河南省驻马店上蔡县上学期七年级期末素质测试数学试卷 （原卷版）

这是一份河南省驻马店上蔡县上学期七年级期末素质测试数学试卷 （原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 下列各式中，正确是（ ）
A. B. C. D.
2. 第三届国际新材料产业大会于2023年11月23日-26日在蚌埠市举办．大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到亿元．其中“亿”用科学记数法（精确到亿位）表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是B. 的常数项为1
C. 的次数是6次D. 是二次三项式
4. 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么的值是( )
A B. C. D.
5. 若与为同类项，则的值为（ ）
A. B. 0C. 1D. 2
6. 下列式子变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第2024次输出的结果是（ ）
A. B. C. D.
8. 小明用几个大小相同的小立方块搭成一个几何体，并画出“从正面和上面看到的这个几何体的形状图”来描述它的特征（如图）．同学们仅依据小明的描述搭出四个几何体，其中不符合小明描述的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 将三角尺按如图位置摆放，顶点A落在直线上，顶点B落在直线上，若，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
10. 对于任意非零有理数，定义运算“※”如下：，则…
的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，其15分）
11. 中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，战国时期李惺所著《法经》已经使用负数．若向东走35米记作米，则向西走50米记作__________米．
12. 比较大小：________．（填“＞”或“＜”）
13. 已知线段，延长到C，使，若点D为的中点，则的长为_________．
14. 已知多项式，，若的结果与，的取值无关，则__________．
15. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_____．
三、解答题：（本大题含8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）
（3）
（4）
17. 刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点和点是表带的两端，点、、、在同一条线段上）．
（1）已知表盘直径为，，若是中点，求：手表的全长．
（2）在某个时刻，分针指向表盘上的数字“6”（此时与重合）．时针为，琪琪一看现在正好是，如图③所示．则时分针和时针的夹角为__________度．
18. 化简并求值：，其中x、y的满足：
19 如图，已知直线和相交于点，，平分．
（1）写出与的大小关系并说明理由；
（2）若，求．
20. 已知，小明同学错将“”看成“”，算得结果为．
（1）计算的表达式；
（2）求出结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与的取值无关，对吗？若，求（2）中式子的值．
21. 如图，于，于，，可得平分，
解：理由如下：∵于，于（已知），
∴（ ）
∴（ ）
∴（ ）
，（ ）
又∵（已知），
∴（ ）
∴平分（ ）
22. 某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）若王老师一次性购物600元，他实际付款______元，若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是______元；
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款______元，当x大于或等于500元时，他实际付款______元（用含x的代数式表示并化简）；
（3）如果王老师有两天去超市购物原价合计900元，第一天购物的原价为a元，用含a的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当元时，王老师两天一共节省了多少元？
23. 如图，，C为两直线之间的一点．
（1）观察猜想：如图1，猜想，与之间的关系，并说明理由．
图1
（2）类比探究：已知与的平分线相交于点D．
①在图2中，若，求的度数；
图2
②图3中，与有何数量关系？请说明理由．
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
八折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