高考物理二轮复习考点精讲精练16讲 热学（2份，原卷版+解析版）

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16讲 热学
热学的思维导图
重难点突破
1.能够熟记各知识点及其之间的联系。
2.能够从宏观和微观的角度解释生活中的一些现象。
3.能够熟练掌握基础题型。
考点应用
气体压强求解的“两类模型”
活塞模型
如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。
对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS。
则气体的压强为p＝p0＋eq \f(mg,S)。
图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S。
则气体压强为p＝p0－eq \f(mg,S)＝p0－ρ液gh。
连通器模型
如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。
则有pB＋ρ液gh2＝pA。而pA＝p0＋ρ液gh1，
所以气体B的压强为pB＝p0＋ρ液g(h1－h2)。
例1：若已知大气压强为p0，如图所示各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，则各图中被封闭气体的压强分别为p甲气＝________；p乙气＝________；p丙气＝________；p丁气＝________。
【答案】 p0－ρgh p0－ρgh p0－ρgh p0＋ρgh1
【详解】[1]在图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件知p甲气S＋ρghS＝p0S
所以p甲气＝p0－ρgh
[2]在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下
有p乙气S＋ρghS＝p0S
所以p乙气＝p0－ρgh
[3]在图丙中，以B液面为研究对象，有p丙气S＋ρghSsin60°＝p0S
所以p丙气＝p0－ρgh
[4]在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p丁气S＝（p0＋ρgh1）S
所以p丁气＝p0＋ρgh1
跟踪训练1：如图所示，质量为M=1 kg，截面积为S=10 cm2的活塞，封住汽缸内的气体，活塞与汽缸间无摩擦。若在活塞上放一质量m=5 kg的重物，则缸内气体的压强为p1=________Pa。若在活塞吊钩上加上50 N竖直向上的拉力（汽缸仍留在地面上），则汽缸内气体的压强为p2=________Pa。（大气压p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2）
【答案】 1.6×105 0.6×105
【详解】[1]以活塞为研究对象
解得
[2]加50 N拉力后，有
解得
2.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
eq \f(p1V1,T1)＝eq \f(p2V2,T2)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律,体积不变：\f(p1,T1)＝\f(p2,T2)查理定律,压强不变：\f(V1,T1)＝\f(V2,T2)盖—吕萨克定律))
例2：（2023·辽宁沈阳·辽宁实验中学校联考模拟预测）如图所示，竖直放置的、内径粗细均匀的U形玻璃管左端开口，右端封闭，管内通过水银柱封闭有一段可视为理想气体的空气柱。已知空气柱长度为d=20cm，两侧水银柱液面的高度差为h=10cm，大气压强为，环境温度为，热力学温度与摄氏温度之间的关系为。下列说法正确的是（ ）
A．封闭气体的压强为86cmHg
B．若将该U形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置（此过程中水银未溢出），则最终空气柱的长度约为17.4cm
C．若使封闭气体温度降低，则h不变，d减小
D．若将U形玻璃管竖直置于非密闭的恒温箱中，当恒温箱温度为432℃时U形管两侧水银面相平
【答案】B
【详解】A．封闭气体的压强为
A项错误；
B．U形玻璃管以为轴由竖直位置缓慢旋转至水平位置中，封闭气体发生等温变化，初状态为
，
末状态为，
根据玻意耳定律
代入数据得
B项正确；
C．若使封闭气体温度降低，气体体积减小，d减小，则h增大，C项错误；
D．如果U形玻璃管置于非密闭的恒温箱中，则初状态为，，
