2026年江苏省连云港市灌云县中考数学适应性试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省连云港市灌云县中考数学适应性试卷（含答案+解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.12的倒数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092米，数据0.000000092用科学记数法表示为( )
A. 9.2×10−6B. 0.92×10−7C. 9.2×10−8D. 92×10−9
3.下列计算正确的是( )
A. (ab2)3=a3b5B. a4⋅a=2a4
C. (a−2)2=a2−4D. a3÷a2=a
4.下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是( )
A. 1，2，3B. 3，4，6C. 5，4，10D. 6，2，3
5.如图是一个物理实验的截面示意图，其中AB与CD表示互相平行的墙面，绳子EN一端与木杆NG的一端相连，另一端点E固定在墙面AB上，若∠AEN=120∘，∠ENG=150∘，则∠CGN的度数为( )
A. 20∘B. 25∘C. 30∘D. 35∘
6.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.二人五个少十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？(选自《算法统宗》).题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若2人一组，每组5个杏，则少10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.设杏有x个，则所列方程正确的是( )
A. x+105×2=x−28×4B. x−105×2=x+28×4
C. x−102×5=x+24×8D. x+102×5=x−24×8
7.如图，四边形ABCD是矩形，tan∠CBD=13，AC，BD交于点O，DE平分∠BDC，根据尺规作图的痕迹，若CE=4，则OF的长是( )
A. 8
B. 2 10+2
C. 3 5+2
D. 12
8.如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD=2，动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发，沿折线BC−CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP.设点P的运动时间为t(s)，DP2为y.当动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示，有以下四个结论：
①AB=3；
②当t=5时，y=1；
③当4≤t≤6时，1≤y≤3；
④动点P沿BC−CA匀速运动时，两个时刻t1，t2(t10时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ45∘，故不合题意．
∴m>0.
∵∠CPA=∠ABO=45∘，
∴∠BPA+∠OPC=∠BAP+∠BPA=135∘，即∠OPC=∠BAP，
∴△PCD∽△APB，
∴PDAB=CDPB，
∴12m+4 2m=4 212m，
∴m=24.
故答案为：24.
构造相似△PCD∽△APB，对m的取值分析进行讨论，在m∠OBA=45∘，不合题意；故m>0.由相似比求得边的相应关系．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，解题时，注意分类讨论数学思想的应用．
16.【答案】3 2.
【解析】解：设AP=DQ=x，
∵矩形中∠A=90∘，AD=2 3，
∴AQ=AD−DQ=2 3−x，
由勾股定理得：PQ= AP2+AQ2= x2+(2 3−x)2，
又∵AB=3+ 3，
∴PB=AB−AP=3+ 3−x，
∴待求式为：S= x2+(2 3−x)2+ 22(3+ 3−x)，
对根号内展开化简： x2+(2 3−x)2= 2x2−4 3x+12，
令u=x− 3，
代入整理后可得：S= 2u2+6− 22u+3 22，
设k= 2u2+6− 22u(k>0)，
则k+ 22u= 2u2+6，
两边平方整理为关于u的一元二次方程，
(k+ 22u)2=2u2+6′，
k2+ 2ku+12u2=2u2+6，
3u2−2 2ku−2k2+12=0，
∵Δ=(−2 2k)2−4×3(−2k2+12)=32k2−144≥0，
∴k的最小值为3 22，
∴Smin=3 22+3 22=3 2，
且此时x= 3+1，在0kx，
由图象可得：当x>1或−11或−1