高考物理一轮复习核心考点精讲精练考点02 匀变速直线运动的规律及应用（2份，原卷版+解析版）

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1. 高考真题考点分布
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近几年高考对这部分内容的考查多以对基本运动学公式的应用考查。
【备考策略】
1.掌握并会利用匀变速直线运动规律处理物理问题。
2.掌握并会利用匀变速直线运动的推论处理物理问题。
【命题预测】重点关注运动学的基本规律应用以及与动力学相结合的实际情境问题。
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2。
(3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax。
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论(v0≠0)
(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的 eq \f(1,2) ，还等于中间时刻的瞬时速度。
平均速度公式： eq \x\t(v) ＝ eq \f(v0＋v,2) ＝v eq \s\d9(\f(t,2)) 。
(2)位移中点的速度：v eq \s\d9(\f(x,2)) ＝ eq \r(\f(v02＋v2,2)) 。
(3)连续相等的时间间隔T内的位移差相等，
①Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。
②xn－xm＝(n－m)aT2。
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( eq \r(2) －1)∶( eq \r(3) － eq \r(2) )∶…∶( eq \r(n) － eq \r(n－1) )。
考点一 匀变速直线运动的概念及规律
考向1 匀变速直线运动基本公式的应用
四个基本公式及选取技巧
【特别提醒】
运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。
1．如图，一小球（可视为质点）由静止开始沿光滑斜面向下做匀加速直线运动，已知小球从位置m到位置p的运动过程中，从位置m到位置n的时间为t1，从位置n到位置p的时间为t2，两段连续的位移均为s，则小球通过位置n时的速度的大小为（ ）

A．B．C．D．
2．我国火箭发射技术位于国际前列。某校物理兴趣小组在模拟火箭发射中，火箭模型从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小，匀速直线运动后开始做匀减速直线运动，加速度大小，达到的最大高度为，此过程火箭模型可看作质点，下列说法正确的是（ ）
A．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间
B．火箭模型从发射到飞至最高点过程所用的时间
C．火箭模型升空时达到的最大速度为
D．火箭模型升空时达到的最大速度为
考向2 刹车类问题
1.其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。
2.求解时要注意确定其实际运动时间。
3.如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。
3．川藏线318是自驾旅行爱好者公认的“必经之路”，某自驾旅行爱好者在驾车经过西藏动物保护区时，发现前方路段60m处忽然冲出一只牦牛，为避免惊扰保护动物，应与其相隔至少10m，则汽车紧急刹车行驶，已知汽车原来以20m/s的速度驾驶，刹车加速度大小为，驾驶员反应时间为0.2s，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车不会惊扰牦牛
B．刹车后5s车行驶位移大小为37.5m
C．汽车从发现牦牛到停止运动的时间为4.5s
D．在反应时间内汽车通过的距离为3.8m
4．汽车辅助驾驶具有“主动刹车系统”，利用雷达波监测前方有静止障碍物，汽车可以主动刹车，对于城市拥堵路段和红绿灯路口，主动刹车系统实用性非常高，若汽车正以36km/h的速度在路面上行驶，到达红绿灯路口离前方静止的汽车距离为10m，主动刹车系统开启匀减速运动，能安全停下，下列说法正确的是（ ）
A．若汽车加速度大小为6m/s2，则经过2s钟汽车前进60m
B．若汽车刹车加速度大小为8m/s2，运动1s时间，速度为1m/s
C．汽车刹车加速度大小至少为5m/s2才能安全停下
D．若汽车刹车加速度大小为10m/s2，停车时离前面汽车的距离为2m
考向3匀变速直线运动中的多过程问题
1.多过程问题的处理方法和技巧：
（1）充分借助v-t图像，从图像中可以反映出物体运动过程经历的不同阶段，可获得的重要信息有加速度（斜率）、位移（面积）和速度；
（2）不同过程之间的衔接的关键物理量是不同过程之间的衔接速度；
（3）用好匀变速直线运动的三个基本公式和平均速度公式：v＝v0＋at；x＝v0t＋eq \f(1,2)at2；v2－veq \\al(02,)＝2ax；x＝eq \f(v＋v0,2)t。
2.两种常见的多过程模型
（1）多过程v-t图像“上凸”模型
【特点】
全程初末速度为零，匀加速直线运动过程和匀减速过程平均速度相等。
【三个比例关系】
= 1 \* GB3 ①由速度公式：v=a1t1；v=a2t2（逆向看作匀加速直线运动） 得：；
= 2 \* GB3 ②由速度位移公式：v2=2a1x1； v2=2a2x2 （逆向看作匀加速直线运动） 得：；
= 3 \* GB3 ③由平均速度位移公式：； 得：。
【衔接速度和图线所围面积】
= 1 \* GB3 ①衔接速度是两个不同过程联系的关键，它可能是一个过程的末速度，另外一个过程的初速度。
= 2 \* GB3 ②图线与t轴所围面积，可能是某个过程的位移，也可能是全过程的位移。
（2）多过程v-t图像“下凹”模型
【案例】车过ETC通道耽搁时间问题：
耽搁的距离：阴影面积表示的位移；耽搁的时间：
5．竖井的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一升降机从竖井的井底由静止做匀加速直线运动，在上升16m达到最大速度8m/s的瞬间立即做匀减速直线运动，运行到井口时的速度恰好为0，此次升降机运行的总时间为12s。下列说法正确的是（ ）
A．升降机减速时的加速度大小为B．升降机加速时的加速度大小为
C．升降机此次运行上升的总距离为32mD．升降机减速上升的距离为8m
6．ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图所示，汽车以的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过30s缴费后，再加速至行驶，如果经过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至，匀速到达中心线后，再加速至行驶，设汽车加速和减速的加速度大小均为。下列说法不正确的是（ ）

