2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第08讲实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、实验(复习讲义)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义(福建专用)第08讲实验：探究弹簧弹力与形变量的关系、实验(复习讲义)(学生版+解析)，共17页。
01 TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc15422" \l "_Tc26714" 考情解码·命题预警2
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚 PAGEREF _Tc306 \h 4
\l "_Tc23645" 考点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系4
\l "_Tc8741" 知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理 PAGEREF _Tc8741 \h 4
\l "_Tc5345" 知识点2 注意事项5
\l "_Tc21155" 考向1 弹簧有关的实验探究5
【解题技巧】利用图像处理数据
\l "_Tc21155" 考向2 弹性绳有关的实验探究10
\l "_Tc818" 考点二 实验：探究两个互成角度的力的合成规律12
\l "_Tc8741" 知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理12
\l "_Tc5345" 知识点2 注意事项13
\l "_Tc21155" 考向1 使用弹簧测力计探究力的合成规律13
\l "_Tc21155" 考向2 不使用弹簧测力计探究力的合成规律16
\l "_Tc22970" 04 \l "_Tc24080" 真题溯源·考向感知18

考点一 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系
\l "_Tc25045" 知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理
1.实验原理
(1)如图1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小 。
图1
(2)弹簧的长度可用 直接测出，伸长量可以由伸长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。
2.实验器材
铁架台、 、毫米刻度尺、 若干、坐标纸。
3.实验步骤
（1）按实验原理图安装实验装置，记下弹簧 时下端所对应的刻度l0。
（2）在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。
（3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝ 表示弹簧的伸长量。
4.数据处理
（1）建立如图2所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像。
（2）以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
（3）得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
图2
\l "_Tc16775" 知识点2 注意事项
尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
（2）实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。
（3）测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上。
（4）记录数据时要注意弹力与形变量的对应关系及单位。
（5）描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。
\l "_Tc17630" 考向1 弹簧有关的实验探究
例1 （2025·福建厦门·三模）某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。
(1)图示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的 ，（选填“上端”或“下端”）对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0= cm。
(2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F=mg求得弹力（g为重力加速度大小），根据x=L-L0。求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为k= N/m（保留一位小数）。
(3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的___________。
A．B．C．
解题技巧 利用图像处理数据
（1）描绘图线时，一般以横坐标代表自变量，以纵坐标代表因变量，在轴的末端箭头旁注明代表的物理量及其单位。
（2）根据测量的数据，选取适当的坐标轴的标度（即每格所代表的量值），使横轴与纵轴的全长（表示数据的最大值的长度）接近相等，图线大约分布在正方形区域内，并尽可能使最小分度与测量的准确程度相一致，且测量的准确值在图上也能确切标出。
（3）当图线不通过坐标原点时，坐标的原点可以不从零开始，这样可以使图线分布匀称。
（4）描点和连线。依据实验数据用削尖的铅笔在图上描点，用“×”或“·”符号标明。描线应该用直尺或曲线板，描出的线应是光滑的直线或曲线。因为测量值有一定的误差，图线不通过全部点是正常现象，连线时应尽量使图线通过或接近数据点，个别严重偏离的点应舍弃，应使其余的点尽量比较均匀地分布在图线两侧。
【变式训练1】（24-25高三上·福建莆田·期中）展望未来，我国青年一代必将大有可为，也必将大有作为。这是“长江后浪推前浪”的历史规律，也是“一代更比一代强”的青春责任。广大青年要勇敢肩负起时代赋予的重任，志存高远，脚踏实地，努力在实现中华民族伟大复兴的中国梦的生动实践中放飞青春梦想。这是习近平在同各界优秀青年代表座谈时的讲话。为了积极响应习主席的号召，某校高三6班的物理小组准备探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系，请完成相关内容。（g取）