末状态时假设两侧水银面相平，则有，
据理想气体状态方程可得
代入数据得
D项错误。
故选B。
跟踪训练2：如图所示为可加热饭盒（可视为气缸），饭盒盖上有一排气口，饭盒内封闭了一定质量的理想气体，气体的初始温度为27℃，压强为大气压强。现缓慢加热饭盒使其内部气体温度达到57℃，此时封闭气体的压强为________Pa：打开排气口，放出部分气体，当饭盒内气体压强与外界大气压强相等时，求排出气体与饭盒内原来气体的质量比________（假设此过程中饭盒内气体温度不变）
【答案】 1：11
【详解】[1]封闭气体初状态的温度
压强
气体末状态的温度
气体体积不变，由查理定律得
代入数据解得
[2]气体末状态的压强
气体温度不变，由玻意耳定律得可得
排出气体与饭盒内剩余气体的质量比为
3.变质量气体
P1V1+P2V2=P3V3(等温)
例3：如图为在抗击新冠疫情中消杀使用的某型喷雾器简化原理图，其药液桶的总容积为15 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2 L，气压为1 atm.用打气筒活塞可以打进空气，如果药液上方的气体压强达到6 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升（不考虑环境温度的变化和药液的压强）（ ）
A．4 LB．3 L
C．2 LD．1 L
【答案】B
【详解】当不能再向外喷药时，桶内空气的压强p2＝1 atm p1＝6 atm V1＝2 L
根据玻意耳定律得p1V1＝p2V2
解得V2＝12 L
剩下的药液体积V＝15 L－12 L＝3 L
故选B。
跟踪训练3：（2023·广东佛山·统考一模）某可显示温度的水杯容积为，倒入热水后，拧紧杯盖，此时显示温度为，压强与外界相同。已知，外界大气压强为，温度为。杯中气体可视为理想气体，不计水蒸气产生的压强，取。
（1）求杯内温度降到时，杯内气体的压强；
（2）杯内温度降到时稍拧松杯盖，外界空气进入杯中，直至稳定。求此过程中外界进入水杯中的空气体积。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）杯内气体做等容变化，有
其中，，
解得
（2）设打开杯盖后进入杯内的气体在大气压强下的体积为，以杯内原有气体为研究对象，则
其中
代入数据解得
4.热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
(3)ΔU＝Q＋W中正、负号法则：
例4：某压力锅的结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起，假定在压力阀被顶起时，停止加热。
（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式；
（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1J，并向外界释放了2J的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
【答案】（1）；（2）内能减少，减少了3J
【详解】（1）设锅内气体的摩尔数为n，分子数为N，则
（2）根据热力学第一定律
锅内气体内能减少，减少了3J。
跟踪训练4：空调机中的压缩机在一次压缩过程中，对被压缩的气体做了的功，同时气体的内能增加了。该过程中，气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
【答案】
【详解】对气体，此过程由热力学第一定律
所以
负号表示放热，所以此过程放出的热量为。
5.热力学第一定律与气体图象的综合问题的思路
1．根据气体图象的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
2．在P­V图象中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的。3．结合热力学第一定律判断有关问题。
例5：某拖拉机的往复式柴油内燃机利用迪塞尔循环进行工作。该循环由两个绝热过程、一个等压过程和一个等容过程组成。如图所示为一定质量的理想气体所经历的迪塞尔循环，则该气体（ ）
A．在状态和时的内能可能相等
B．在过程中，气体对外界做的功等于增加的内能
C．过程中增加的内能小于该过程吸收的热量
D．在一次循环过程中放出的热量大于吸收的热量
【答案】C
【详解】A．据题意，结合题图可知，气体从c到d为绝热膨胀，则
根据
则温度降低；气体从d到a，体积不变，压强减小，则温度降低，则该气体在状态c的温度高于在状态a时的温度，故在状态c时的内能大于在状态a时的内能，A错误；
