高考数学一轮复习考点讲与练专题40 圆的方程讲义（含答案解析）

这是一份高考数学一轮复习考点讲与练专题40 圆的方程讲义（含答案解析），共3页。试卷主要包含了圆的定义及圆的方程，点与圆的位置关系，向量法判断点与圆的位置关系等内容，欢迎下载使用。

1．圆的定义及圆的方程
注意：方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，当D2＋E2－4F>0时，表示圆心为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))，半径r＝eq \f(\r(D2＋E2－4F),2)的圆；当D2＋E2－4F＝0时，表示一个点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))；当D2＋E2－4F0)
圆心C(a，b)
半径为r
一般方程
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)
圆心Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(D,2)，－\f(E,2)))
半径r＝eq \f(1,2)eq \r(D2＋E2－4F)
位置关系
判断方法
几何法
代数法(标准方程)
代数法(一般方程)
点在圆上
|MC|＝r
(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2
xeq \\al(2,0)＋yeq \\al(2,0)＋Dx0＋Ey0＋F＝0
点在圆外
|MC|>r
(x0－a)2＋(y0－b)2>r2
xeq \\al(2,0)＋yeq \\al(2,0)＋Dx0＋Ey0＋F>0
点在圆内
|MC|