2023届高三化学高考备考二轮复习课件——原子分数坐标与晶胞投影

这是一份2023届高三化学高考备考二轮复习课件——原子分数坐标与晶胞投影，共21页。PPT课件主要包含了晶胞投影，CaF2晶胞，没有0，归纳总结二，Cu的分数坐标2个0，分数坐标，三个坐标均减12得等内容，欢迎下载使用。

1.投影定义：投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为“投影”。 在该平面上得到的图像，也称为“投影”。2.分类：投影可分为正投影和斜投影。正投影即是投射线的中心线垂直于投影的平面，其投射中心线不垂直于投射平面的称为斜投影。目前我们遇到的题目中所涉及到的都是正投影。
晶胞不同位置的原子投影的规律【一】思考：ZnS晶胞（Zn2+用黑球表示，S2-用白球表示）沿z轴投影规律：（1）位于顶点的8个S2-的投影位置在哪里？请画出（2）与z轴垂直的上、下两个面的面心S2-的投影位置在哪里？请画出与z轴平行的前、后、左、右四个面的面心S2-的投影位置在哪里？请画出（3）位于4个正四面体空隙上的Zn2+的投影位置在哪里？请画出（4）假设晶胞中所有棱心的位置有原子，则这些原子沿z轴的投影位置在哪里？请画出（5）假设晶胞中体心位置有原子，则其延z轴的投影位置在哪里？请画出
【归纳总结一】晶胞中不同位置的原子沿z轴投影的规律：
5.体心投在正方形或长方形的中心。
1.顶点投在正方形或长方形的顶点
2.与z轴垂直面的面心投在正方形或长方形的中心；与z轴平行面的面心投在正方形或长方形的棱心
3.正四面体空隙上的点投在面对角线的1/4或3/4处
4.与z轴平行棱上的棱心投在正方形或长方形的顶点；与z轴垂直棱上的棱心投在正方形或长方形的棱心。
【二】请分别画出下列晶胞沿z轴的投影图
面心立方:
金刚石晶胞：
NaCl晶胞（离子重叠时半径大的离子圈大）


