高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点04 运动图像问题 追及相遇问题（2份，原卷版+解析版）

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1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这部分的考查，考查频率较高，特别是运动图像问题，几乎每年都要考查，题型多以选择题居多，通过图像对物体运动学物理和动力学物理量加以考查。
【备考策略】
1.明确各种图像的中斜率、面积、截距、拐点等内容的物理含义，并会利用图像处理物理问题。
2.掌握处理追及相遇的方法和技巧，能够利用相应的方法处理实际问题。
【命题预测】重点关注各类图像，且要明确图像的斜率、面积等物理意义。
运动图像问题
解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下：
追及相遇问题
1．牢记“一个流程”
2．把握“两种情景”
物体A追物体B，开始二者相距x0，则：
(1)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(2)要使两物体恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB。
考点一 运动图像问题
考向1 v-t图像
1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（ ）
A．时刻达到最高点
B．时刻到达最低点
C．时间段与时间段的加速度方向相同
D．时间段的平均速度比时间段的平均速度大
【答案】A
【详解】A．时间段向上做减速运动，时刻达到最高点，选项A正确；
B．时刻运动员到达水面，时刻到达水内最低点，选项B错误；
C．图像的斜率等于加速度，可知时间段与时间段的加速度方向相反，选项C错误；
D．时间段的位移比时间段的位移小，但是时间段比时间段长，根据可知，时间段的平均速度比时间段的平均速度小，选项D错误。
故选A。
2．图甲所示的冰车是深受北方儿童喜爱的娱乐用具。冬天在空旷的水平冰面上，一儿童坐在冰车上从静止开始，连续三次“点冰”后达到最大速度，之后沿直线减速滑行停下。某同学用图像描述了上述运动过程，如图乙所示。若每次“点冰”，冰车获得的加速度相同；运动过程中空气阻力不计，冰车与冰面间的动摩擦因数不变，则（ ）
A．儿童三次“点冰”共加速了
B．儿童“点冰”时，冰车加速度大小为
C．经三次“点冰”，冰车获得的最大速度为
D．冰车做匀减速运动的加速度大小为
【答案】B
【详解】A．由题图可知儿童三次“点冰”共加速了，A错误；
C．依题意，根据图像，可知小孩在这一过程中，做匀减速直线运动，根据有求得，C错误；D．在内，由可知，冰车做匀减速运动的加速度大小为，D错误；
B．根据图像可知，在内，小孩加速的时间为，减速时间为，设小孩“点冰”时“冰爬犁”加速度的大小为，“冰爬犁”减速时的加速度大小为，则有由于可求得，B正确。故选B。
考向2 与位移和时间有关的图像
3．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于，时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）
A．a车做匀速运动且其速度为
B．时a车和b车相遇但此时速度不等
C．时b车的速度为
D．时a车和b车的距离
【答案】D
【详解】A．由图可知，a车图线为倾斜直线，做匀速运动，且其速度为故A错误；
B．时a车和b车纵坐标相同，即相遇。此时图像斜率相等，则速度相同，故B错误；
C．设时b车的速度为，则内，根据位移公式可得将，，代入可得故C错误；
D．设时b车的初速度为，则有解得则内，b车的位移为即时b车纵坐标为m，则时a车和b车的距离为故D正确。故选D。
4．如图所示为甲、乙两物体做直线运动的位移时间图像。甲物体的图像为抛物线，时，图像与横轴相切；乙物体的图像为倾斜直线。下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的加速度大小为
B．时，甲物体的速度大小为
C．经过位置时，甲、乙两物体速度相等
D．0到内，乙物体的平均速度大于甲物体的平均速度
【答案】A
【详解】AB．物体甲做匀变速直线运动，根据位移图像的斜率等于速度可知物体做减速运动，设甲的位移-时间关系为由图像可知，根据t=2s时，曲线与横轴相切，则此时速度为0，即由联立得，故A正确，B错误；
C．图像斜率代表速度，可知经过位置时，甲、乙两物体速度不相等，故C错误；
D．纵坐标的变化量等于位移，根据图像可知，甲乙位移大小相等，而时间也相等，则平均速度的大小相等，故D错误。
故选A。
5．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．动力车的初速度为20m/s
B．刹车过程中加速度大小为
C．刹车过程持续的时间为6s
D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m
【答案】C
【详解】AB．根据题意，由运动学公式有整理可得结合图像可得，解得即刹车过程中加速度大小为，故AB错误；
C．刹车过程持续的时间为
故C正确；
D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为
故D错误。故选C。
考向3 与v2-v02=2ax有关的图像
6．甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两车同时到达处
B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为
C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为
D．两车在内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前
【答案】C
【详解】B．在位移内，设甲的加速度为a，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得解得故B错误；
A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙运动相等的位移，所需要的运动时间不相等，即两物体不在同一时刻到达处，则两物体不在处相遇，故A错误；
C．由综合解得甲、乙速度相等的时刻为故C正确；
D．乙做匀速直线运动，根据平衡条件可知乙受到座椅的作用力竖直向上，甲做匀加速直线运动，座椅对甲的作用力竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根据力的合成可知甲受到座椅的作用力斜向前上，故D错误。
