安徽合肥市第一中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷（Word版附解析）

这是一份安徽合肥市第一中学2025-2026学年高二下学期期中考试数学试卷（Word版附解析），文件包含人教版小学数学一年级上册第10课时《整理和复习》课件pptx、人教版小学数学一年级上册第10课时《整理和复习》教学设计docx、人教版小学数学一年级上册第10课时《整理和复习》逐字稿docx、人教版小学数学一年级上册第10课时《整理和复习》说课稿docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分
1. 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书.从书架上任取数学书和语文书各1本，不同的选取方法有（ ）
A. 6种B. 30种C. 5种D. 11种
2. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（ ）
A. B. 2C. D.
3. 一包装箱内有12件产品，其中有10件合格品.现从中随机取出4件，设取出的4件产品中有件合格品，则（ ）
A. B. C. D.
4. 的展开式中的系数为（ ）
A. 100B. 60C. 40D. 20
5. 某次考试有10000人参加，若他们的成绩近似服从正态分布，则分数在100-120之间的考生约有（ ）（参考数据：若，则有）
A. 1360人B. 1570人C. 2720人D. 3410人
6. 已知点在直线上移动，椭圆以和为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某学校有两家餐厅，张同学连续三天午餐均在学校用餐．如果某天去餐厅，那么第2天还去餐厅的概率为；如果某天去餐厅，那么第2天还去餐厅的概率为．若张同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐，则张同学第3天去餐厅用餐的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，年小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分逸对的得部分分，有选错的得0分
9. 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了杨辉三角，杨辉三角是中国数学史上一项重要研究成果.从不同的角度观察杨辉三角，能得到很多优美的规律，如图是一个7阶的杨辉三角，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 第10行所有数字之和为
C. 第2026行的第1013个数最大
D. 第15行中从左到右第4个数与倒数第4个数之比为1:3
10. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，过的直线交于，两点，交的准线于点.若，则下列说法中正确的有（ ）
A. 抛物线的方程为：
B.
C.
D. 的面积为
11. 数的进制是人们利用符号来计数的方法.我们在日常生活中习惯于采用十进制计数与运算，但是在其它领域中，其它进制计数方式也应用广泛，例如计算机处理数据时，采用的就是二进制方法.二进制数是用0和1表示的数，它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”.若干进制数，其中，则对应的二进制数为.以下说法正确的是（）
A. 十进制数2025用二进制表示为
B. 满足中有且只有3个1的所有二进制数对应的十进制数的和为1275
C. 将对应的二进制数中1的个数记为，则
D. 将对应的二进制数中0的个数记为，令，则
三、填空题：本大题共三小题，每小题5分，共计15分．
12. 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.
13. 已知直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且，则l的方程为___________．
14. 某次庆典后，墙壁上的装饰品需要取下来，如图，由于材料特性，每次能取一个，且所取的装饰品只能有个或个相邻的装饰品，则不同的取法数有__________种.
四、解答题：本题共5小题，共77分．
15. 已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数在区间上的最大值与最小值．
16. 为研究高中生每周自主整理错题时长与数学学科成绩的关联性，某高中数学教研组从本校高二年级随机抽取了100名学生进行调查，统计其每周整理错题时长（单位：小时）及期末数学成绩，按照“整理错题时长≥2小时”和“整理错题时长