【例1】LiFeAs可组成一种新型材料，其立方晶胞结构如图所示。若晶胞参数为anm，A、B处的两个As原子之间的距离= nm，请在z轴方向投影图中画出铁原子的位置，用“•”表示。
面心立方晶胞沿体对角线投影规律：大正六边形的顶点和中心处为晶胞中顶点原子的投影，小正六边形的顶点为晶胞中面心原子的投影。
【拓展延伸】各类投影、剖面图归类
【变式训练1】2020青岛二模改编（4）铁氮化合物是磁性材料领域研究中的热点课题之一。晶体中铁的堆积方式为面心立方，氮原子位于体心，沿z轴投影如图3所示，已知阿伏加德罗常数为NA，Fe(I) 、Fe(II)原子最近距离为apm。计算该晶体的棱长为_______________cm。
简单立方晶胞沿体对角线投影规律：对角线的两个顶点原子投在正六边形的中心，其余的顶点原子投在正六边形的六个顶点。
体心立方晶胞沿体对角线投影规律：对角线的两个顶点原子及体心原子投在正六边形的中心，其余的顶点原子投在正六边形的六个顶点。
内部的8个Ca2+，其中的两个投在正六边形中心，其余的4个投在小正六边形的顶点（与面心投影重合）
内部的4个C原子，其中的1个投在正六边形中心，其余的3个投在小正六边形互相间隔的顶点（与其中三个面心的投影重合）
二、晶胞中原子的分数坐标
1. 定义：以晶胞中的某一个顶点原子为坐标原点，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系表示晶胞中各原子的位置。2.坐标的确定：任取晶胞内一点投影到三条坐标轴上即可得x，y，z。3.特点：晶胞具有无隙并置的特点、具有平移性，使得坐标参数定义域：0≤│x，y，z│<1。
4.晶胞中不同位置原子分数坐标规律
【任务三】探究晶胞中不同位置原子分数坐标规律(1)写出顶点的分数坐标， 按照“遇1化0”原则，转化后坐标有什么特点？(2)写出面心的分数坐标， 按照“遇1化0”原则，转化后坐标有什么特点？(3)写出棱心的分数坐标， 按照“遇1化0”原则，转化后坐标有什么特点？(4)写出体心的分数坐标， 有什么特点？
（0,0,0）（1,0,0）（0,1,0）（1,1,0）（0,0,1）（1,0,1）（0,1,1）（1,1,1）
（1/2,1/2,0）（1/2,1/2,1）（1/2,0,1/2）（1/2,1,1/2）（0,1/2,1/2）（1,1/2,1/2）
（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2）
（1/2,0,0）（1/2,1,0）（0,1/2,0）（1,1/2，0）（0,0,1/2）（1,0,1/2）（0,1,1/2）（1,1,1/2）（1/2,0,1）（1/2，1,1）（1,1/2,1/2）（0,1/2,1/2）
（1/2,0,0）（0,1/2,0）（0,0,1/2）
(1/2,1/2,1/2)
注意：①该方法只用于由坐标分数逆推定位晶胞中原子的位置，而根据位置正推写原子坐标时“1仍是1”且分数坐标与所选的原点有关。
运用“遇1化0”方法后顶点原子坐标：3个0；面上坐标：1个0；棱上坐标2个0；体内坐标没有0。
【例2】2020山东高考17节选（4）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如下图所示，晶胞棱边夹角均为90°，晶胞中部分原子的分数坐标如下表所示。
一个晶胞中有 个Sn，找出距离Cd(0,0,0)最近的Sn （用分数坐标表示）。CdSnAs2 晶体中与单个Sn键合的As有 个。
Cd位于坐标原点，用黑色球表示
Sn位于z轴中点处，用白色球表示
As位于晶胞的左前下，用灰色球表示
Sn个数：6x1/2+4x1/4=4
（0.5,0.5,0）
（0.5,0,0.125）
【例3】山东省2020年普通高中学业水平等级考试（模拟卷）节选17.（4）以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。CsSiB3O7属正交晶系（长方体形）。晶胞参数为a pm、b pm、c pm。右图为沿y轴投影的晶胞中所有Cs原子的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cs原子的数目为 。CsSiB3O7的摩尔质量为M g·ml-1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则CsSiB3O7晶体的密度为 g·cm-3（用代数式表示）.
位置分数坐标有两个0对应原晶胞的棱上
位置分数坐标有1个0对应原晶胞的面上
位置分数坐标没有0对应原晶胞的内部
Cs的个数=4x1/4+4x1/2+1=4个
【变式训练2】以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。LiCl•3H2O属于正交晶系（长方体形）。晶胞参数为0.72nm、1.0nm、0.56nm。如图3为沿z轴投影的晶胞中所有Cl-的分布图和原子分数坐标。据此推断该晶胞中Cl-的数目为 。LiCl•3H2O的摩尔质量为Mg•ml-1，设NA为阿伏加德罗常数的值，则LiCl•3H2O晶体的密度为 g•cm-3（用含M、NA的代数式表示，列出计算式即可）。
位置分数坐标没有0对应原晶胞的体内
晶胞内Cl-的个数=4x1/2+2=4个
【变式训练3】2021年福建龙岩市一模氮、铜形成的一种化合物，为立方晶系晶体，晶胞参数为apm，沿面对角线投影如图所示。已知该晶胞中原子的分数坐标为：Cu：（0,0,1/2）；（0,1/2,0）；（1/2,0,0）；N：（0,0,0）则该晶胞中，与Cu原子等距且最近的Cu原子有 个。
Cu在晶胞中的位置是棱心
【例4】氮化镓是一种半导体材料。晶胞结构可看作金刚石晶胞内部的碳原子被N原子代替，顶点和面心的碳原子被Ga原子代替。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。若沿y轴投影的晶胞中所有原子的分布图如图，则2、3、4原子的分数坐标不可能的是（ ）
A.（0.75，0.25，0.25） B.（0.25，0.75，0.75）C.（0.25，0.75，0.25） D.（0.75，0.75，0.75）
【变式训练四】改编若将1点的坐标改为（0.75，0.25，0.75），你能迅速写出2、3、4点的分数坐标吗？
4号:(0.25,0.75,0.75)
2号：（0.25，0.25，0.25）
3号：（0.75，0.75，0.25）
【例5】2017年全国Ⅰ35题节选KIO3晶体是
一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置，则K处于_____位置，O处于_________位置。
目前的 I O K
(1/2,1/2,1/2)(1/2,1,1/2)(1,1,1)
(0,1/2,0)(1/2,1/2,1/2)
要使I变为顶点(0，0，0)
【变式训练五】CaTiO3有两种构型（A型和B型），其中A型的晶胞如下图所示。如果将晶胞原点移到Ca2+，就是CaTiO3的B型结构。下方虚线框内图示画出B型晶胞的结构图。
目前的 Ca2+ O2- Ti4+
(1/2,1/2,1/2)(1/2,1,1)(1,1,1)
要使Ca2+变为顶点(0，0，0)
(0,1/2,1/2)(1/2,1/2,1/2)