故选C。
7．无人驾驶汽车已在我国某些地区开始上路试运行，一国产无人驾驶汽车，在试驾过程中以10m/s的速度行驶。人工智能发现车头前方37.5m处的斑马线上有行人，为礼让行人汽车自动刹车，开始做匀减速运动，减速过程v－x图像如图所示，则（ ）
A．汽车的加速度大小为2m/s2
B．汽车经过斑马线时速度还未减为0，所以行人一定会被撞
C．若行人通过斑马线的时间是4s，则行人没有被撞的危险
D．汽车开始减速后10s内，其位移大小恰好为37.5m
【答案】C
【详解】A．对于汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动公式得
将v0=10m/s，x=50m代入上式解得
a=-1m/s2
即汽车的加速度大小是1m/s2，故A错误；
B．尽管汽车经过斑马线时速度还未减为0，但是此时斑马线上的行人在哪里确定不了，所以行人不一定会被撞，故B错误；
C．若行人通过斑马线的时间是t=4s，根据匀变速直线运动的位移公式将v0=10m/s、a=-1m/s2、t=4s代入上式解得汽车在4s的时间内运动的位移为x=32m由于32m＜37.5m，则行人没有被撞的危险，故C正确；
D．对于汽车刹车后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度公式得汽车减速运动的时间为从图象可知该时间内汽车的位移大小为50m，故D错误。故选C。
8．一物体从静止开始做直线运动，以开始运动的位置作为位移的起点，其加速度a随位置x变化的关系如图所示，关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）

A．物体做匀加速直线运动
B．物体运动到时速度大小为1m/s
C．物体运动到时速度大小为4m/s
D．物体运动到时速度大小为8m/s
【答案】C
【详解】A．由图像得，物体的加速度随位移增大而增大，则物体的运动不是匀加速直线运动，故A错误；
B．由v2=2ax得即a-x图像与坐标轴所围面积表示v2，由图像得，x=2m时，加速度大小a=2m/s2，则即速度大小v=2m/s故B错误；
C．由图像得，x=4m时，加速度大小a=4m/s2，则即速度大小v=4m/s故C正确；
D．由图像得，x=6m时，加速度大小a=6m/s2，则即速度大小v=6m/s故D错误。故选C。
考向4 a-t图像
9．无人驾驶汽车制动过程分为制动起作用阶段和持续制动阶段，制动起作用阶段，汽车的加速度大小随时间均匀增大，持续制动阶段，汽车的加速度大小恒定。如图为某次试验中，无人驾驶汽车制动全过程的加速度随时间的变化关系图像，若汽车的初速度v0=12.9m/s，则持续制动阶段的位移为（ ）
A．13.9mB．12.9mC．12mD．11m
【答案】C
【详解】图像与横轴围成的面积表示速度变化量，则内有可知时的速度为此后以加速度减速到零，则持续制动阶段的位移为故选C。
10．一物体从静止开始做直线运动，加速度一时间图像如图所示，根据图像所给的信息来分析下列说法正确的是（ ）
A．0至时间内，物体做正向匀加速直线运动
B．时刻，物体的速度为
C．至时间内，物体的速度一直增加
D．时刻，物体的速度为
【答案】D
【详解】A．0至时间内，物体从静止开始运动，加速度恒定为负，物体的速度为负与加速度同向，则物体做负向匀加速直线运动，故A错误；
B．由加速度的定义式可得则加速度与时间的积累表示物体速度的变化量，图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，由图像可得0至时间内物体的初速度为0，则时刻物体的速度为故B错误；
C．至时间内，物体的加速度越来越小，速度与加速度先同向后反向，则物体的速度先减小的越来越快后增加的越来越快，故C错误；
D．由图像可得0至时间内物体的初速度为0，则3T时刻物体的速度为故D正确。故选D。
考点二 追及相遇问题
考向1 利用图像解决追及相遇问题
图像分析法的解题思路：
图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。
(1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。
(2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。
[注意] x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。
11．中国高铁向世界展示了中国速度和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发，沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度一时间图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远
B．复兴号高铁经过95s加速达到最大速度
C．时，复兴号高铁追上和谐号动车
D．复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距4900m
【答案】B
【详解】ACD．由图像可知，时，和谐号动车速度大于复兴号高铁，时，和谐号动车速度小于复兴号高铁，故复兴号高铁追上和谐号动车前，时两车相距最远，根据图像与坐标轴围成的面积表示位移，可知复兴号高铁追上和谐号动车前，两车最远相距故ACD错误；
B．复兴号高铁的加速度为复兴号高铁加速达到最大速度所需的时间为故B正确。故选B。
12．甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车从静止开始做匀加速运动，它们的位移-时间图像如图所示，比较两车在内的运动，以下说法错误的是（ ）
A．时，甲、乙两车相距最远
B．时，甲、乙两车的平均速度相同
C．时，乙车的速度一定是甲车的2倍
D．甲车在后无法追上乙车
【答案】B
【详解】A．甲车匀速运动的速度乙车的加速度时乙的速度即两车速度相等，则甲、乙两车相距最远，选项A正确；
B．时，乙车的平均速度为可知甲、乙两车的平均速度不相同，选项B错误；
C．时，乙的速度即乙车的速度一定是甲车的2倍，选项C正确；
D．时两车位移相等，两车相遇，10s后甲车的速度小于乙车，则甲车在后无法追上乙车，选项D正确。此题选择错误选项。故选B。
考向2 一维追及相遇问题
2.函数判断法的解题技巧
设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0
（1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次；
（2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次；
（3）若Δ