(1)除图示器材外还需
(2)物理小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是_______
A．将铁架台固定于桌面上，将弹簧，刻度尺的一端分别系于横梁上
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端箭头处指针所对刻度
C．依次在弹簧下端挂上1个，2个，3个……钩码，待钩码静止后，读出指针指示的刻度，记录在表格内，然后取下钩码
D．以弹簧长度L为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据对应的点，并用平滑的直线相连
E．由图像进一步找出弹簧弹力与形变量之间的关系
(3)弹簧不挂钩码时示数如图所示，则弹簧原长等于 cm；
(4)记录数据，如下表所示
弹簧长度L在记录数据中出现的错误是 （写数据）
(5)绘制图像 。
(6)该弹簧的劲度系数k= N/cm。
(7)通过本次实验，物理小组得出弹簧弹力大小与伸长量关系的结论： 。
【变式训练2】（2023·福建龙岩·二模）某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为初位置）。
（1）实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是 。
A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上；
B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移；
C．在坐标纸图中描点作出图像，如图所示；
D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器；
E．改变钩码个数，重复上述操作，记录相应的位移，数据如表格所示。
（2）已知每个钩码的质量为，重力加速度，由图像可以求得弹簧的劲度系数为 N/m。
（3）实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，说明理由 。
【变式训练3】（21-22高三上·福建三明·期中）某物理兴趣小组的同学在研究弹簧弹力时，测得弹力的大小F和弹簧长度L的关系如图1所示，则：
(1)通过图像得到弹簧的劲度系数 N/m
(2)为了用弹簧测定两木块A、B间的动摩擦因数，两同学分别设计了如图2所示的甲、乙两种方案。
①为了用某一弹簧测力计的示数表示A和B之间的滑动摩擦力的大小，你认为方案 更合理。
②甲方案中，若A和B的重力分别为10.0 N和20.0 N。当A被拉动时，弹簧测力计a的示数为4.0 N，b的示数为10.0 N，则A、B间的动摩擦因数为 。
【变式训练4】（21-22高三上·福建龙岩·阶段练习）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
（1）利用计算弹簧的压缩量：，， cm，压缩量的平均值 cm；
（2）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为 N/m。（结果保留3位有效数字）
\l "_Tc16322" 考向2 弹性绳有关的实验探究
例2 （23-24高三上·福建三明·阶段练习）小圆同学用橡皮筋、刻度尺、支架等，设计了如图a所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：
（1）让刻度尺0刻线与橡皮筋的上端对齐，把冰墩墩玩具挂在橡皮筋下端，稳定后橡皮筋长度的示数如图b所示，此时橡皮筋的长度为 cm；
（2）已知橡皮筋长度l与弹力大小F的关系图线如图c所示，由此可得冰墩墩玩具的质量为 kg（重力加速度g取，计算结果保留3位有效数字）。
【变式训练1】（2022·福建泉州·模拟预测）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量x与弹力F成正比，即，k的值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关。理论与实验都表明，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量。
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是 。
A．N B．m C． D．
（2）某同学通过实验测得该橡皮筋的一些数据，做出了外力F与伸长量x之间的关系图像如上图所示。由图像可求得该橡皮筋的劲度系数 。
（3）若该橡皮筋的原长是，横截面积是，则该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是 （结果保留两位有效数字）。
【变式训练2】（2022·福建厦门·模拟预测）某实验小组研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系。实验器材有：一条两端带有细绳套的橡皮筋，钩码若干，刻度尺，铁架台等。
（1）以下实验装置安装最为合理的是 ；
A． B． C． D．
（2）将橡皮筋上端固定在铁架台上，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一个钩码均记下对应的橡皮筋伸长量x（橡皮筋始终在弹性限度内），记录多组实验数据如下表：
（3）如图所示，以拉力F为横坐标，橡皮筋伸长量x为纵坐标，根据测量数据在坐标纸上进行描点；
（4）根据x-F图判断：橡皮筋弹力与橡皮筋伸长量 （填“是”或“不是”）正比关系；
（5）根据x-F图可知，当橡皮筋伸长量为50.0mm时，该橡皮筋的弹力大小为 N（结果保留小数点后两位）。

考点二 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
知识点1 实验原理、器材、步骤和数据处理
1.实验原理
（1）合力F′的确定：两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F′也可以把橡皮条末端的小圆环拉到 ，则F′与F1和F2共同作用的 相同，则F′是F1和F2的合力。
（2）合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，求出合力的理论值F。
（3）在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否 相等、 相同。
2.实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、 、图钉(若干)、铅笔.
