2026年河南省洛阳市中考二模考试数学试题（含答案+解析）

这是一份2026年河南省洛阳市中考二模考试数学试题（含答案+解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. 1B. −1C. 2026D. −2026
2.榫卯(sǔnmǎ)是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“榫”的实物图，它的左视图是( )
A. B.
C. D.
3.根据洛阳市人民政府、洛阳市文化广电和旅游局发布，2026年春节(9天)假期，洛阳市共接待游客1351.74万人次，实现旅游总收入105.39亿元.请用科学记数法表示105.39亿( )
A. 1.0539×108B. 1.0539×109C. 1.0539×1010D. 0.1539×1011
4.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=125 ∘，则∠BOD等于( )
A. 55 ∘B. 45 ∘C. 35 ∘D. 25 ∘
5.下列运算正确的是( )
A. 2x52=4x10B. x⋅x−2y=x2+2xy
C. x6÷x3=x2D. x2⋅x4=x8
6.关于x的方程x2−3kx−2=0实数根的情况，下列判断正确的是( )
A. 有两个相等实数根B. 有两个不相等实数根
C. 没有实数根D. 无法确定
7.在如图所示三个半径分别为2cm、4cm和6cm的同心圆组成的图形中随机撒一把豆子，计算豆子落在 A， B，C(B,C为环形区域)三个区域中的概率.把“在图形中随机撒豆子”作为实验，把“豆子落在区域C中”记作事件W，估计事件 W的概率P(W)的值为( )
A. 19B. 13C. 49D. 59
8.如图，在四边形ABCD中，△ABC和△ADC均为直角三角形，∠CAD=55 ∘，则∠ABD的度数为( )
A. 25 ∘B. 35 ∘C. 45 ∘D. 55 ∘
9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=−bx+c的图象不经过( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数拉力FN与石块下降的高度xcm之间的关系如图所示，则以下说法正确的是( )(温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉力=G重力，当石块入水后，F拉力=G重力−F浮力.)
A. 当石块下降3cm时，此时石块在水里
B. 当6≤x≤10时，拉力FN与xcm之间的函数表达式为F拉=−34x+254
C. 石块下降高度8cm时，此时石块所受浮力是34N
D. 当弹簧测力计的示数为3N时，此时石块距离水底263cm
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11. 17的整数部分是 .
12.《九章算术》中有一道“盈不足”问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人？物品的价格是多少？若设人数为x，物价为y，则可列二元一次方程组为： .
13.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 元．
14.如图所示，边长为1的正方形网格中，O、A、B、C、D是网格线交点，若AB⌢与CD⌢所在圆的圆心都为点O，那么阴影部分的周长为 .
15.如图，正方形ABCD边长为4，E是直线BC上一动点，将AE绕点E顺时针旋转90 ∘得到EF，连接DF.当BE=3时，线段DF的长为 .
三、计算题：本大题共1小题，共9分。
16.计算、化简：
(1)计算：12−2−− 12+ (−3)2；
(2)化简：a+1a2−2a+1÷2+3−aa−1.
四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：
频数频率分布表
频数分布直方图
规定：90分及以上为优秀，80∼90分为良好．
根据所给信息，解答下列问题：
(1)m= ，n= ；
(2)补全频数分布直方图；并指出这200名学生成绩的中位数落在哪个分数段；
(3)根据优秀、良好的等级标准，评价该校本次汉字听写大赛学生的成绩情况，并给出一条合理建议．
18.(本小题9分)
如图，矩形ABCD中，AB