2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 高考培优1 函数性质的综合应用课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第二章 高考培优1 函数性质的综合应用课件（含试题及答案），共7页。PPT课件主要包含了高考培优概览，高考培优案例等内容，欢迎下载使用。
函数性质的综合应用是历年高考的一个热点内容，经常以客观题出现，通过分析函数的性质特点，结合图象研究函数的性质，往往多种性质结合在一起进行考查．
A　[当x>0时，f (x)＝1－ex，－x0⇔f (2x)>－f (x－3)＝f (3－x)⇒2xf (2 027)
AC　[由f (1＋x)＝f (1－x)，可得f (x)图象的对称轴方程为x＝1，所以f (0)＝f (2)，又由f (1＋x)＝f (1－x)，可知f (2＋x)＝f (－x)．因为函数f (x)的图象关于点(2，0)对称，即f (2＋x)＝－f (2－x)，故f (4＋x)＝－f (－x)，所以－f (2＋x)＝f (4＋x)，即－f (x)＝f (2＋x)，
所以f (x)＝f (x＋4)，所以f (x)的周期为4，所以f (－2)＝f (2)，所以f (0)＝f (－2)，故A正确，B错误．因为f (x)在(－1，0]上单调递增，且周期为4，所以f (x)在(3，4]上单调递增，又f (x)的图象关于点(2，0)对称，所以f (x)在[0，1)上单调递增，因为f (x)的图象关于直线x＝1对称，
所以f (x)在(1，2]上单调递减，则函数f (x)在(2，3)上单调递减，故C正确．根据f (x)的周期为4，可得f (2 025)＝f (1)，f (2 026)＝f (2)，f (2 027)＝f (3)，因为f (x)的图象关于直线x＝1对称，所以f (2)＝f (0)且f (3)＝f (－1)，即f (2 025)＝f (1)，f (2 026)＝f (0)，f (2 027)＝f (－1)，
由C选项的分析可知，函数f (x)在[0，1)上单调递增，在(－1，0]上单调递增，确定的单调区间内均不包含x＝±1，若f (－1)＝f (1)＝0，则f (2 025)>f (2 026)>f (2 027)不成立，故D错误．故选AC．]
通性通法：解决函数性质的综合问题，一般要利用周期性与对称性缩小自变量的值或转换自变量所在的区间，然后利用单调性比较大小或解不等式．
培优训练(一)　函数性质的综合应用
2．定义在R上的奇函数f (x)，其图象关于点(－2，0)对称，且f (x)在[0，2)上单调递增，则(　　)A．f (11)