上海市宝山区2025-2026学年九年级下学期3月二模复习卷（一）数学试卷（含解析）

这是一份上海市宝山区2025-2026学年九年级下学期3月二模复习卷（一）数学试卷（含解析），文件包含期末专题2第二单元《不等式与不等式组》培优专项练习-20252026北师大版八年级数学下册原卷版docx、期末专题2第二单元《不等式与不等式组》培优专项练习-20252026北师大版八年级数学下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了合并同类项的法则，逐一判断各选项是否正确即可；
【详解】A. ，原式计算错误，结果应为，而非；
B. ，同类项系数相减，，结果正确；
C. 与不是同类项，无法合并，结果应为，而非；
D. ，原式计算错误，结果应为，而非数字；
故选B．
2. 已知x＞y，那么下列正确的是（ ）
A. x+y＞0B. ax＞ayC. x﹣2＞y+2D. 2﹣x＜2﹣y
【答案】D
【解析】
【分析】各式利用不等式的性质化简，判断即可．
【详解】解：∵x＞y，
∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y，
则可知，D一定正确，
故选：D．
本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
3. 下列对反比例函数y＝的图象的描述，正确的是（ ）
A. 与坐标轴有交点B. 有两支，分别在第二、四象限
C. 经过点（1，3）D. 函数值y随x的值增大而减小
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数的性质判断即可．
【详解】解：A、反比例函数y＝的图象与坐标轴无交点，故A错误；
B、∵k＝3＞0，
∴双曲线的两个分支，分别在第一、三象限，故B错误；
C、∵1×3＝3＝k，
∴反比例函数y＝的图象经过点（1，3），故C正确；
D、∵k＞0，
∴函数值y在每个象限内随x的值增大而减小，故D错误，
故选：C．
本体法考查反比例函数的图像及性质，熟知反比例函数的图像性质是关键
4. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 25和30B. 25和29C. 28和30D. 28和29
【答案】D
【解析】
【详解】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可得答案.
【详解】对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，
处于最中间是数是28，
∴这组数据的中位数是28，
在这组数据中，29出现的次数最多，
∴这组数据的众数是29，
故选D．
本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握众数和中位数的概念是解题的关键.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，位于最中间的数（或中间两数的平均数）是这组数据的中位数.
5. 如图，在中，，，垂足为点，如果，，那么的长是（ ）

A. 4B. 6C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】证明△ADC∽△CDB，根据相似三角形的性质求出CD、BD，根据勾股定理求出BC．
【详解】∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠A=∠BCD，又∠ADC=∠CDB，
∴△ADC∽△CDB，
∴，，
∴ ，即，
解得，CD=6，
∴，
解得，BD=4，
∴BC=，
故选：C．
此题考查相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
6. 如果一个等腰三角形的顶角为，那么可求其底边与腰之比等于，我们把这样的等腰三角形称为黄金三角形．如图，在中，，，看作第一个黄金三角形；作的平分线，交于点D，看作第二个黄金三角形；作的平分线，交于点E，看作第三个黄金三角形……以此类推，第2024个黄金三角形的腰长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了黄金三角形，规律型等知识；
由黄金三角形的定义得，同理求出，，可得第1个黄金三角形的腰长为，第2个黄金三角形的腰长是，第3个黄金三角形的腰长是，第4个黄金三角形的腰长是，得出规律第n个黄金三角形的腰长是，即可得出答案．
【详解】解：∵是第1个黄金三角形，第1个黄金三角形的腰长为，
∴，
，
∵是第2个黄金三角形，
∴，第2个黄金三角形的腰长是，
，
∵是第3个黄金三角形，
∴，第3个黄金三角形的腰长是，
，
∴第4个黄金三角形的腰长是，
…
第n个黄金三角形的腰长是，
第2024个黄金三角形的腰长是，
故选：A．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 因式分解：__________．
【答案】
【解析】
【详解】解：=；
故答案为
8. 已知f（x）＝，那么f（2）＝_____．
【答案】1
【解析】
【分析】把x=2代入f（x）=，求得答案即可．
【详解】解：当x＝2时，f（2）＝＝1，
故答案为：1．
考查了函数值的知识，解题的关键是代入后正确的计算，难度不大．
9. 不等式组的解集是________.
【答案】
【解析】
【详解】分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．
详解：，
∵解不等式①得：x−3，
∴不等式组的解集为：−3