初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，观察下列物体的运动，围绕某个固定的点，沿某一方向，转动了一定的角度，概念学习，旋转中心，旋转方向，旋转角度等内容，欢迎下载使用。
1.重点:理解并掌握旋转的定义和基本性质.
2.难点:运用旋转的基本性质解决简单实际问题.
思考:以上物体的运动有哪些共同特点?
旋转中心:图形所围绕的固定点.
旋转方向:分为顺时针与逆时针.
旋转角:旋转过的角度.
旋 转 的 概 念 :
在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
旋转的三要素:1. ;2. ;3. .
旋转不改变图形的形状和大小.
如图,△ABC绕点O按顺时针旋转一个角度,得到△DEF.
旋转中心:______
任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.
1.下列现象中属于旋转的是( )A.火车在笔直的轨道上行驶 B.来回摆动的秋千C.地球绕太阳做公转运动 D.商场的扶手电梯
(1)这两个四边形中,有哪些相等的线段和相等的角?请举例说明.
(2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,又能发现有哪些相等的线段和相等的角?
如图,四边形EFGH是由四边形ABCD绕点O旋转得到的.
AD=EH,AB=EF,
发现:对应线段相等,对应角相等.
AO=EO,DO=HO,
∠AOE=∠DOE=∠BOF=COG,
发现:对应点与旋转中心的连线相等,连线所夹的角相等.
旋 转 的 基 本 性 质 :
①对应点到旋转中心的距离相等;
②任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;
③对应线段相等,对应角相等.
3.如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为(　 )A．30° B．45° C．90° D．135°
4.如图,将△AOB绕点A逆时针旋转80°得到△AB'C',若∠BAC=50°,则∠CAB'= .
图(2)只能通过轴对称得到
1.变换前后图形的形状,大小 ,图形的位置 ;2.一个图形和它经过平移或旋转所得的图形中,对应 相等,对应 相等.
平移与旋转的相同点与不同点:
平移的两要素:1. 和2. .
平移的性质:对应线段平行且相等.
最大区别:平移能保证对应线段平行,而旋转不能保证平行.
1.如图,四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.(1)指出这一旋转的旋转中心和旋转角;(2)写出图中相等的线段和相等的角.
2.如图,你能绕点O旋转,使得线段AB与线段CD重合吗?为什么?
(1)旋转中心:点A;旋转角:∠BAD,∠CAE,∠DAF.
(2)相等的线段:AB=AD,AC=AE,AD=AF,BC=DE,CD=EF;相等的角:∠BAC=DAE,∠CAD=∠EAF,∠BAD=DAF=∠CAE等.
如图,连接OA,OC,
∴对应点与旋转中心的连线不相等,
1.如图,在Rt△ABC中,∠A=50°,点D在斜边AB上.如果△ABC经过旋转后与△EBD重合,那么这一旋转的旋转中心是哪个点?旋转角是多少度?
∵∠A=50°,∠C=90°,
∴∠ABC=180°-50°-90°=40°,
1.如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A'OB'可以看做是由△AOB绕点O顺时针旋转x°得到的.如果点A'在AB上,则x的大小是______.
提示:对应线段相等,构造等边△.
∵∠AOB=90°,∠B=30°,
∴△AA'O是等边三角形,
∴∠A'OA=60°,即为旋转角.
2.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC中绕点A旋转到△AB'C'的位置,使得CC'//AB,则∠BAB'=______.
提示:旋转角都相等,可替换为求其他角.
∴∠C'CA=∠CAB=70°,
∴∠AC'C=∠C'CA=70°,
∴∠BAB'=∠CAC'=40°.
3.如图,点E是正方形ABCD 内一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B 顺时针旋转90°到△CBE′的位置,若AE＝1,BE＝2,CE＝3则∠BE′C＝______．
提示:连接EE′,构造等腰直角三角形.
由旋转的性质得BE＝BE′,∠EBE′＝90°,
由勾股逆定理得,∠EE′C＝90°,
∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C＝135°.
②对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角;