中考数学必考知识点专题特训-二次函数与角度 综合题

这是一份中考数学必考知识点专题特训-二次函数与角度 综合题，共7页。

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)如图2，连接CB，DB，若在BC上方的抛物线上存在点E，满足∠CBD=∠BDE，求点E的坐标．
2．在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+bx+3与x轴交于点A(−1,0)和点B，与y轴交于点C．
(1)求b的值；
(2)如图，M是第一象限抛物线上的点，∠MAB=∠ACO，求点M的横坐标．
3．如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)如图1，若点M为直线BC上方抛物线一动点（与点B、C不重合），作MN平行于y轴，交直线BC于点N，当线段MN的长最大时，请求出点M的坐标；
(3)如图2，若P为抛物线的顶点，动点Q在抛物线上，当∠QCO=∠PBC时，请求出点Q的坐标．
4．如图①，抛物线y=−14x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴交于点B,C，直线AD:y=−x+4与x轴交于点D，交y轴于点A0,4，已知点B−2,0．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的一个动点，当点P到直线AD的距离最大时，求点P的坐标和最大距离；
(3)直线AD上是否存在点Q，使得∠QCD=∠ABO，若存在，请直接写出点Q坐标．若不存在，请说明理由．
5．已知抛物线y=ax2+bx−4过点A−1,0，Bm,0，与y轴交于点C．点B是x轴正半轴上的动点，点F是抛物线在第四象限图象上的动点，连接BC，AF，且AF交y轴于点D，交BC于点E．
(1)当m=3时，求抛物线的解析式；
(2)如图1，在（1）的条件下，若∠CDE=∠CED，求直线AF的解析式；
(3)要使得∠DCE=∠DEC成立，请探索m的取值范围（直接写出结果）；
(4)如图2，∠DCE=∠DEC，当m为何值时，OD的长度等于1？
6．如图，已知抛物线y=−x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于A−1,0,B3,0两点．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接AC，过点C的直线与抛物线相交于点D，若∠ACO=∠DCO，求点D的坐标；
(3)点N为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点M，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
7．如图，已知二次函数y=−x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A的坐标为−1,0，且与y轴交于点C，直线y=−2x+3经过点C，与x轴交于点D．
(1)求二次函数的解析式；
(2)点E是图中的抛物线上的一个动点，设点E的横坐标为t0