3.实验步骤
（1）在方木板上用图钉固定一张白纸，如图3甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。
（2）用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和拉线的 ，并记录两弹簧测力计的读数。
（3）用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到 ，记下弹簧测力计的读数和拉线的 。
（4）如图3乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出 ，并画出对角线F。
（5）比较F与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边形定则。
图3
知识点2 注意事项
1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。
2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。
3.在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。
4.在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。
5.读数时应正视、平视刻度。
6.使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。
考向1 使用弹簧测力计探究力的合成规律
例1（24-25高三下·福建·阶段练习）关于“研究共点力的合成规律”的实验，请回答下列问题：
(1)在实验中我们采用的研究方法是_______（填字母）。
A．等效替代法B．理想实验法
C．理想模型法D．控制变量法
(2)某同学做实验时有一个弹簧秤的示数如图乙所示，其读数为 N。
(3)某同学完成实验后得到的图形如图丙所示，在所画的“F”与“F' ”中，由一个弹簧测力计拉橡皮筋得到的力是 。
(4)小李同学用如图丁所示的装置来做实验，三根绳套系在同一个节点O处，用弹簧测力计A和B将重物M悬挂起来，实验装置在同一竖直面内。在实验中利用弹簧测力计A和B测出两个拉力的大小，的方向沿细绳方向；接着只用弹簧测力计B单独测量合力F的大小，必须保证_______（填字母）。
A．O点位置不变B．悬挂的重物质量M不变
C．悬挂的重物保持平衡D．弹簧测力计示数为大小之和
【变式训练1】（24-25高三上·福建南平·期中）某同学学习“力的合成与分解”后，利用实验室的器材设计了如图（a）所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验，量角器竖直放置，结点О与量角器的中心点在同一位置。
(1)关于该实验，下列说法不正确的是_________。（填正确答案标号）
A．需要测量重物c的重力
B．连接结点О的三根细线必须等长
C．弹簧测力计必须与量角器平行
(2)某次测量时，弹簧测力计a的示数如图（b）所示，单位为N，则读数为 N。
(3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b对准180°刻度，保持两弹簧测力计间的夹角不变，绕О点顺时针缓慢旋转至a水平，则弹簧测力计a的示数 ，弹簧测力计b的示数 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”）
【变式训练2】（23-24高三上·福建莆田·期中）探究力的平行四边形定则的实验中

（1）实验原理是等效原理，其等效性是指
A．使两次橡皮筋伸长的长度相等
B．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变
C．使两分力与合力满足平行四边形定则
D．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合
（2）下列哪些方法可减小实验误差
A．两个分力、间的夹角要尽量大些
B．两个分力、的大小要尽量大些
C．拉橡皮条的细绳要稍长些
D．弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
（3）使b弹簧秤按图1实所示位置开始顺时针缓慢转动，在这过程中保持O点位置不变和a弹簧秤的拉伸方向不变，则在整个过程中关于a、b弹簧秤的读数变化是
A．a增大，b减小 B．a减小，b增大
C．a减小，b先增大后减小 D．a减小，b先减小后增大
【变式训练3】（2021·福建莆田·一模）如图甲，在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学把橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端用两很细线打一个结点，两根细线分别挂上一只弹簧测力计，弹簧测力计的量程为5N，最小刻度为0.1N。
（1）同时用力拉两只弹簧测力计，把结点拉到O点。记下O点的位置，分别读出两只弹簧测力计的示数F1和F2，还必须记录 。（填正确答案标号）
A．两根细线的夹角 B．两根细线的方向
C．两根细线的长度 D．橡皮筋伸长后的长度
（2）只用一只弹簧测力计同样将结点拉到O处，记下此时合力F的大小和方向。图乙是该同学在验证合力与分力是否满足平行四边形定则时作出的图，图中存在多处错误，请指出其中一处∶ 。
（3）关于本实验，下列说法正确的是 。（填正确答案标号）
A．两根细线的长度必须相同
B．读数时视线应正对弹簧测力计刻度
C．分力F1、F2的大小都必须小于合力F的大小
D．拉细线时，细线和弹簧测力计必须与木板平行
考向2 不使用弹簧测力计探究力的合成规律
例2（24-25高三上·福建厦门·阶段练习）某活动小组用如图所示的实验装置验证力的平行四边形定则。
(1)用一根不可伸长的轻质细线悬挂一个小球，固定悬点O处有一传感器可测出细线上的力。小球静止在O点正下方的P点时，传感器的示数为6 N。现对小球施加一水平向右的拉力F，使小球缓慢上升，小球的运动轨迹如图中的曲线PQ，当小球运动到a点时，θ = 53°，拉力大小为F1 = 8 N，传感器的示数为10 N。在如图所示的方格纸上用平行四边形定则作出拉力F1与小球重力的合力 ，在误差允许范围内，若得到合力大小等于10 N，方向与竖直夹角为53°的结论。则验证了共点力的合成法则—平行四边形定则；
(2)用一根轻质的橡皮筋悬挂与（1）中相同的小球，小球静止时仍在O点正下方的P点。对小球施加一水平向右的拉力F，使小球缓慢上升，小球的运动轨迹如图中的曲线PM，当小球运动到b点（b与a、O共线）时，拉力大小为F2，理论上来说，F2 F1（填“=”、“>”或“