山东省德州市某校2025-2026学年高一上学期期末模拟测试一数学试题（含答案解析）

这是一份山东省德州市某校2025-2026学年高一上学期期末模拟测试一数学试题（含答案解析），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 设集合，，则（ ）
2. 函数的零点所在的区间为（ ）
3. 已知点在角终边上，则下列角中与终边相同的是（ ）
4. 若函数（且）在R上为减函数，则函数的图像可以是（ ）
5. 《九章算术》是我国古代的数学名著，其中《方田》一章记录了弧田面积的计算问题.如图，某弧田由弧和其所对的弦围成，若弦长度为2，弧所对的圆心角的弧度数为2，则该弧田的面积为（ ）
6. 质点在以坐标原点为圆心的单位圆上沿顺时针方向作匀速圆周运动，其角速度大小为，起点为射线与单位圆的交点，后点的纵坐标为（ ）
7. 设函数，则（ ）
8. 已知是定义在上的偶函数，且当时，都有成立，设，，，则，，的大小关系为
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 对于函数，下列描述正确的是（ ）
11. 设函数，已知在有且仅有5个零点，下列结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知，则______．
13. 已知幂函数且，函数满足，则实数m的取值范围是________．
14. 某摩天轮示意图如下图所示，其半径为100m，最低点A与地面距离为8m，转动一圈.若该摩天轮上一吊箱视为质点从A点出发，按顺时针方向匀速旋转，则吊箱B第4次距离地面158m时，所经历的时长为__________单位：

四、解答题
15. 计算：
(1)；
(2)已知，且，求的值.
16. 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若对于恒成立，求的最小值.
17. 某企业为了解每月广告投入费用单位：万元与月利润单位：万元的关系，统计了前三个月每月广告投入费用x与月利润y的数据，如下表所示：
(1)当每月广告投入费用不超过12万元时，x与y之间的关系有两个函数模型与可供选择，利用表中前两个月的数据分别求出两个函数模型的解析式，并根据第三个月的数据，选出更符合实际的函数模型
(2)已知每月广告投入费用超过12万元时，x与y满足关系结合第（1）问的结果，求该企业每月广告投入费用x在什么范围时月利润不少于64万元?
18. 已知函数图象上两条相邻的对称轴之间的距离为
(1)求的单调递增区间;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，设，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围.
19. 已知函数的定义域为.
(1)求a的取值范围;
(2)讨论函数的单调性;
(3)给定函数，，若其图象与直线存在公共点，则称是的一个“不动点”;若其图象与直线存在公共点，则称是的一个“次不动点”.若函数在上仅有一个“不动点”和一个“次不动点”，求a的取值范围.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．是偶函数，且在单调递增
B．是奇函数，且在单调递减
C．是偶函数，且在单调递增
D．是奇函数，且在单调递增
A．
B．
C．
D．
A．有三个零点
B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
C．是第三象限角，则是第二象限或第四象限角
D．若，且，则
A．在定义域内单调递增
B．在定义域内单调递减
C．值域是
D．图像是中心对称图形
A．在有且仅有2个零点
B．在有且仅有3个零点
C．在单调递增
D．的取值范围是
月份
第一个月
第二个月
第三个月
每月广告投入费用单位：万元
2
4
8
月利润单位：万元
4
8
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