2025-2026学年下学期云南师大附中高三数学2026年5月测试卷含答案

这是一份2025-2026学年下学期云南师大附中高三数学2026年5月测试卷含答案，共10页。
1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.
2. 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 在试题卷上作答无效.
3. 考试结束后, 请将本试卷和答题卡一并交回. 满分 150 分, 考试用时 120 分钟.
一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项 中, 只有一项符合题目要求)
1. 已知命题 p:∃x>1 ,使 x31 ,都有 x3≥1 B. ∀x>1 ,都有 x3>1
C. ∀x>1 ,都有 x31
2. 设复数 z=2a−i ,若 z 的实部与虚部相等,则实数 a 的值为
A. 12 B. −12
C. 1 D. -1
3. 在下列各组向量中, 可以作为基底的是
A. e1=0,0,e2=1,1
B. e1=−1,2,e2=1,−2
C. e1=−1,2,e2=−2,4
D. e1=−1,2,e2=−2,1
4. 函数 fx=a2x,x>13−2x,x≤1 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围是
A. −∞,0 B. (−∞,2]
C. 0,2 D. 0,+∞
5. 若数据 x1,x2,⋯,x100 的标准差为 15,则数据 3x1−1,3x2−1,⋯,3x100−1 的标准差为
A. 3 B. 15
C. 45 D. 105

图 1
6. 太空舱储液罐从早期的金属贮箱逐渐发展成不锈钢复用贮箱, 从铝合金到碳纤维复合材料,实现减重 30%∼50% . 太空舱储液罐由一个圆柱和两个半球构成(如图 1 所示), 已知圆柱的高是底面外圈半径的 8 倍, 若球外圈半径为 4 m, 内部容积为 1700 m3 ；则它使用材料的体积(π近似为3)为
A. 634m3 B. 317 m3
C. 184 m3 D. 92 m3
7. 若直线 y=x−1 与双曲线 C:x2a2−y2=1 有且只有一个公共点,那么双曲线 C 的离心率为
A. 2
B. 2 或 62
C. 2 或 3
D. 62
8. 已知函数 fx 在 R 上的导函数为 f′x,f′x 在 R 上单调递增， f′x−1 为奇函数， 若 2a=13,3b=8,40=5 ,则
A. fa