A．若汽车过人工收费通道，需要在距离中心线112.5m处开始减速
B．若汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速到结束，需要60s
C．若汽车过ETC通道，需要距离中心线100m处开始减速
D．若汽车走ETC通道将会比走人工通道节省37s
考点二 匀变速直线运动推论及其应用
考向1 平均速度和中点时刻瞬时速度
1.对于公式适用于任何运动；对于公式只适用于匀变速直线运动。
2.此方法在纸带问题中，多以处理某段时间中点的瞬时速度问题。
7．某做匀加速直线运动的物体初速度为2 m/s，经过一段时间t后速度变为6 m/s，则时刻的速度为（ ）
A．由于t未知，无法确定时刻的速度
B．由于加速度a及时间t未知，无法确定时刻的速度
C．5 m/s
D．4 m/s
8．甲乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上同向行驶，甲车由静止开始做匀加速运动，乙车做匀速运动，其各自的位移x随时间t变化关系如图所示，两条图线刚好在时刻相切，则（ ）
A．在2t0时刻，乙车的速度大小为
B．在t0时刻，甲车的速度大小为
C．在内，两车有两次机会并排行驶
D．在内，乙车平均速度是甲车平均速度的两倍
考向2 中间位置瞬时速度
匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系比较方法：

（1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。
（2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。
9．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是和，经过AB的时间是，则下列判断中不正确的是（ ）
A．经过AB的平均速度为
B．经过AB的中间时刻的速度为
C．经过AB的中点的速度为
D．通过前一半位移所需时间是通过后一半位移所需时间的2倍
10．如图所示为我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中比赛时的情景，此战谢震业取得了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为，则这段运动的最大速度为（ ）
A．B．12m/sC．D．6m/s
考向3 逐差法
逐差法适用于匀变速直线运动，公式中的两段位移必须是相等时间内的位移。
该方法也被常用于打点计时器所打下的纸带问题的处理，可以用这种方法求解加速度。
11．如图所示，物体自O点由静止出发开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离，B、C之间的距离。若物体通过、这两段位移的时间相等，则根据已知的条件，可以求出下列哪个物理量（ ）
A．通过的时间间隔
B．物体运动的加速度
C．物体经过B点的瞬时速度
D．O、C之间的距离
12．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（ ）
A．B．
C．D．
考向4 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
等分时间比例关系
注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
等分位移比例
注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导
速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。
13．如图所示为某海湾大桥上四段长度均为110m的等跨连续桥梁，汽车从a处开始做匀减速直线运动，恰好行驶到e处停下。设汽车通过ac段的平均速度为v1，汽车通过de段的平均速度为v2，则满足（ ）
A．3