人教版（2024）九年级上册（2024）综合与实践 生活中的优化问题教学演示ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）综合与实践 生活中的优化问题教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了活动任务活动一任务1，任务4略等内容，欢迎下载使用。
活动目标：1. 会用数学的眼光发现生活中的优化问题；会用数学知识、思想、方法描述优化问题，把优化问题转化为数学问题；2. 会通过数学运算、逻辑推理等解决数学问题；3. 会用数学问题的结果解释优化问题，获得优化问题的答案.
离开第 3 站时，箱子数=______，已经超过最大容量，所以______完成任务.
任务21. 规律探索：
2. 假设A 城、B 城间有n 个集散点，货车离开第k 个集散点时，后面还有______个集散点，因每个集散点都要向后面的集散点投放1 个箱子，合计有______个，货车装载着k 个集散点的箱子，共计______个.
任务3分析沿途货车上箱子的变化情况.
活动二任务1解：存在. 当直线l 与AB 平行时，根据“同弧所对的圆周角大于圆外角”，以AB 为弦作圆与直线l 相切，切点C 即为使∠ ACB 最大的点.确定方法：作AB 的垂直平分线，与直线l 的交点即为点C.
任务2解：当直线m 与AB 相交时，随着与AB 距离越近，∠ ACB 越来越大，此时直线m 上不存在点C，使∠ ACB 最大；当直线m 与AB 的延长线相交时，存在点C，使∠ ACB 最大. 根据“同弧所对的圆周角大于圆外角”，以AB 为弦作与直线m 相切的圆，切点为点C，此时∠ ACB 最大.确定方法：作AB 的垂直平分线，结合直线m 的位置，作以AB 为弦的圆与m 相切，切点为C.
任务3解：存在. 根据“同弧所对的圆周角与圆外角的大小关系”，以线段AB 为弦作圆，使该圆与直线n 相切，切点为C，此时∠ ACB 是弦AB 所对的圆周角，而直线n 上其他点与A，B 构成的角为圆外角，同弧所对的圆周角大于圆外角，故此时∠ ACB 最大.确定方法：作线段AB 的垂直平分线，结合直线n 的位置，作以AB 为弦且与直线n 相切的圆，该圆与直线n 的切点即为点C.
活动三任务1解：(1)单层齐排列时有1×12、2×6、3×4 三种排列方案，计算如下：1×12：长为60×2×12=1 440 (mm)，宽为60×2=120 (mm)，高为123 mm，表面积为1 440×120×2+1 440×123×2+120×123×2=729 360 (mm2)；
2×6：长为60×2×6=720 (mm)，宽为60×2×2=240 (mm)，高为123 mm，表面积为720×240×2+720×123×2+240×123×2=581 760 (mm2)；3×4：长为60×2×4=480 (mm)，宽为60×2×3=360 (mm)，高为123 mm，表面积为480×360×2+480×123×2+360×123×2=552 240 (mm2).因为729 360>581 760>552 240，所以3×4 的排列方案的包装箱表面积最小.
(2)单层错排列有2×6、3×4、4×3、6×2 四种排列方案. 计算如下：方案1(2 行6 列错排)：长=60×2×6+60=780 (mm)，易得宽=60×2+60 3 ≈ 223.9 (mm)，高=123 mm，表面积≈ 2×(780×223.9+780×123+223.9×123)=596 243.4 (mm2).
方案2(3 行4 列错排)：长=60×2×4+60=540 (mm)，易得宽=60×2+2×60 3 ≈ 327.8 (mm)，高=123 mm，表面积≈ 2×(540×327.8+540×123+327.8×123)=567 502.8 (mm2).同理可求方案3(4 行3 列错排)的表面积约为572 254.8 mm2，方案4(6 行2 列错排)的表面积约为614 901.6 mm2.因为614 901.6>596 243.4>572 254.8>567 502.8，所以3 行4 列错排列的包装箱表面积更小.