河南省周口市郸城县八年级下学期4月月考数学试题（原卷版）

这是一份河南省周口市郸城县八年级下学期4月月考数学试题（原卷版），共9页。试卷主要包含了 下列各式中是分式的是， 已知某细菌直径长约0， 下列分式是最简分式的是， 计算的结果为， 若有意义，则取值范围是， 已知=3，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题．（每题3分，共30分）
1. 下列各式中是分式的是（ ）
A. B. C. D. 0
2. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（ ）
A. 152×105米B. 1.52×10﹣5米
C. ﹣1.52×105米D. 1.52×10﹣4米
3. 下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大6倍B. 扩大3倍C. 不变D. 缩小3倍
5. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）
A. x+2＝4B. x﹣2＝4
C. x﹣2＝4（2x﹣1）D. x+2＝4（2x﹣1）
6. 计算的结果为（ ）
A. 1B. C. D.
7. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A B. C. D.
8. 若有意义，则取值范围是（ ）
A B. C. 且D.
9. 已知=3，则代数式的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 随着生活水平提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11. 若分式的值为0，则=______．
12. 化简：_________．
13. 已知关于的方程有增根，则____________．
14. 已知分式的值为整数，则满足条件的整数值有____________个．
15. 关于分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集，则所有满足条件的整数的值之和为____________．
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16. （1）计算：．
（2）化简：．
17. 解分式方程：．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值．
20. 已知关于的方程．
（1）当时，求该方程的解；
（2）若该方程的解为，求的值．
21. 已知（是正整数）．
（1）计算：；
（2）若，试判断与的数量关系，并说明理由；
（3）设，且为正整数，试用等式表示之间的关系．
22. 金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用．
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多元．
分别求出这两款车的每千米行驶费用．
若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为元和元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？年费用年行驶费用年其它费用
23. [阅读材料】若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”（即的关联因式是）．
例如：与，因为，
所以是的“关联分式”．
【解决问题】
（1）______的“关联分式”（填“是”或“不是”）；
（2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：
解：设的“关联分式”是．则．
所以．所以，即的“关联分式”是．
请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”．
【拓展延伸】
（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：______．
题号
一
二
三
总分
得分
燃油车
油箱容积：升
油价：元升
续航里程：千米
每千米行驶费用：元
新能源车
电池电量：千瓦时
电价：元千瓦时
续航里程：千米
每千米行驶费用：_____元