B．a→b过程为绝热压缩，外界对气体做功 则
即外界对气体做的功全部用于增加内能，B错误；
C．过程中体积增大，气体对外做功，即
根据热力学第一定律可知
即增加的内能小于该过程吸收的热量，C正确；
D．根据p­V图像与V轴围成的面积表示气体做功的大小，可知一次循环过程中外界对气体做的功
而一次循环过程整个过程气体内能变化为零，则整个过程
即在一次循环过程中气体吸收的热量大于放出的热量，D错误；
故选C。
跟踪训练5：如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（ ）
A．气体温度先上升后下降
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
【答案】BC
【详解】AB．由图知气体的 pV乘积一直增大，由
知气体的温度一直升高，内能一直增加，故A错误，B正确；
CD．气体的体积增大，则气体一直对外做功，气体的内能一直增加，根据热力学第一定律ΔU=W+Q
可知气体一直从外界吸热，吸收的热量用于对外功和增加内能，故C正确，D错误。
故选BC。
基础训练
1.如图所示，一根一端开口、一端封闭的U形管竖直放置，两段汞柱封闭了两段封闭气体，各段汞柱的尺寸如图中所示．若大气压为，则封闭气体A、B的压强分别为__________，__________．
【答案】
【详解】[1]
[2]
2．（2023·全国·高三专题练习）汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态。设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦。重力加速度为g，汽缸中气体的压强为_________。
【答案】
【详解】对图甲中重物和活塞整体进行受力分析，如图1所示，由平衡条件得
又因为
所以可得
3.一定量的理想气体的状态经历了如图所示的、、、四个过程．其中的延长线通过原点，垂直于且与轴平行，和平行．则气体在（ ）
A．过程中体积不断减小 B．过程中体积保持不变
C．过程中内能保持不变 D．过程中内能不断减少
【答案】D
【详解】A．从p-T图像知道ab过程中，温度不变，压强减小，根据气体状态方程
所以体积不断增加，故A错误；
B．根据可知
可知，因d点与O点连线的斜率大于a点与O点连线的斜率，可知d点对应的体积小于a点的体积，故B错误；
C．cd过程中，压强不变，温度降低，则内能减小，故C错误；
D．气体在bc过程中，温度降低，内能减小，故D正确。
故选D。
4.一圆形汽缸静置于地面上，如图所示．汽缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0现将活塞缓慢向上提，求汽缸刚离开地面时汽缸内气体的压强为____________。（忽略汽缸壁与活塞间的摩擦）
【答案】p0－
【详解】法一：题目中的活塞和汽缸均处于平衡状态，以活塞为研究对象，受力分析如图甲，由平衡条件，得F＋pS＝mg＋p0S
以活塞和汽缸整体为研究对象，受力分析如图乙，有F＝（M＋m）g
由以上两个方程式，得pS＋Mg＝p0S解得p＝p0－
法二：以汽缸为研究对象，有pS＋Mg＝p0S
也可得p＝p0－
能力提升
5.如图所示，汽缸的横截面积为S，活塞质量为m，当活塞上放质量为m的重物时处于静止状态，此时活塞下表面距缸底为h。设外部大气压强为，活塞与缸壁之间无摩擦，重力加速度为g。
（1）求汽缸中气体的压强；
（2）若让汽缸向上做的匀加速直线运动，整个过程温度不变，求活塞移动的距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）以活塞和重物为研究对象，有解得
（2）若让汽缸向上做的匀加速直线运动，则有
解得
整个过程温度不变，有
解得活塞移动的距离
6.在如图所示的汽缸中封闭着一定质量温度为27℃、体积为V的理想气体，一质量为m重物用细绳经滑轮与活塞（质量不计）相连接，汽缸、活塞和重物均处于平衡状态。已知外界大气压强为p0，活塞面积为S，重力加速度为g，不计摩擦。现将缸内气体的摄氏温度极慢降低到7℃，求此过程中外界对缸内气体所做的功多大？
【答案】
【详解】对活塞，根据平衡条件
解得缸内气体压强
内部气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律
其中
解得缸内气体的摄氏温度极慢降低到7℃时缸内气体体积
此过程中外界对缸内气体所做的功
物理量意义符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少