2026年陕西省西安市阎良区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年陕西省西安市阎良区中考数学二模试卷（含答案+解析），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个数中，最大的数是( )
A. 0B. 3C. −5D. − 2
2.七巧板源自于古人对测量工具“矩”的认识以及先秦古籍《周髀算经》勾股法，后在民间演变为拼图板玩具.下列由七巧板中部分板拼成的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，直线AB、CD交于点O.若∠AOD=160∘，则∠BOC的度数为( )
A. 145∘B. 150∘C. 155∘D. 160∘
4.计算m(2m+n)的结果为( )
A. m+2mnB. 4m+mnC. 2m2+mnD. m2+2mn
5.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，则ABBC的值为( )
A. 12
B. 13
C. 23
D. 54
6.在平面直角坐标系中，直线y=mx+n(m、n为常数，且m≠0)与直线y=−x+2关于y轴对称，则m+n的值为( )
A. 1B. 3C. −1D. −3
7.正方形ABCD和正方形BEFC的位置如图所示，点E、G分别在边AB、BC上，连接AF并延长交BC于点H.若正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为4和1，则BH的长为( )
A. 43
B. 53
C. 54
D. 65
8.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)，对称轴为直线x=2，则下列结论中错误的是( )
A. ab4ac
D. a+b+c>0
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.5−1= .
10.从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线．
11.陕西文物资源极为丰富，被誉为“天然的历史博物馆”，某文物修复中心接到一项紧急任务，如果由一位资深修复师单独完成，需要50天，现在计划由一位资深修复师带领若干名助手共同工作，已知助手的工作效率是资深修复师的一半.则需要安排 名助手，才能恰好用时20天完成这项任务.(假设每位助手工作效率相同，且所有人同时工作)
12.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在AB异侧的⊙O上，AD=AC，连接CD、OC、BD.若∠COB=40∘，则∠ABD的度数为 .
13.在平面直角坐标系中，已知点A(a,2)、B(1,b)在同一个反比例函数的图象上，若b−3x+1并写出它的所有正整数解.
18.(本小题5分)
如图，E是△ABC的边BC上一点.请你用尺规作图法在BC上方作Rt△BEF，使得点F在AB边上，且BF为斜边.(不写作法，保留作图痕迹)
19.(本小题5分)
如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E在CD边的右侧，连接DE、CE，∠E=90∘，BD=2DE，∠BDC=∠EDC，求证：▱ABCD是菱形.
20.(本小题5分)
2026年4月4日，中国兆瓦级氢燃料航空发动机AEP100首飞成功，彰显了中国科技自主创新硬实力.小钧和小乐各自计划去某科技馆参观，体验科技的魅力与神奇.该科技馆有两个入口和三个出口，其出、入口示意图如图所示，小钧和小乐各自随机选择一个人口进入科技馆，参观结束后再各自随机选择一个出口离开，两人选择每个出、入口的可能性相同，且两人的选择相互之间不受形响.
(1)小钧进入科技馆时选择入口A的概率是______；
(2)请用画树状图或列表的方法求小钧和小乐离开科技馆时均没有选择出口D的概率.
21.(本小题6分)
八云塔，又称瑞光寺塔，为旧时周至县城的标志性建筑(如图1).某数学社团的成员利用所学知识在假期测量了八云塔的高度.如图2，社团成员甲在地面上的点C处用高度为2米的测角仪CD(即CD=2米)测得八云塔顶端A的仰角∠ADE=45∘；杜闭成员乙在地面上的点F处测得八云塔顶端A的仰角∠AFB=60∘，CF=13米.已知AB⊥BC，CD⊥BC，点B、F、C在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，请你计算八云塔的高度AB.(结果保留根号)
22.(本小题7分)
某探究小组对“弹珠在水平轨道上运动速度随时间变化的关系”开展深入探究，探究过程如下：
【设计实验方案】
如图1所示，设计一个由倾斜和水平轨道组成的实验装置，将弹珠从倾斜轨道顶端由静止释放.从弹珠运动到A点处开始，用计时器、测速仪等测量并记录弹珠在水平轨道上的运动时间t(s)和运动速度v(cm/s)的数据.
【收集整理数据】
【数学建模分析】
(1)根据表格中的数据在图2的平面直角坐标系中进行描点、连线，已知弹珠在水平轨道上的运动速度与运动时间符合初中学过的某种函数关系，则可能是______函数关系；(选填“一次”“二次”“反比例”)
(2)根据以上判断，求v与t之间的函数关系式；
(3)当弹珠在水平轨道上的运动时间为6s时，其运动速度是多少cm/s？
23.(本小题7分)
奥运会是体育精神、民族精神和国际主义精神于一身的世界级运动盛会，象征着世界的和平、友谊和团结.以下是我国奥运代表团2008年至2024年(每四年一届，共五届，2020年奥运会实际于2021年举行)夏季奥运会获金牌和银牌数量的条形和折线统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
(1)我国奥运代表团2008年至2024年夏季奥运会获金牌数量的中位数是______枚，获银牌的总数为______枚；
(2)求我国奥运代表团2008年至2024年这五届夏季奥运会获金牌数量的平均数；
(3)根据上述统计图，请你写出一条关于我国奥运代表团2008年至2024年夏季奥运会获银牌数量的信息.
24.(本小题8分)
如图，△ABC内接于⊙O，且AB是⊙O的直径，D是⊙O外一点，连接CD，过点D作DE⊥AB于点E，DE交BC于点G，∠DCG=∠DGC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为13，AC=10，CD=8，求CG的长.
25.(本小题8分)
儿童软弹玩具枪是相对安全的弹射类玩具，能够锻炼身体协调性、培养专注力与耐心.当儿童软弹玩具枪发射口A距水平地面的高度为0.8m时，发射软弹后软弹最终落在距发射口水平距离4m的水平地面上的点B处，软弹(大小忽略不计)的飞行路线可近似看作抛物线L1，发射口可随玩具枪竖直上下移动，发射口即为软弹飞行路线的最高点(抛物线L1的顶点为点A).过点A作水平地面的垂线与地面交于点O，以OA所在直线为y轴，OB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系如图所示.
(1)求抛物线L1的函数表达式；
(2)发射口C在点A正上方1m处，发射软弹后软弹的飞行路线可近似看作抛物线L2，抛物线L2与抛物线L1的形状相同，软弹最终落在地面上的点D处，求OD的长.
26.(本小题12分)
【思路梳理】
(1)如图1，BD是△ABC的角平分线，若S△ABD=2S△BCD，则ABBC的值为______；
(2)如图2，△ABC内接于⊙O，∠C=45∘，连接OA、OB，已知⊙O的半径为4，求△OAB的周长；
【问题解决】
(3)如图3，某药材种植基地计划在基地内新增一个形状为四边形ABCD的药田用来种植桔梗和黄芪，其中BC//AD，CD=240米，连接BD，沿BD挖一条隔离沟将其分为两个区域，在△ABD区域种植桔梗，△BCD区域种植黄芪，∠ABD=2∠BDC=60∘，过点B作BE//CD交AD边于点E，沿BE修一条灌溉水渠，根据市场的需求，现要使种植桔梗区域(即△ABD)的面积尽可能的小，请你帮助该基地求出种植桔梗区域面积的最小值.(隔离沟、水渠的宽度均忽略不计)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵−5