2025-2026学年下学期河南省青桐鸣高三数学2026年5月联考试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期河南省青桐鸣高三数学2026年5月联考试卷含答案，共9页。试卷主要包含了 一组样本数据等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
1. 已知集合 M={x∣x−3≤0},N={x∣x>1} ,则 M∩N=
A. [−1,+∞) B. (0,3)
C. (1,3] D. −1,+∞
2. 已知复数 z 满足 z+z=8−4i ,则 z=
A. 4−3i B. 4+3i C. 3+4i D. 3−4i
3. 已知袋中有 2 个白球、 1 个红球, 3 个球除颜色外其余均相同, 有放回地随机摸球 3 次, 恰有 1 次摸到红球的概率是
A. 13 B. 49 C. 527 D. 23
4. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=2 ， O 为 CD 的中点， △AOB 为等边三角形， G 为 △OAB 的中心，则 GC⋅GB=

A. 13 B. 23 C. −13 D. −23
5. 在长方体 ABCD−A1B1C1D1 中, AB=BC=2,CC1=4 ,则长方体外接球的表面积为
A. 12π B. 16π C. 24π D. 32π
6. 已知椭圆 x2a2+y2b2=1a>b>0 的左、右顶点 A1,A2 和左、右焦点 F1,F2 分别是双曲线 x2m2−y2n2=1m>0,n>0 的左、右焦点和左、右顶点, P 是两曲线在第一象限的公共点, 椭圆和双曲线的离心率分别为 e1,e2,e1+e2=52,kPF1 和 kPF2 分别为直线 PF1 和 PF2 的斜率,则 1kPF1+1kPF2=
A. 43 B. 423 C. 83 D. 62
7. 若实数 x,y 满足 y=lg3x+7x ,对于以下各式: ①x>y>1 ; ② y>x>1 ; ③ x0 上一点 M1,m 到焦点 F 的距离为 2 .
(1)求抛物线的方程.
(2)过(6,0)的直线交此抛物线于 A,BA,B 不与原点 O 重合) 两点， △OAB 的外接圆圆心为 Q .
( i )证明: ∠AOB 为锐角;
(II)求直线 OQ 的斜率的最大值.
19.(17 分)
已知函数 fx=4x+2lnx−x2+4x−5 ，函数 gx=2x−1lnx−x+m ， m 为实数.
(1)证明: fx≤0 .
(2)若 −1