人教版高三化学一轮复习讲练测试题及答案第九章　拓展延伸2　原子分数坐标、晶胞投影图

这是一份人教版高三化学一轮复习讲练测试题及答案第九章　拓展延伸2　原子分数坐标、晶胞投影图，共6页。试卷主要包含了晶胞原子分数坐标的确定，晶胞投影图等内容，欢迎下载使用。
1.概念
以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。原子分数坐标参数表示晶胞内部各原子的相对位置。
2.原子分数坐标的确定方法
(1)依据已知原子的分数坐标确定坐标系取向。
(2)一般以坐标轴所在正方体的棱长为1个单位。
(3)从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标。
例1 图中原子1的坐标为12，12，0，则原子2和3的坐标分别为 、 。
答案 34，14，14 14，14，34
解析 图中原子1的坐标为12，12，0，则坐标系是，原子2、3在晶胞内。从晶胞内的2、3点分别向x、y、z轴上作垂线，即可得出2、3两点的原子分数坐标分别为34，14，14、14，14，34。
1.(2025·四川，12)CaCO3的四方晶胞(晶胞参数α=β=γ=90°，省略CO32−中的氧，只标出C4+)和CaO的立方晶胞如图所示，NA为阿伏加德罗常数的值。
下列说法错误的是( )
A.CaCO3晶胞中1位C4+的分数坐标为0，0，14
B.CaCO3晶胞中2位和3位Ca2+的核间距为4.89a pm
C.CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15
D.CaO晶体密度小于CaCO3晶体密度
答案 D
解析 根据图示，CaCO3晶胞中1位C4+位于晶胞的棱上，其分数坐标为(0，0，14)，A正确；2位Ca2+坐标为(a，a，1.7a)，3位Ca2+坐标为(0，0，3.4a)，核间距：d=4.89a pm，B正确；CaO晶胞中原子个数为8×18+12×6+12×14+1=8，CaCO3晶胞中原子个数为4×14+8×18+4+(8×14+4)×4=30(图示中省略CO32−中的氧，只标出C4+，所以一起计算CO32−的原子)，故CaO晶胞和CaCO3晶胞中原子数之比是4∶15，C正确；晶体密度计算公式为ρ=NMNAV，CaO晶体密度为ρ=4×56NA(0.96a×10−10)3g·cm-3≈253.2NA·a3×10−30 g·cm-3 ，CaCO3晶体密度为ρ=6×100NA·a×10−10×a×10−10×3.4a×10−10g·cm-3≈176NA·a3×10−30 g·cm-3，CaO晶体密度大于CaCO3晶体密度，D错误。
2.(2025·河北，11)SmCk(k>1)是一种具有优异磁性能的稀土永磁材料，在航空航天等领域中获得重要应用。SmCk的六方晶胞示意图如下，晶胞参数a=500 pm、c=400 pm，M、N原子的分数坐标分别为56，16，12、16，56，12。设NA是阿伏加德罗常数的值。
下列说法错误的是( )
A.该物质的化学式为SmC5
B.体心原子的分数坐标为12，12，12
C.晶体的密度为89033NA×10−22 g·cm-3
D.原子Q到体心的距离为10041 pm
答案 D
解析 根据均摊法可知，白球位于晶胞体内，数目为1，黑球位于晶胞顶点、棱上与体内，数目为4×112+4×16+8×14+2=5，结合晶胞化学式SmCk(k>1)可知，白球为Sm、黑球为C，故该物质的化学式为SmC5，A正确；该晶胞中含1个Sm和5个C，结合晶胞参数可知，该六方晶胞体积为32a2c=32×(500×10-10 cm)2×400×10-10 cm=32×10-22 cm3，则该晶体密度为(150+59×5) gNA×32×10−22cm3=89033NA×10−22 g·cm-3，C正确；结合晶胞示意图可知，原子Q与体心距离为侧面面对角线长度的12，即12a2+c2=5041 pm，D错误。
3.CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为14，14，14，则C的原子坐标参数为 。
答案 14，34，34
解析 将CdSe晶胞分为8个小立方体，Se处于互不相邻的4个小立方体的体心，原子坐标参数A为14，14，14，故C的原子坐标参数为14，34，34。
4.[2021·山东，16(4)节选]XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有 个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为12，12，12。已知Xe—F键长为r pm，则B点原子的分数坐标为 。
答案 2 0，0，rc
解析 图中大球的个数为8×18+1=2，小球的个数为8×14+2=4，根据XeF2的原子个数比可知大球是Xe原子，小球是F原子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子位于晶胞的中心，且坐标系的单位长度记为1，B点在棱的rc处，其原子分数坐标为0，0，rc。
二、晶胞投影图
1.晶胞在xy平面上的投影图
2.晶胞沿体对角线的投影图
例2 [2021·河北，17(7)②]分别用、表示H2PO4−和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4−、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：
晶胞在x轴方向的投影图为 (填标号)。
答案 B
5.CaF2的晶胞结构和部分离子的投影位置如图所示，下列说法错误的是( )
A.CaF2属于离子晶体
B.Ca2+的配位数为8
C.图甲为F-沿y轴投影图
D.图乙为Ca2+沿面对角线投影图
答案 D
解析 氟化钙是由钙离子和氟离子形成的离子晶体，故A正确；由晶胞结构可知，晶胞中位于顶点的钙离子与位于体对角线14处的氟离子的距离最近，则钙离子的配位数为8，故B正确；由晶胞结构可知，Ca2+沿面对角线投影图的四个侧面面心应在同一条线上，图乙钙离子分布不符合，故D错误。
6.金属钼的一种晶胞为体心立方堆积(图甲)，以晶胞参数为单位长度建立直角坐标系(图乙)，该晶胞沿其体对角线方向上的投影如图丙所示，设晶胞参数为a pm。下列说法错误的是( )
A.若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，则原子2的分数坐标为12，12，12
B.图丙中原子3和原子4的连线长度为2a pm
C.图丙中原子3和原子4在同一平面上
D.1 ml该晶胞含有的钼原子数为9NA
答案 D
解析 若图甲中原子1的分数坐标为(0，0，0)，由于原子2位于晶胞的体心，则原子2的分数坐标为12，12，12，A正确；图丙是金属钼晶胞沿其体对角线方向上的投影，原子3与原子4在晶胞顶点上，并且位于面对角线的两端，故原子3和原子4连线长度为2a pm，B、C正确；1个晶胞中含有8×18+1=2个钼原子，则1 ml晶胞含有钼原子个数为2NA，D错误。
7.(1)AgN5的晶体结构与AgI相似。AgI的结构分为α⁃AgI和γ⁃AgI，γ⁃AgI立方晶胞的示意图见图1，图2是晶胞正上方的俯视投影图，图中黑球(实心球)表示I-，请在图2中用白球(空心球)表示出Ag+的位置。
(2)以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。图1中，原子1的坐标是12，0，12，则原子2的坐标为 。
答案 (1) (2)12，12，0
解析 (1)根据γ⁃AgI立方晶胞的示意图，可以理解为有八个小立方体，银离子在其中四个小立方体体心位置，根据正上方的俯视投影图得出银离子在每个小正方形的中心位置，即白球(空心球)表示Ag+的位置为。(2)根据题意，图1中原子1在左侧面面心，原子1的分数坐标是12，0，12，原子2在底面的面心位置，其分数坐标为12，12，0。晶胞结构
投影图
晶胞结构
投影图