2026年江苏省常州市教科院附属初级中学‌中考数学一模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省常州市教科院附属初级中学‌中考数学一模试卷（含答案+解析），共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，与−2026互为相反数的是( )
A. 12026B. −12026C. 2026D. −2026
2.若二次根式 x−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x>1B. x≥1C. x−2y，则x y(填：>、2x+220)的图象交于点B(3,a).
(1)求点B的坐标；
(2)连接OB，当△OAB的面积为3时，求一次函数y=mx+n的表达式.
26.(本小题10分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘.
(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：
①作BC边的中线AD；
②在边AB上找一点E，使得∠DEC=∠DAC；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，若tan∠DEC=23，AB=5，则线段CE的长为______.(如需画草图，请使用备用图)
27.(本小题10分)
在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，对于点P、点A和⊙O，给出下面定义：将点P绕点A顺时针旋转90∘得到点P′，若点P′在⊙O上或内部，则称点P为⊙O关于点A的旋垂点.
(1)如图1，若点A(2,2).
①在点P1(4,0)、P2(4,1)中，为⊙O关于点A的旋垂点是______；
②点P是x轴上的动点，且点P为⊙O关于点A的旋垂点，求点P横坐标的取值范围；
(2)如图2，若点A(−2,0)，直线y=kx+2−k(k≠0)上存在⊙O关于点A的旋垂点，直接写出k的取值范围.
28.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx−2的图象与x轴交于点A、点B(1,0)，与y轴交于点C.
(1)填空：b=______；
(2)若点P是该二次函数图象上一点(不与C重合)，且S△ABP=S△ABC，求点P的坐标；
(3)将抛物线沿射线CB的方向平移 5个单位长度，平移后的抛物线上有两点，分别为M(m,y1)、N(1,y2).若y2