如下：
当x=-2时，
可得
所以这艘龙舟在本次漂移过程中符合赛事安全警示
22．【答案】（1）证明：设∠AEF=α，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠BFE = 180°-∠AEF = 180°-α， ∠CFE=∠AEF=α，
由折叠的性质可得， ∠PEF=∠AEF=α， ∠GFE = ∠BFE = 180°-α，
∴∠DEP = 180°-∠AEF - ∠PEF = 180°-2α， ∠GFH = ∠GFE - ∠CFE = 180°-2α，
∴∠DEP=∠GFH；
（2）解：设AE=x，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠C=∠D=90°， AB=AD=CD=8，
∴DE=AD-AE=8-x，
由折叠的性质可得， ∠EPH=∠A=90°， AE=PE=x， AB=PG=8，
∵点 P为CD的中点，
在Rt△DEP中，
解得x=5，
∴DE =8-x =3，
∵∠DPE +∠CPH = 180°-∠EPH = 90°， ∠CPH +∠CHP = 180°-∠C = 90°，
∴∠CHP = ∠DPE，
∴△CPH∽△DEP，
即
（3）解：如图， 延长AB、PG交于点I， 连接AP， 设CP=2a，
∴DP = 4a， CD = CP + DP = 6a，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=6a， AD=BC， AB∥CD，
∴△PHC∽△IHB，
∴BI = 3CP = 6a， IH = 3PH ，
∴IA = AB + Bl = 12a，
∵四边形PGFE由四边形ABFE沿着EF翻折得到，
∴AP⊥EF， BG⊥EF， AB = PG = 6a，
∴BG∥AP，
∴△IBG∽△IAP，
∴IG = PG = 6a， IP = 21G = 12a，
在 Rt△CPH中，
在Rt△ADP中，
23．【答案】（1）；y=x+1 （答案不唯一)
（2）解：反比例函数 不一定是“不动点函数”，理由如下：
若反比例函数 是“不动点函数”，则令y=x，可得方程 两边同时乘以x（x≠0)，得到
当k0时，方程 的解为 此时反比例函数 是“不动点函数”；
综上所述，反比例函数 不一定是“不动点函数”；
（3）证明：
∴二次函数的顶点坐标为
∵二次函数 的顶点为该函数图象上的一个不动点，
整理可得：
若二次函数 是“不动点函数”，则令y=x，可得方程
整理可得：
∴方程 有两个不相等的实数解，即二次函数 的图象上有两个不同的不动点.
平均数
中位数
众数
方差
甲
125
a
b
3.1
乙
c
124.5
124
d
丙
127
128
128
3.7
丁
125
124
126
3.1