2026届黑龙江哈尔滨市第32中学高三第四次模拟考试数学试卷含解析

这是一份2026届黑龙江哈尔滨市第32中学高三第四次模拟考试数学试卷含解析，共33页。试卷主要包含了若，，，则，已知点在幂函数的图象上，设，则，复数满足 ,则的值是等内容，欢迎下载使用。
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知直线与直线则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）
A．1B．C．D．
3．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）
A．8B．C．4D．
4．据国家统计局发布的数据，2019年11月全国CPI（居民消费价格指数），同比上涨4.5%，CPI上涨的主要因素是猪肉价格的上涨，猪肉加上其他畜肉影响CPI上涨3.27个百分点．下图是2019年11月CPI一篮子商品权重，根据该图，下列结论错误的是（ ）
A．CPI一篮子商品中所占权重最大的是居住
B．CPI一篮子商品中吃穿住所占权重超过50%
C．猪肉在CPI一篮子商品中所占权重约为2.5%
D．猪肉与其他畜肉在CPI一篮子商品中所占权重约为0.18%
5．若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域内存在点，使不等式成立，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
7．将函数的图象先向右平移个单位长度，在把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知点(m,8)在幂函数的图象上，设，则（ ）
A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b
9．复数满足 (为虚数单位),则的值是( )
A．B．C．D．
10．已知函数，若函数的所有零点依次记为，且，则（ ）
A．B．C．D．
11．在中，为边上的中点，且，则（ ）
A．B．C．D．
12．已知，且，则在方向上的投影为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．的展开式中的系数为__________（用具体数据作答）.
14．在平面直角坐标系中，若双曲线（，）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为________.
15．若一组样本数据7，9，，8，10的平均数为9，则该组样本数据的方差为______.
16．已知，则________.(填“>”或“=”或“