山东省临沂市蒙阴一种2025-2026学年高一火箭部赢期末第二次模拟数学试题（含答案解析）

这是一份山东省临沂市蒙阴一种2025-2026学年高一火箭部赢期末第二次模拟数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）
2. 已知集合，集合，则（ ）
3. 函数的零点所在的区间是（ ）
4. 已知，则（ ）
5. 已知，则（ ）
6. 函数在区间上的图象大致为（ ）
7. 若，则实数的取值范围为（ ）
8. 莱洛三角形是以机械学家莱洛的名字命名，在建筑、商品的外包装设计、工业生产中有广泛的应用，它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点之间画一段圆弧，由这三段圆弧围成的曲边三角形.如图，若莱洛三角形的长为，则该莱洛三角形的面积为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 设函数，则下列结论中正确的是（ ）
11. 函数称为“对勾函数”，类比研究“对勾函数”的图象和性质的方法，研究函数的图象和性质，以下关于函数的结论正确的有（ ）
三、填空题
12. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点是终边上一点，则的值为______．
13. 已知，则的最大值为___________.
14. 设满足，满足，则的值是______.
四、解答题
15. 已知为第三象限角，且
(1)求，的值；
(2)求的值.
16. 已知函数的部分图像，如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的单调递增区间.
17. 已知某企业生产某种设备的最大产能为70台，每台设备的售价为80万元．记该企业生产台设备需要投入的总成本为（单位：万元），且假设生产的设备全部都能售完．
(1)求利润（单位：万元）关于生产台数的函数解析式，并求该企业生产20台设备时的利润（利润销售额-成本）；
(2)当生产多少台该设备时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？
18. 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象．
（i）若在区间上没有对称轴，求的取值范围；
（ii）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围．
19. 若函数满足：对于任意正数都有，且，则称为“速增函数”.
(1)试判断函数与是否是“速增函数”；
(2)若为“速增函数”，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若满足，满足，求的值.
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
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A．命题“，”的否定是“，”
B．函数且的图象恒过定点
C．为奇函数
D．函数的单调递增区间为，
A．的图象关于点对称
B．的图象关于直线对称
C．在上单调递增
D．在上的最小值为
A．方程有唯一根
B．函数在区间单调递增
C．函数在区间的值域为
D．方程有两个不同的根